Mavzu : Bolalar ongida natural sonlar qatori tizimining tarkib topishi

Mavzu : Bolalar ongida natural sonlar qatori tizimining tarkib topishi.

Reja:

1. Sanash natijalari predmetlarining sifat belgilari va ularning fazoviy joylashuvi.

2. Bolalarni butun predmetni teng bo‘laklarga bo‘lishga o‘rgatish

Ilmiy tekshirishlar natijasida aniqlanishicha, bolalarning sanoq faoliyati taraqqiyoti quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi:

1- bosqich. Bu bosqichda bolalar bir xildagi narsalar to‘plami bilan ish ko‘rib, ularni ajratadilar va bir joydan ikkinchi joyga olib qo‘yib nimalarnidir quradilar. Bu vaqtda bolalarning diqqati butun to‘plamning ayrim elementlarga ajratib, tovush yoki harakatlar yig‘indisini kabi elementlarning bir xildagi takrorlanishiga ahamiyat bera boshlaydilar.

2 — bosqich. Bu bosqichda bolalar bir to‘plam elemetlarini ikkinchi to‘plam elementlari bilan solishtirish malakasini amaliy egallab, elementlarning o‘zaro bir qiymatli munosabatda bo‘lishini aniqlay boshlaydilar. To‘plamlar elementlarini solishtirishni mashq qilib natijasida elementlar orasida tenglik yoki tengsizlikni seza boshlaydilar.

3 - bosqich. Bu bosqichda bolalar sanoq operatsiyasini egallay boshlab, solishtirilayotgan to‘plamlar elementlarini sanab, sonlarni o‘rinli ishlata boshlaydilar. Bolalar ongida natural sonlar qatori to‘plam tushunchasining shunday bir andozasi bo‘lib, uning yordamida istalgan to‘plamning elementar miqdorini aniqlash mumkinligini tushuna boshlaydi.

IV-bosqich. Bunda bolalar qo‘shni sonlar orasidagi to‘g‘ri va teskari munosabatlarni aniqlaydi, son tushunchasini chuqurroq o‘zlashtirib, natural~sonlar qatori ma’lum bir sistema ekanini bilib oladilar.

Kichik guruhda son- sanoq bo‘yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish

Son-sanoq. Bolalarga alohida predmetlardan guruh hosil qilishni (barcha qizil, barcha sariq, barcha yumaloq va boshqa predmetlarni guruhlash), guruhdan bir predmetni ajratishni, “ko‘p”, “bitta”ni farqlashni, xonada qaysi predmetlar ko‘p, qaysi bittaligini, “bittadan”, “bitta ham” iboralarini tushunishni o‘rgatish. To‘plam tarkibiga kiruvchi predmetlarning miqdoriga ko‘ra guruhlarning tengligi va teng emasligini farqlash, bir predmetni ikkinchisining ustiga yoki ostiga qo‘yib taqqoslashni o‘rgatish. “Ko‘p”, “kam”, “teng”, “shuncha” kabi so‘zlarni tushunish va nutqda o‘z o‘rnida qo‘llashni, “qancha?” so‘rog‘ining ma’nosini tushunishni o‘rgatish. Tevarak - atrofdan bitta va ko‘p predmetlarni topishga o‘rgatish. 2 gacha sanashga 2 ta narsalarning sonini aytishga o‘rgatish. Masalan, “Bir,

ikki-ikkita yong‘oq”, “Bir, ikki-ikkita olma. Ikki do‘stga ikkita olma kerak”. Maktabgacha yoshdagi kichik guruh bolalarini sanoqqa o‘rgatishdagi bosh vazifalardan biri bir to‘plam elementlarini ikkinchi to‘plam elementlari

bilan taqqoslash, solishtirish yo‘li orqali bolalarni to‘plamlarni taqqoslashga o‘rgatishdan iborat. Bu dastlabki bosqich kelgusida sanoq faoliyatini rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. Bola miqdoriy taqqoslash

usullarini egallaydi. Bola sanashni bilmaydi, shu sababli u oldin taqqoslanayotgan to‘plamlarning qaysinisi ko‘p, qaysinisi kam ekanini, yoki ular teng quvvatli ekanini aniqlashni o‘rganadi. Bolalarda kelgusida matema-

tik tasavvurlarni rivojlantirish ko‘p jihatdan sanoqqa o‘rgatishning boshlang‘ich davriga bog‘liq. Kichik guruhda tarbiyachi bolalarda to‘plam alohida bir jinsli elementlar (buyumlar) majmui haqidagi tasavvurni rivojlantirishi kerak. O‘qitishni buyumlarning sifat, xossalarini ajratishga oid mashqlardan boshlash kerak. Masalan, bir qancha o‘yinchoqlar ichidan xuddi tarbiyachi qo‘lidagidek o‘yinchoqni topish taklif qilinadi, «Xuddi shunday kubchani (bayroqchani, sharni) ber». SHundan keyin har xil rangli (o‘lchamli, shakldagi) 2—3 ta buyum orasidan xuddi shu rangdagi (o‘lchamli, shakldagi) buyumni tan-lash topshirig‘i beriladi. Navbatdagi bosqich berilgan belgi-alomatlari bo‘yicha buyumlarni tanlash va guruhlarga ajratishga oid mashqlardan iborat bo‘lishi kerak. Masalan: «Qizil rangli hamma kubchalarni mana bu qutiga sol, bu qutiga esa hamma kichik matryoshkalarni yig‘, mana bunisiga esa hamma katta matryoshkalarni yig‘». Bunday mashqlar natijasida bolalar har xil

buyumlarning umumiy belgilari bo‘yicha bir guruhga birlashtirish mumkin ekanini tushuna boshlaydilar: «Bular qo‘g‘irchoqlar», «Bular koptoklar», «Bular bayroqchalar» kabi. Tarbiyachi bolalarni guruhdagi buyumlarning biror qismi uchungina umumiy bo‘lgan belgilarni ko‘ra olishga o‘rgatadi. Masalan, bayroqchalar ko‘pligini, ammo ularning ba’zilari sariq, ba’zilari esa ko‘k ekanini ko‘rsatadi. (Sariq bayroqchalar ko‘p, ko‘k bayroqchalar ham ko‘p».) Miqdor haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda bir jinsli (bir xil) buyumlardan guruhlar tuzish va guruhni alohida buyumlarga ajratishga doir har xil o‘yin-mashqlar ma’lum o‘rinni olishi kerak. Odatda bu o‘yin-mashqlar mashg‘ulotda ma’lum izchilda o‘tkaziladi.

Birinchi mashg‘ulotda bir xil o‘lcham va rangli mutlaq aynan o‘yinchoqlarning — sabzilar, archalar, jo‘jalarning majmuilari tuziladi, bunda guruhda bolalar qancha bo‘lsa, o‘yinchoqlar ham shuncha bo‘lishi kerak. Tarbiyachi dastlab bolalarga bittadan o‘yinchoq ulashadi, o‘z harakatlarini ushbu so‘zlar bilan tushuntiradi: «Menda archalar juda ko‘p. Men bolalarning hammasiga bittadan archa berib chiqaman. Menda bitta ham archa qolmaydi...»

