Икинжи бюлмя

AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI TƏHSİL NAZİRLİYİ
AZƏRBAYCAN TEXNİKİ UNİVERSİTETİ


“MEXATRONİKA VƏ MAŞIN DİZAYNI” KAFEDRASI

“Mexaniki sistemlərin kinetostatik analizi” FƏNNİNDƏN

SƏRBƏST İŞ №2

Fakültə: Maşınqayırma və Robototexnika

Qrup: M581A1

Tələbə: Əliyev Mikayıl

Müəllim: dos. Kərimov Savalan

Mövzu: Mexaniki sistemin elementlərinin

ətalət momentlərinin müəyyən olunması

Bakı 2022
Hərəkəti və tərpənən bəndlərinin konstruktiv ölçüləri verilmiş mexanizmlərdə yaranan qüvvələrin təyini kinetostatik və ya qüvvə analizi adlanır. O da qeyd edilmişdir ki, d`Alamber prinsipinə görə sistemə təsir edən qüvvələr sırasına ətalət qüvvələri də daxil edilsə, onlar statikanın tarazlıq tənliklərini ödəyir. Ona görə mexanizmlərin kinetostatik analizini aparmaq üçün ətalət qüvvələrini və onların qiymət­lən­di­ril­məsində böyük rol oynayan və kütlənin paylanmasını xarak­ter­ləşdirən ətalət momentlərinin təyini üsullarını öyrənmək lazımdır.
Bəndlərin ətalət momentləri

Cisimlərin kütləsinin paylanmasını xarakterləşdi­rən kəmiy­yət­lərə kütlə momentləri adı verilib. Cisim üçün ümumiyyətlə kütlə mo­menti

(1)

şəklində qəbul edilib (şək 1). Burada dm – cismin daxilində götürülmüş ele­men­tar kütlə, x, y, z – elementar küt­lə­nin ko­or­dinatları, ++=n=const – mo­­mentin qüv­vətidir. V göstə­rir ki, inteqrallama cismin həc­mi boyu aparıl­ma­lıdır.

Mexanikada , ,  natural ədəd­lər sırasından götürülür. n=1 ol­duq­­da inteqrala statik moment, n=2 ol­duqda isə ətalət momenti və ya ikinci tərtib moment deyilir və J ilə işarələnir. n=2 qəbul edilib , , -ya müxtəlif qiymətlər verilərsə ətalət momenti üçün aşağıdakı on ifadə alınar:

(2)

İfadələrdən birinci üçü (yz), (zx), (xy) müstəvilərinə görə ətalət momenti, ikinci üçü mərkəzdənqaçma ətalət momenti, üçüncü üçü x, y, z oxlarına görə ətalət momenti, axırıncı isə O nöqtəsinə görə ətalət momentidir.

B əndin kütlələr mərkəzini S ilə işarələyək. Mexanikada paralel oxlar dəstəsinə nəzərən ətalət momentləri arasındakı asılılıqlara aid olub, Hyugensin adı ilı bağlı, aşağıdakı teorem isbat edilir (şək. 2):
(3)

burada m – bəndin kütləsi, Sxyz – küt­lələr mərkəzindən keçən ko­or­di­nat oxlarıdır.

Bəndə aid ixtiyarı nöqtə üçün elə ortoqonal koordinat oxları seçmək mümkündür ki, онлара nəzərən mərkəzdənqaç­ma ətalət momentləri sıfra çev­rilsin: J_xy=J_xy=J_zx=0. Onlara baş oxlar deyilir. Əgər bəndin simmet­riya oxu varsa o, baş oxdur, əgər bəndin simmetriya müstəvisi varsa bəş oxlardan biri ona perpendikulyardır.

Kütlələr mərkəzindən keçən baş oxlar mərkəzi baş oxlar adlanır.

Maşın və mexanizmlər nəzəriyyəsində yastı mexanizmlər daha çox araş­dırılır. Yastı mexanizmlərin bəndləri elə düzəldilir ki, onların hərəkət müs­təvisinə nəzərən simmetriya müstəvisi, dönən bəndlərdə isə həm də hərəkət müstəvisində simmetriya oxu olsun. Belə bəndlərin baş oxla­rın­dan biri hərəkət müstəvisinə per­pen­dikulyar, o biri simmetriya oxu boyu yönəlir. Gələcəkdə yastı me­xa­nizmlər üçün koordinat sistemi seçildikdə z oxu hərəkət müs­təvisinə perpendikulyar, x oxu isə simmetriya oxu boyu yönəl­diləcək. Bu halda
y_S = z_S = 0, J_xy = J_yz = J_zx =0 (4)

Yastı mexanizmlərin bənd­lə­rin­­də dönmə həmişə z oxu ət­rafın­da baç verdiyindən bizi z oxuna nəzərən ətalət momenti maraq­lan­dı­racaq və ona görə ətalət mo­men­tinin ifadəsində oxun adı yox onun hərəkət müstəvisi ilə kəsişmə nöq­təsinin adı göstə­ri­ləcək (şək. 3). (2)-nin 9-cu ifadəsinə əsasən

(5)