SHundan keyin bolalarga murojaat qiladi: «Har biringizda nechtadan archa

bor?» SHundan keyin tarbiyachi hamma o‘yinchoqni yig‘ib oladi, bunda u bitta ham yo‘q (bolada) juda ko‘p (tarbiyachida) so‘zlariga urug‘ beradi. Mashqni boshqa o‘yinchoqlar bilan yana bir marta takrorlash mumkin. Har

gal tarbiyachi ko‘p, bitta, bittadan, bitta ham yo‘q, hech narsa yo‘q so‘zlarini ishlatadi; «Qancha?», «Qanchadan?» — savollarini qo‘yadi. Kichkintoylar buyumlarni va ular qanchadanligini (ko‘p, bitta) aytadilar. Mashg‘ulotning borishida bolalar to‘plam alohida buyumlarga ajralishiga va alohida buyumlardan tuzilishi mumkinligiga ishonch hosil qiladilar.

O‘rta guruhda son- sanoq bo‘yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish

Son va sanoq. Bolalarga to‘g‘ri usullardan foydalanib 3, 4, 5 sonlarining hosil bo‘lishi bilan tanishtirish va bu sonlar doirasida sanashni o‘rgatish: bir qator qo‘yilgan predmetlarni sanab, sonni tartib bilan aytish, sonni ot bilan moslashtirib, oxirgi sonni sanalgan predmetlarga taalluqli qilib aytish, masalan, “Bir, ikki, uch, - hammasi bo‘lib uchta qalam”, “Bir, ikki, uch, to‘rt - hammasi bo‘lib to‘rtta qalam”tarzida. 3, 4, 5 sonlari doirasidagi sonli kartochkalar bilan tanishtirish.

Bolalarga 3, 4, 5 gacha bo‘lgan sanoq va tartib sonlarni o‘rgatish, “Qancha?”, “Qaysi?”, “Nechanchisi?”, “Sanoq bo‘yicha nechanchi?”, “Nechanchi o‘rinda?”, “Hammasi bo‘lib nechta?” savollariga javob berib, sanoq va

tartib sonlardan to‘g‘ri foydalanishni o‘rgatish. Bolalarga predmetlarning ikki guruhini qiyoslashni mashq qildirish va taqqoslashni o‘rgatish, masalan (“Bir, ikki, uch, to‘rt, besh – hammasi bo‘lib beshta koptok", “Bir, ikki, uch, to‘rt – hammasi bo‘lib to‘rtta kubik. Beshta ko‘p, to‘rtta kam. Koptoklar kubiklardan

bitta ko‘p ekan”). 5 gacha bo‘lgan sonni o‘zidan kichik bo‘lgan ikkita songa (buyumlar misolida) ajratish. Masalan, “Senda 5 ta olma bor, ikkitasini ukangga berding. O‘zingda nechta qoldi?” degan savol bilan murojaat qilish.

Predmetlarning kam guruhiga etishmagan predmetni qo‘shishni yoki ko‘p guruhdan bitta ortiqcha predmetni olishni va guruhlar o‘rtasida bir xil miqdordagi har xil predmetlardan iborat tenglik hosil qilishni o‘rgatish. (“Kartochkaning yuqori qatorida uchta anor, pastki qatorida to‘rtta olma, anorlar olmalardan bitta kam. Agar yana bitta anor qo‘ysak anorlar va olmalar soni teng bo‘ladi”). 4 yoshli bolalarni o‘qitishning asosiy vazifasi ularni to‘g‘ri usullardan foydalanib, 5 ichida buyumlarni, tovushlarni, harakatlarni sanashga o‘rgatishdir. Dastlabki mashg‘ulotlarda tarbiyachi sanash namunasini ko‘rsatib o‘zi sanaydi, bolalar esa u sanagan buyumlarning umumiy miqdorinigina aytadilar, ya’ni sanoq jarayonini tarbiyachi o‘z zimmasiga oladi, sanoq natija-sini bolalar aytishadi.

Sanoqqa o‘rgatish bir-birining ostnga parallel joylashgan 2 qator buyumlar guruhini taqqoslash asosidz xuziladi. Taqqoslanuvchi guruhlar yonma- yon turgan sonlarni ifodalashi kerak: 1 va 2, 2 va 3, 3 va 4,4 va 5. Bu natural qatorning har bir keyin (oldin) keladigan sonining hosil bo‘lish prinsipini

o‘zlashtirish uchun ko‘rsatmali asos hosil qiladi, bolaning bir to‘plam bir son bilan, ikkinchi to‘plam boshqa son bilan atalishini tushunishga yordam beradi. Masalan, tarbiyachi sanoq zinasi (narvoni)ning pastki pog‘onasiga 2 ta buyum (2 ta archa) qo‘yadi, ular ni qayta sanaydi, bunda bolalar e’tiborini

natijaviy songa qaratadi. SHundan keyin ustki pog‘onaga archalar ustiga aniq mos keltirib boshqa buyumlarni (2 ta olmaxonni) qo‘yadi. Ularni sanaydi, bolalarga miqdoriy munosabatlarni (2 ta olmaxon va 2 ta archa, archalar va olmaxonlar miqdori tengdan) namoyish qiladi. SHundan keyin tarbiyachi ustki pog‘onaga yana bitta olmaxon qo‘yadi va darhol miqdoriy munosabatlarni aniqlaydi: «Olmaxonlar ko‘paydimi yoki kamaydimi?» — «Ko‘paydi». Bolalar «ko‘pni» juda yaxshi ko‘radilar. «Bitta olmaxonning jufti yo‘q, olmaxonlar ko‘p, archalar esa kam. Archalar 2 ta, olmaxonlar nechta? Sanab chiqish kerak». Tarbiyachi sanaydi: “Bir, ikki, ...”. SHundan keyin yangi so‘z — uch sonini aytadi. (Hammasi bo‘lib, 3 ta olmaxon) Tarbiyachi qo‘lini aylantirib ishora qiladi, bu ishora—uch soni sanab chiqilgan uchala olmaxonning hammasiga tegishli ekanini bildiradi, shundan keyin xulosa chiqaradi: “Jami olmaxonlar uchta”. Bolalardan olmaxonlar qanchaligini takrorlashni so‘raydi, darhol ularning e’tiborlarini

sonlardan qaysilari katta, qaysilari kichik ekaniga qaratadi: “Uch ikkidan katta, ikki uchdan kichik. Uch katta, ikki esa kichik”.

Bolalar bunga ko‘rsatmali ishonch hosil qiladilar. Ular, agar guruhlardagi buyumlar tengdan (baravardan) bo‘lsa, ularning miqdori bir xil sonning o‘zi bilan belgilanishini ko‘radilar (2 ta olmaxon va 2 ta archa), agar 1 ta buyum olinsa (qo‘shilsa), buyumlar kam (ko‘p) qolishini va guruh yangi son — uch bilan belgilanishini ko‘radilar. Bolalar har bir son buyumlarning ma’lum miqdorini belgilashini tushuna boshlaydilar.

Dasturda o‘rta guruhlar uchun quyidagi vazifalar belgilangan:

Son – sanoq

1. 5 ichida sanashga o‘rgatish.

2. 5 ichida tartib bilan sanash va sanoqni farqlay olishga o‘rgatish.

3. Ikki guruhdagi predmetlarni taqqoslashni mashq qildirish.

4. Predmetlar guruhi orasidagi teng va tengmaslik munosabatini o‘rgatish.

5. 6 va 7 sonlarining hosil bo‘lishini bilan tanishtirish.

6. 7 gacha ketma – ket va tartib bo‘yicha sanashga o‘rgatish.

7. 7 gacha bo‘lgan sonlarni taqqoslashga o‘rgatish.

8. 2 guruhli predmetlar sonini taqqoslash, farqlashga o‘rgatish.

9. 7 gacha bo‘lgan sonlarning yozilishi bilan tanishtirish.

4-5 yoshli bolalarni o‘qitishning asosiy vazifasi ularni to‘g‘ri usullardan foydalanib, 7 ichida buyumlarni, tovushlarni, harakatlarni sanashga o‘rgatishdir.

Dastlabki mashg‘ulotlarda tarbiyachi sanash namunasini ko‘rsatib o‘zi sanaydi, bolalar esa u sanagan buyumlarning umumiy miqdorinigina aytadilar, ya’ni sanoq jarayonini tarbiyachi o‘z zimmasiga oladi, sanoq natijasini bolalar aytishadi.

Sanoqqa o‘rgatish bir-birining ostiga to‘g‘ri joylashgan 2 qator buyumlar guruhini takdoslash asosida tuziladi. Taqqoslanuvchi guruhlar yonmayon turgan sonlarni ifodalashi kerak: 1 va 2, 2 va 3, 3 va 4,4 va 5. Bu natural qatorning har bir keyin (oldin) keladigan sonining hosil bo‘lish ularni o‘zlashtirish uchun ko‘rsatmali asos hosil qiladi, bolaning bir to‘plam bir son bilan, ikkinchi to‘plam boshqa son bilan atalishini tushunishga yordam beradi.

Masalan, tarbiyachi sanoq zinasi (narvoni)ning pastki pog‘onasiga 2 ta buyum (2 ta archa) qo‘yadi, ular ni qayta sanaydi, bunda bolalar e’tiborini natijaviy songa qaratadi. SHundan keyin ustki pog‘onaga archalar ustiga aniq mos keltirib boshqa buyumlarni (2 ta olmaxonni) qo‘yadi. Ularni sanaydi, bolalarga miqdoriy munosabatlarni (2 ta olmaxon va 2 ta archa, archalar va olmaxonlar miqdori tengdan) namoyish qiladi. SHundan keyin tarbiyachi ustki pog‘onaga yana bitta olmaxon qo‘yadi va darhol miqdoriy munosabatlarni aniqlaydi: «Olmaxonlar ko‘paydimi yoki kamaydimi?» — «Ko‘paydi». Bolalar «ko‘pni» juda yaxshi ko‘radilar. «Bitta olmaxonning jufti yo‘q, u archasiz — olmaxonlar ko‘p, archalar esa kam. Archalar 2 ta, olmaxonlar. nechta? Sanab chiqish kerak». Tarbiyachi sanaydi: «Bir ikki, ...». SHundan keyin yangi so‘z — uch sonini aytadi. (Hammasi bo‘lib, 3 ta olmaxon») Tarbiyachi qo‘lini aylantirib ishora qiladi, bu ishora—uch soni sanab chiqilgan uchala olmaxonning hammasiga tegishli ekanini bildiradi, shundan keyin xulosa chiqaradi: «Jami olmaxonlar uchta». Bolalardan olmaxonlar qanchaligini takrorlashni so‘raydi, darhol ularning e’tiborlarini sonlardan qaysilari katta, qaysilari kichik ekaniga qaratadi: «O‘ch ikkidan katta, ikki uchdan kichik. Uch katta, ikki esa kichik». Bolalar bunga ko‘rsatmali ishonch hosil qiladilar. Ular, agar guruhlardagi buyumlar tengdan (baravardan) bo‘lsa, ularning miqdori bir xil sonning o‘zi bilan belgilanishini ko‘radilar (2 ta olmaxon va 2 ta archa), agar 1 ta buyum olinsa (qo‘shilsa), buyumlar kam (ko‘p) qolishini va guruh yangi son — uch bilan belgilanishini ko‘radilar. Bolalar har bir son buyumlarning ma’lum miqdorini belgilashini tushuna boshlaydilar.

Bola katta sonni qanday hosil qilish (1 dan 2,2 dan 3 va h. k.) mumkinliginigina emas, balki 1 ni ayi rish, bilan katta sondan kichik sonni hosil qilish (2 dan 1, 3 dan 2,4 dan 3) ni ham ko‘rishlari muhimdir. SHu sababli har bir yangi sonning hosil bo‘lishida tarbiyachi tengsizliklardan tengliklar hosil qilishning 2 ta usulini ko‘rsatishi kerak. CHunonchi, olmaxonlar bilan archalar misolida u 1 ta archa qo‘shadi va buyumlar tengdan — 3 va 3 dan (3tadan) bo‘ladi. SHundan keyin tarbiyachi oldingi kartinani tiklaydi (3 ta olmaxon va 2 ta archa) va tengsizliklardan tengliklar hosil qilishning boshqa usulini ko‘rsatadi: 1 ta olmaxonni olib qo‘yadi va buyumlar yana tengdan bo‘ladi: 2 va 2 (2 tadan).

Yangi sonning hosil bo‘lishini har xil buyumlarning 3—4 guruhini taqqoslab ko‘rsatish kerak. Masalan, tarbiyachi archalarni oladi va ularning o‘rniga oldin 2 ta, keyin 3 ta quyonchani qo‘yadi (tavsnflangan usulda harakat qilib), quyonchalar soni bilan olmaxonlar sonini taqqoslaydi. SHundan keyin tarbiyachi olmaxonlarni oladi va ularning o‘rniga sabzilarni qo‘yadi. Har gal bolalar qaysi guruhda buyumlar ko‘p, qaysinisida kamligini aniqlaydilar, ularni sanaydilar, (ikki usul bilan) tenglikni tiklaydilar.

Bolalar guruhda hammasi bo‘lib nechta buyum borligini bilish uchun sanash kerakligini sekinasta tushuna boshlaydilar.

Tarbiyachi sanash usullarini ko‘p martalab ko‘rsatadi va tushuntiradi, sanashni o‘ng qo‘l bilan chapdan o‘ngga qarab olib borish malakasini tarbiyalaydi, sanash jarayonida buyumlarning tartibi bilan, ularga qo‘l tekkazib ko‘rsatish kerak, oxirgi sonni aytib, buyumlarning hamma guruhidan qo‘lni aylantirib chiqib, umumlashtiruvchi imoishoralar qilishni o‘rgatadi.

Sanashga o‘rgatish jarayonida bolalarga sonlar teng ligini har xil sharoitda — guruhlardagi buyumlar ora sidagi masofa har xil, buyumlar kattaliklari bo‘yicha har xil, keyinroq esa ularning joylashuvlari shakli bo‘yicha har xil bo‘lganda ko‘ra olishni o‘rgatish kerak. Masalan, bir guruhda buyumlar bir-biridan katta masofada joylashgan, boshqa guruhda esa yaqin joylashgan bo‘lib, nisbatan kam o‘rinni oladi, ammo ularning miqdori ikkala guruhda ham bir xil. Bolalar bunga ikkala guruhdagi buyumlarni sanab chiqib ishonch hosil qiladilar. Katta va kichik buyumlarning tengligi ham, qator yoki biror geometrik shakl (masalan, doira, kvadrat, uchburchak) shaklida joylashtirilgan buyumlar tengligi ham shunday qaraladi. Tengliklarni tekshirish uchun bolalarga bir guruh buyumlarni ikkinchi guruh buyumlari qarshisiga (juftlab) joylashtirish, ularni sanab chiqish va topilgan sonlarni taqqoslashni taklif qilish mumkin.

SHuningdek tengsizliklarni taqqoslashga doir mashqlar o‘tkazish kerak. Bunda bolalarga qandaydir buyumlar ikknnchi taqqoslanayotgan guruhdagi buyumlardan kam joy egallashiga qaramay (ularning joylashuvi,kattaligiga qarab), ko‘p bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatish kerak. Bu xil mashqlar bolani buyumlarning soni ularning o‘lchami va joylashuvlariga bog‘liq bo‘lmasligini tushunishga olib keladi.

Bolalar buyumlarni sanash malakasini egallab olganlarndan keyin, ularni ob’ektlarii sanab ajratishga, mustaqil ravishda ma’lum sondagi buyumllarni o‘z ichiga olgan guruhlar to‘zijga o‘rgata boshlash, bunda ularga sanash o‘so‘lini ko‘rsatish kerak. Tarbiyachi stolga bir xil ko‘p o‘yinchoqlarni joylashtiradi va umumiy miqdordan 3 ta o‘yinchoqni sanab ajratish kerakligini aytadi. Guruhlardan 1 ta o‘yinchoqni olib, tarbiyachi uni stolning boshqa bir chekkasiga qo‘yadi va «Bir» depdi. So‘ngra indamay yana bitta o‘yinchoqni oladi va o‘ni birinchisining oldiga qo‘yib, «ikki» deydi va h. k. Tarbiyachi son so‘zini u o‘yinchoqni ajratib qo‘yilgan o‘yinchoqlar yoniga qo‘yganidan keyingina aytadi. SHundan keyin bolalarga kichkina o‘yinchoqlar to‘plami tarqatiladi va to‘plamdan ma’lum miqdorni (2—3 ta o‘yinchoqni) olish taklif qilinadi. Bundan keyin ushbu xildagi mashqlarni o‘tkazish maqsadga muvofiq: «Stol atrofida nechta qo‘g‘irchoq o‘tirgan bo‘lsa, shuncha piyolani ajratib sana». «4 ta quyonchani ajratib sana va keltir». «Z ta quyoncha va 4 ta sabzi keltir» va h. k. SHuningdek, nafaqat sanoq malakasini mustahkamlaydigan, balki shu bilan bir vaqtda shakl, o‘lchov haqidagi tasavvurlarni shakllantirish imkonini beradigan, fazoda orientir (yo‘nalish) olishni rivojlantirishga yordam beradigan mashqlarni ham o‘tkazish kerak. Masalan, buyumlarni sanash va ularning o‘lchamlarini taqqoslash, fazoda joylashuvlarini aniqlash (chapda, o‘ngda, yuqorida, pastda, ustida, tagida) mumkin.

Ko‘rish analizatorlari yaqinrog‘ida, buyumlarni sanash bilan bir qatorda, bolalarni tovush chiqarib, ushlab ko‘rib, shuningdek harakatlarni sanash bo‘yicha mashq qildirish kerak. Masalan, tarbiyachi bolalarga o‘zi barabanga, stolga, childirmaga, metallofonga va h. k. ga necha marta urishini sanashni, necha qadam qo‘yganini sanashni taklif qiladi; kartochkaga nechta buyumning rasmi solingan bo‘lsa, shuncha harakat qilishni, bolg‘acha bilan necha marta ursa, shuncha marta taqillatnshni taklif qiladi. SHundan keyin bolalarni aytilgan so bo‘yicha harakat bajarishga o‘rgatish kerak: «To‘rt marta o‘tirib turing», «Koptokni uch marta osmonga irg‘iting» va h. k. Har xil analizatorlar ishtirokida sanash bolaning yakunny sonining ma’nosini chuqurroq tushunishiga yordam beradi. O‘rta guruhda.bolalar birinchi marta 7 gacha bo‘lgan sanoq tartibi bilan tanishtiriladi, u yoki bu buyumning tartib bo‘picha o‘rnini topish o‘rgatiladi. «Qancha?», «Qaysi?», «Sanoq bo‘yicha nechanchi?» savollariga to‘g‘ri javob berishga o‘rgatiladi.

Bolalarni sanashga o‘rgatish mashg‘ulotlarning mazmuni quyidagidek bo‘lishi mumkin:

Tarbiyachi stol ustiga 3 ta har xil (qizil, sariq, yashil) rangli avtomobilni qo‘yadi, bolalardan avtomobillarning rangini aytishni, so‘ngra stolda hammasi bo‘lib nechta mashina borligini sanab bilishni so‘raydi. Bolalar «bir, ikki, uch» va h k. deb sanab, hamma avtomobillarning. nechtaligini aytib beradilar. Tarbiyachi yashil avtomobil nechanchi o‘rinda turganini qanday bilish mumkinligini so‘raydi. Buning uchun ham sanash kerak, ammo boshqacha sanash kerakligini aytadi va avtomobillarni tartibi bilan (chapdan o‘ngga qarab) qayta sanaydi: «Birinchi, ikkinchi, uchinchi». Bolalar bilan birga, yashil mashina uchinchi o‘rinda turibdi, deb xulosa chiqaradi. So‘ngra tarbiyachi sariq mashinann eng oxiriga qo‘yadi va bolalarga sariq mashpna nechanchi o‘rinda turganini aniqlashni so‘raydi. YAshil mashina nechanchi o‘rinda turganini so‘raydi va h. k.Tarbiyachi o‘yin choqlarning o‘rinlarini almashtirib, bolalarni sanoq tartibi bo‘yicha mashq qildiradi. U har gal buyumlarni chapdan o‘ngga qarab, tartibi bilan sanash kerakligini eslatadi.

Shundan keyin bolalarga har xil rangli, masalan, ‘sariq, yashil, ko‘k rangli uchta cho‘pni stolga qator yoyishni taklif qilish mumkin. Bolalar birinchi, ikkinchi, uchinchi cho‘pning rangini aytishlari, shundan keyin uchinchi (ikkinchi, birinchi) cho‘pni qizil rangli cho‘p bilan almashtirishlari kerak. Topshiriqni bajarib, bolalar qaysi (sanoq bo‘yicha qaysi) cho‘pni almashtirganlarini aytishlari kerak.

«Son-sanoq» bo‘limi «Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish»bo‘limining asosiy o‘zagidir. Maktabgacha yoshdagi bolalarning mazkur bo‘lim dasturiy masalalarini o‘zlashtirishlari maktabning boshlang‘ich sinflarida ularning matematikani ongli o‘zlashtirishlarining garovidir.

Son-sanoq. Maktabgacha yoshidagi bolalarni o‘qitish o‘ziga xos xususiyatga ega. Maktabgacha yoshida echilishi

kerak bo‘lgan vazifalar hal qilinmasa, maktabda o‘qitish muvaffaqiyatli bo‘lmaydi. Bu vazifalardan biri aniq bilimlar va tafakkur usullaridan abstrakt bilim va usullarga o‘tishdan

iborat. Bu xil o‘tish saviyasi, ayniqsa, matematika o‘qitish uchun zarurdir. Bunday saviyaning bo‘lmasligi yoki etarli bo‘lmasligi ikki tomonlama qiyinchilikka olib keladi. Bir tomondan, maktabgacha yoshidagi bolalar ko‘pincha maktabga mavhum matematik usullarni egallagan holda keladilar, bularni

bartaraf qilish juda qiyin bo‘ladi. Ikkinchi tomondan, bolalar maktabda abstrakt bilimlarki egallar ekanlar, ko‘pincha ularni formal, asl mazmunini tushunib etmagan holda o‘zlashtiradilar. SHuning uchun ham aniq shart- sharoitlarda matematik bilimlarni qo‘llanish imkoniyati juda cheklangan bo‘ladi. SHu sababli maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarni o‘qitishning muhim vazifasi matematik abstraktlashlar bilan aniq borliq orasidagi

bog‘liqlikni ta’minlaydigan bilim va harakatlarning oraliq saviyasini shakllantirishdan iborat

bo‘lishi kerak.

Tekshirishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, maktabgacha yoshdagi bolalarga matematika o‘qitishda o‘tish saviyasi mazmuni quyidagilardan iborat:

Birinchidan, shunday faoliyat va masalalarni o‘zlashtirish kerakki, ularda matematik operatsiyalarni qo‘llashning zarurligi bolalarga yaqqol ko‘rinib turadi. Bu bir tomondan, bolaning amaliy faoliyati bilan bevosita bog‘liq (tenglashtirish, taqqoslashga oid) masalalar, ikkinchi tomondan, ularga shunday shartlar kiritiladiki, bunda mazkur masalalarni matematik vositalardan foydalanmay turib (masalan, fazoda ajratib qo‘yilgan ikki to‘plamni amalda tenglashtirish) amalga oshirish mumkin bo‘lmaydi.

Ikkinchidan, muhitning shunday munosabatlarini ajratish kiradiki, bu munosabatlarni qo‘llanish bolaga konkret buyumlardan matematik ob’ektlarga o‘tish (masalan, buyumlarni ma’lum belgilari bo‘yicha guruhga kiritish va shu asosda to‘plam munosabatlarini, tenglik-tengsizlik munosabatlarini, qism- butun munosabatlarini hosil qilish) imkonini beradi.

Tekshirish natijalari shuni ko‘rsatadiki, matematik operatsiyalar maktabgacha yoshda o‘zlashtirilgan shunday masalalar va munosabatlar asosida kiritilsa va qayta ishlansa, matematikani egallash samaraliroq bo‘ladi. YO haddan tashqari aniqlik, yo matematik bilimlarning formalligi tufayli paydo bo‘ladigan qiyinchiliklar mazkur holda paydo bo‘lmaydi. Maktabgacha yoshidagi bolalarni o‘qitishda matematik bilimlar tarkibini tekshirish tenglik-tengsizlik, qism-butun munosabatlari, bilvosita

tenglashtirish sanoq va arifmetik amallarni to‘liq va ongli o‘zlashtirish uchun asos bo‘ladigan sodda masalalar va munosabatlarning o‘zidan iborat ekanini ko‘rsatdi. Bu munosabat va masalalarni (ularning eng sodda shakllarini) bolalar 3 yoshdan boshlab tushuna boshlaydilar. Ular bunday mashg‘ulotlarga

katta qiziqish bilan yondashadilar, xuddi shu erning o‘zida o‘zlashtirganlari (tenglik, qism-butun va hokazo munosabatlari)ni o‘yinlarga ko‘chiradilar, turmushda amaliy ishlar qilishda foydalanadilar, bir-birlariga (katta va tayyorlov guruhi bolalari) shunga o‘xshash masalalarni taklif qiladilar. “Bolajon” tayanch dasturi besh bo‘limdan iborat: «Miqdor va sanoq», «Kattalik», «Geometrik shakllar», «Fazoda mo‘ljal olish», «Vaqtga nisbatan mo‘ljal olish». Endi har xil guruhlarda «Son-sanoq» bo‘limi ustida ishlash uslubiyati haqida fikr yuritamiz.

Son va sanoqning dastlab qachon paydo bo‘lganligi noma’lum. Lekin bundan bir necha o‘n ming yillar burun odamlar o‘z extiyojlarini qondirish uchun turli buyumlar yasab qilganlar. Buning natijasida sanoqqa duch kelganlar. SHu bnlan birga savdo sotiqning yuzaga kelishi ham uni taqozo qildi.

Odamlar kiyikning nechta shoxi, qushning nechta qanoti bo‘lsa, odamning shuncha qo‘li borligini bilganlar. Ular ikkigacha sanashni o‘rganganlar.

Masalan yangi Gvineyada, Avstraliyada sonlarni «bir»ni (uratun) va 2 (okoza). Ular shunday hisoblashgan (okoza uratun3) (okoza okoza 4), (okoza okoza uratun 5). Shu uslubda 7 gacha sanashni bilganlar. Undan kattalarini «ko‘p» deb ataganlar. Shuning uchun bo‘lsa kerak «Etti o‘lchab, bir kes», «Bir kishi ishlaydi, etti kishi eydi» va boshqa shuning kabi maqollar saqlanib kelgan.

Keyinchalik boshqa sonlar paydo bo‘ldi. Buyumlarni sanashni osonlashtirish uchun ularni beshtalab, o‘ntalab, dyujinalab uyumlarga ajrata boshladilar.

Dyujina (bu 12ta buyumdan tuzilgan uyum) ni ikki, uch, to‘rt va oltiga teng bo‘lakka bo‘lish oson bo‘lgan. Lekin dyujinaga qaraganda 5 va 10 talab sanash osonroq bo‘lgan. Bu barmoqlar orqali amalga oshirilgar. ‘Gorssova orollardagi kishilar faqat barmoqlarini emas tananing boshqa qismlari orqali tartibiy ravishda foydalanib 33 predmetgacha sanaganlar. Keyinchalik maxsus so‘zlar paydo bo‘lgan. Floridalar «nakua» 10 ta tuxum, «naabanara» 10 korzinka degan so‘z edi. «na» esa 10 ta degani.

Pul paydo bo‘lganda o‘nlik tizim yuzaga keldi. Bunda o‘nta o‘nli yuztani, o‘nta yuzlik mingii tashkil qilgan. Bunday holda bir necha kishi sanagan. Birinchi kishi qo‘llaridagi barmoqlarini birin ketin yumib birlikni sanagan. Sanovchida 10 ta barmoqning hammasi yumilgandan keyin, u barmoqlarini ochib yuborgan. Ikkinchi sanovchi esa bitga barmog‘ini yumgan. Uning barmoqlari nechta to‘la o‘nliklar sanalganini ko‘rsatgan va x.k.

Ana shunday o‘nlik tizimi xindularning faktik sanashlarida ham ko‘rinadi.Bunda ular 10 ta predmetni bir qatorga qo‘yganlar, 2 chisini yangi qatordan boshlaganlzr. Bu usul uchun XIXVI asrlarda Meksikada sonni ifodalovchi illyustratsiya usul qabul qilingan. Bir nuqta bilan ifodalanganlar, ikkinchi 2 ta nuqta bilan, o‘nni esa bunday va x.k.

Qadimgi sanoqlar yangicha bo‘lib, ular piramidalarda saqlanib qolgan (ular qushlar, odamlar va xayvonlarni ifodalovchi nerogriflarda ) saqlanib qolgan. Ana shunday yozuvlar Markaziy Amerikada va Peruda ham bo‘lgan. Bular yozijning ilk bor bosqichlari bo‘lgan.

Bularni 30 yillargacha noma’lumligi saqlanib qoldi. CHunki buning uchun qadimgi Egipt va Vavilonlarning tilini o‘rganish kerak edi. 30 yillarda Pasxi orolqsan topilgan qazilma uni aniqlashga kalit bo‘lib xizmat qildi.

Ikkita matematik papirus saqlanib qolgan. Biri Londondagi Pritanil muzeyida, biri, Moskvadagi Pushkin muzeyidadir. Bundan tayoqcha 1 ni, qurbaqa 100.000 ni, qo‘lini osmonga ko‘taribturgan odam 1.00.000ni bildirgan. 5=1000

2. Bolalar ongida natural sonlar qatori tizimining tarkib topishi.

Bolalar 5 6 yoshga kelib, sanoq operatsiyasini o‘rganib olgandan so‘ng sonlarning ketma ketlik munosabatini ongli ravshda o‘zlashtira boshlaydi. Bolalar uchun har bir son, o‘zidan oldin kelgan sondan bitta katta va o‘zidan keyin kelgan sondan bitta kichik ekani aniq bo‘la boshlaydi. Bu esa bollalarning sonlar orasidagi munosabatlarni tushunishi, natural sonlar qatorini qat’iy bir tizim ekanini egallashga rdam beradi.

Natural son qatori qancha? Degan savolga javob beradi. Sonlarning tarkibi birikmalardan iborat ekanligii, sonlar o‘rtasidagi munosabatlarni ko‘rsatadi. Natural sonlar qatori quyidagi xususiyatlarga egadir.

1. Bir son xech qanday sondan keyin kelmaydi.

2. Har bir sondan keyin bittagina son keladi. Masalan: 3 sonidan keyin 4 soni.

3. Har bir son bir biridan birga ko‘p yoki birga kam bo‘ladi: 3 soni 4 sonidan 1 ga kam, 4 soni 3 1 ga ko‘p.

Natijada bolalarninig fikrlash jarayoni, aqliy tarqqiyoti mukammallashib, aniq materiallar bilangana amal qilishdan abstrakt tushunchalarga o‘tiladi, ya’ni sonlarning o‘zi bilangina amal qila olish imkoniyati tug‘iladi.

Ilmiy tadqiqot natijasida, mavjud bo‘lgan ayrim nazariy vaziyatlarni umumlashgirib quyidagi xulosaga kelish mumkin.

1. YOsh bolalarning turli to‘plamlar bilan mashg‘ul bo‘lishidagi amaliy faoliyati davrida ayrim elementlardan tashkil topgan to‘plamlarni butun bir ob’ekt shaklida tasavvur qiladi. Bu xol bolalarning 3 yasharligida sodir bo‘ladi, bu davrda bolalar ongida to‘plamlar tushunchasini tarkib toptirish vazifasi ko‘ndalang turadi. Bolalar bu davrda bir to‘plam elementlarini ikkinchi to‘plam elementlaridan bir qiymatli moslikda qo‘yish malakalarini egallashi, to‘plamlar elementlari orasidagi miqdoriy tenglik yoki tengsizlik bilan tanishib, «tenglik» tushunchasini o‘zlashtirishi lozim.

2. Bolalarda tarkib topgan ko‘pliklar tushunchalari elementlarni bir-biriga mos munosabatda qo‘ya bilishni o‘rganishdagi amaliy ko‘nikmalariga asoslanib, 4 yoshdagi bolalar guruhida sanoqqa o‘rgatishda sonlarni ifodalash boshlanadi.

Bu davrda bolalar ikki to‘plamni birinibiriga solishtirib ko‘rish malakasini egallaydilar va sanoq jarayonida yakunlovchi (natijaviy) sonning axamiyatini tushuna boshlaydilar.

3. Bolalarda to‘plamlar tasavvuri shakllanishi turli analizatorlar ishtirokida bo‘lishini hisobga olib, eshitish orqali tovushlar to‘plamini, ko‘rish orqali narsalar va xodisalar to‘plamini paypaslab, mayda musqo‘llar yordamida ko‘rinmaydigan narsalar to‘plamini miqdoriy qabul qilish malakalrini tarbiyalovchi sharoitlarni mavjud qilish zarur.

4. 5 yashar bolalar guruhida, turli analizatorlar yordamida bolalarning sanoq malakalarini yana ham oshirish bilan, ularga qator sonlar orasidagi to‘g‘ri va teskari munosabatlar tushintiriladi. Bunday qilishga turli to‘plamlarni solishtirish orqali erishish lozim.

4. 6 yashar bolalar guruhida qo‘shni sonlar orasidagi munosabatlarni tushuntirish yana ham chuqurlashtirilib, bolalar son ikki funksiyani bajarishi, ya’ni miqdorni va tartibni ko‘rsatishi .bilan tanishadi. Bu bilan bolalar ongida sonlar qatori qatiy bir sisteda bo‘lishi tushunchasi shakllanib, har bir sonning tarkibi o‘zidan kichik ikki sondan iborat bo‘lishi ham o‘rgatiladi. Bu tariqa berilgan ma’lumotlar bolalarni arifmetik amallarni tushinish va o‘zlashtirishga tayyorlaydi.

5. Bolalarga ta’lim berish dastursidagi bunday izchillik .tartibi bolalarni aniq narsalar bilan bog‘lik bo‘lgan sanoq faoliyatidan sonlar bilangina ishlash, ya’niy hisob faoliyatiga ko‘chishga imkon tugdiradi.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 raqamlari bilan tanishtirish. 10 gacha bo‘lgan sonlarni birliklardan iborat tarkibi bilan tanishtirish, masalan: (4-bu 1, 1, 1 va yana 1, 9-bu 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 va yana 1). 10 gacha bo‘lgan sonlarni o‘zidan kichik bo‘lgan 2 ta sondan hosil qilishni o‘rgatish (masalan: 4-bu 3 va 1; 1 va 3; 2 va 2 kabi)

10 dan 1 gacha teskari sanashni o‘rgatish. 10 soni ichida sonlarning qo‘shnilarini - oldingi va keyingisini

topishni mashq qilish. Masalan, “5 dan oldin 4, 5 dan keyin 6 soni keladi. 4 va 6 sonlari 5 sonining qo‘shnilari”. YOnma - yon turgan 10 gacha bo‘lgan sonlarni qiyoslashga o‘rgatish. Tengsizlikdan tenglikni (yoki tenglikdan tengsizlikni), kam songa bita predmetni qo‘shib yoki ko‘p sondan bitta predmetni olib, teng yig‘indilardan biriga bir predmetni qo‘shib yoki yig‘indilardan biridan bir predmetni olib tenglikka va tengsizlikka qanday erishishga o‘rgatish (masalan: “Sakkiz – sakkizga teng, sakkizta predmetga bitta predmet qo‘shilsa, to‘qqizta bo‘ladi, bir predmetga ko‘p bo‘ladi.”, “O‘n o‘nga teng: agar o‘nta predmetdan

bitta predmet olinsa, to‘qqiz bo‘ladi, bir predmetga kam bo‘ladi”). Berilgan son bo‘yicha guruhlar tuzishga o‘rgatish, masalan: (8 tadan, 9 tadan, 10 tadan va hakozo). Arifmetik masala echishning (sanashga asoslangan) tuzilishi bilan tanishtirish. Qo‘shish va ayirishga doir masalalarni echish 10 ichida barmoq, sanoq cho‘pi va buyumlar yordamida qo‘shish va ayirishni o‘rgatish.

Bolalarga uyining nomerini aytishni o‘rgatish. Katta guruhda bolalarni sanoqqa o‘rgatish davom ettiriladi. 10 ichida miqdor sonlarni ham, tartib sonlarni ham ishlatish malakasi mustahkamlanadi. Bolani “Qanday?” (buyumning sifati, alomati haqida — yashil, katta, dumaloq); “Qancha?” (buyumning miqdori haqida); “Nechanchi?” (buyumning boshqa buyumlar orasidagi o‘rni tartib son bilan aniqlanadi,

masalan, beshinchi) kabi savollarni farq qilgan (differensial) holda tushunishga o‘rgatish muhimdir.

Bolalarda sonlar orasidagi bog‘lanishlarni shakllantirish davom ettiriladi: har bir keyingi son oldingisidan katta, oldingisi keyingisidan kichik. SHu asosda yonma-yon turgan sonlar orasidagi munosabatlar haqidagi tasavvurlar o‘zlashtiriladi: har bir keyingi son oldingisidan bitta ortiq, har

bir oldingi son esa keyingisidan 1 ta kichik. (5 6 dan 1 ta kichik, 6 5 dan 1 ta katta, 6 7 dan 1 ta kichik). Bolalar bir son ikkinchisidan 1 ta kichik (yo katta) ekanini o‘zlashtirganlaridan keyin, ularga agar kichik songa 1 ni qo‘shilsa, keyingi katta son hosil bo‘lishini, agar katta sonni 1 ta kamaytirilsa, kichik, ya’ni oldingi son hosil bo‘lishi tushuntirib beriladi. Sonlar orasidagi bog‘lanish va munosabatlarning hammasi buyumlar guruhlarini taqqoslash asosida tushuntiriladi. Bunday mashqlar jarayonida tarbiyachi “qancha edi?”, “qancha qo‘shishdi (ayirishdi)?”, “qancha bo‘ldi (qancha)?” kabi savollardan foydalanadi.

Katta guruhda bolalarga har bir son o‘z ichiga ma’lum sondagi birliklarni olishi haqida bilim berish zarur. 5 ichidagi sonlarning birliklardan iborat tarkibi haqidagi tasavvurlar ham konkret misollarda shakllantiriladi.

Dasturda katta guruhlar uchun son-sanoqqa o‘rgatish vazifalari quyidagicha belgilangan:

1. 8,9,10 sonlarining hosil bo‘lishi bilan tanishtirish.

2. 20 soni ichida bittalab va tartib bilan sanashga o‘rgatish.

3. 20 gacha bo‘lgan sonlar yozuvi bilan tanishtirish va taqqoslashni davom ettirish.

4. 20 tagacha bo‘lgan sonlarning nomlarini, yozuvlarini farqlash va ayirishni o‘rgatish.

5. yonma – yon turgan sonlar orasidagi munosabatlarni tushunishga o‘rgatish.

6. 20 tagacha bo‘lgan predmetlarni to‘g‘ri va teskari tartibda sanash malakalarini mustahkamalsh.

7. 6,7,8,10…20 sonlarining ayrim birikmalardan iborat tarkibi bilan tanishtirish.

8. Arifmetik masala tuzilishi bilan tanishtirish.

Katta guruhda bolalarni sanoqqa o‘rgatish davom ettpriladi. 10 ichida miqdor sonlarni ham, tartib sonlarni ham ishlatish malakasi mustahkamlanadi. Bolani «Qanday?» (buyumning sifati, alomati haqida — yashil, katta, dumaloq); «Qancha?» (buyumning miqdori haqida); «Nechanchi?» (buyumning boshqa buyumlar orasidagi o‘rni tartib son bilan aniqlanadi, masalan, beshinchi) kabi savollarni farq qilgan (differensial) holda tushunishga o‘rgatish muhimdir.

Bolalarda sonlar orasidagi bog‘lanishlarni shakllantirish davom ettiriladi: har bir keyingi son oldingisidan katta, oldingisi keyingisidan kichik. SHu asosda yonmayon turgan sonlar orasidagi munosabatlar haqidagi tasavvurlar o‘zlashtiriladi: har bir keyingi son oldingisidan bitta ortiq, har bir oldingi son esa keyingisidan 1 ta kichik. (5 6 dan 1 ta kichik, 6 5 dan 1 ta katta, 6 7 dan.1 ta kichik). Bolalar bir son ikkinchisidan 1 ta kichik (yo katta) ekanini o‘zlashtirganlaridan keyin, ularga agar kichik songa 1 ni qo‘shilsa, keyingi katta son hosil bo‘lishini, agar katta sonni 1 ta kamaytirilsa, kichik, ya’ni oldingi son hosil bo‘lishi tushuntirib beriladi. Sonlar orasidagi bog‘lanish va munosabatlarning hammasi buyumlar guruhlarini taqqoslash asosida tushuntiriladi. Bunday mashqlar jarayonida tarbiyachi «qancha edi?», «qancha qo‘shishdi (ayirishdi)?, «qancha bo‘ldi (qancha)?» kabi savollardan foydalanadi.

Katta guruhda bolalarga har bir son o‘z ichiga ma’lum sondagi birliklarni olishi haqida bilim berish zarur. 5 ichidagi sonlarning birliklardan iborat tarkibi haqidagi tasavvurlar ham aniq misollarda shakllantiriladi.

Bolalar buyumlar guruhlarini, ularning belgilari, sifati bo‘yicha tahlil qilishga, so‘ngra sonning birliklarini aytishga o‘rgatiladi. Masalan, tarbiyachi stol ustiga har xil rangdagi 4 ta kubchani qo‘yib, kublar nechta?; qanday rangdagisi nechta?, deb so‘raydi. Oxirgi savol buyumlar miqdorini ularning ranglari bo‘yicha tahlil qilishga yo‘naltiradi: «Qandaylari qancha?»— 1 ta qnznl, 1 ta ko‘k, 1 ta sariq, 1 ta yashil». — «Hammasichi?» — «Hammasi 4 ta kub» — «Demak, 4 — bu 1, 1, 1 va 1. SHundan keyin yana bolalardan sonning birliklarini, so‘ngra sonning o‘zini aytish so‘raladi (1,1,1 va 1 — bu 4).

Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o‘qitishda buyumlar haqidagi har xil bilimlaridan, ularni differensiallash yoki guruhlarga birlashtirish, alohida alomatlari bo‘yicha umumlashtirish malakalaridan foydalanish kerak. Masalan, hammasi bo‘lib 5 ta o‘yinchoq bor. «Qandaylari qancha? — «1 ta quyon, 1 ta ayiqcha, 1 ta ayiq, 1 ta qo‘g‘irchoq, 1 ta tulki».—«Demak, 5— bu 1, 1, 1, 1, va 1». Bolada butun miqdorii ko‘rish va uni aytish, sonning birliklarini (sonni tuzuvchi har qaysi birlikni) aytish, ularni birlashtirib, bir son bilan aytish malakasi shundan shakllantiriladi.

Sonning birliklardan iborat tarkibini o‘rganishda bolalarning geometrik shakllar haqidagi bilimlaridan, buyumlarning kattaliklari bo‘yicha munosabatlarini bilishlaridan va ularning nisbatan kattaliklarnii ayta olishlaridan foydalanish kerak. Masalan, 3 sonining birlardan iborat tarkibini tahlil qilishda geometrik shakllarni — uchburchak, doira, kvadratni olish mumkin; 5 sonining birlardan iborat tarkibini tahlil qnlish uchun har xil uzunlik va rangdagi qog‘oz bo‘laklarni olish mumkin. Bu bo‘laklarning bittasi sariq — eng qisqa, bittasi ko‘k — biroz uzunroq, bittasi yashil—yanada uzunroq, bittasi oq—2 ta kam uzunroq, bittasi qizil—eng uzun, jamn esa 5 ta —bu 1, 1, 1, 1 va 1.

Bolalar olgan bilimlarinn har xnl topshiriqlar yordamida mustahkamlashi kerak. Masalan, tarbiyachi sonli kartochka ko‘rsatadi va bolalarga buyumlarni, sonda nechta birlik borligi ko‘rinnb turadigan qilib jsylashtirishni taklif qiladi. YOki u 3 ta donrachali, sonli kartochkani ko‘rsatadi, bolalar esa doira, uchburchak va kvadratni qo‘yadilar. Bolalardan 3 ta shaklnn nega ajratib sanaganini, u qaysi shakllarni ajratib qo‘yganini |1 ta doira, 1 ta uchburchak, 1 ta kvadrat), 3 sonida nechta birlik borligini so‘rash mumkin.

SHunday qilib, tarbiyachi bolalarni natural sonlarning hosil bo‘lishi bilan tanishtiradi: sonni bir birlik orttirish yoki kamaytirishga qarab, katta yoki kichik son hosil bo‘ladi.

Katta guruhda bolalarda tartib sonlardan foydalanish malakasini rnvojlantnrish davom ettiriladi. Bola shu yoshda ham ko‘pincha sonning tartib qiymatini miqdor qiymati bilan almashtirib yuboradi. SHu sababli bolalarga tartib sonning mohiyatini ochib berish, miqdor son har doim ham tartib son bilan ustmaust tushavermasligini ko‘rsatish, tartib son esa har doim buyumlarning ma’lum miqdorini bildirib turishini ko‘rsatish kerak. Tartib sanoqni kiritishga qadar bolalarga «qancha»? degan savolga javob berishda faqat chapdan o‘ngga qarab sanashnigina emas, balki o‘ngdan chapga qarab ham, o‘rtasidan boshlab ham sanash mumkinligini, qator emas, boshqacha joylashtirilgan buyumlarni nstalgan buyumlardan boshlab sanash mumkinligini ham ko‘rsatish kerak. Agar sanoq (biror buyumni o‘tkazib yubormay, sanashning qapsi buyumdan boshlanganini va qaysilarining sanalganini eslab qolib) to‘g‘ri olnb borilsa, natija har doim bir xil chiqaveradp.

Bola tartib sanoqda «nechanchi?» savoliga javob berish talab qilinganda buyumlarni har doim qator qilib joylashtirishlarini o‘zlashtirib olishi kerak. Odatda chapdan o‘ngga qarab sanashadi. (Ungdan chapga qarab sanash ham mumkin, ammo bola sanoq qanday tartibda olib borilayotganini bilishi kerak).

Bolalar buyumning boshqa buyumlar orasidagi tartibini aniqlashda sanoqning yo‘nalishi muhim ahamiyatga egaligini bilib oladilar. Tarbiyachi har doim «qancha?» savoliga sanab chiqilgan buyumlarning hammasi qanchaligini aytish bilan, «qaysi?» («sanoq bo‘yicha nechanchi?») savoliga bir buyumning boshqa buyumlar orasidagi o‘rnini bilib, javob berish kerakligiii va birinchi, ikkinchi, uchpnchp deb sakash keraklpgiip eslatadi va ta’kidlaydi.

Bolalarni «qaysi?», «nechanchi?» savollarini tushunish va farq qilish bo‘yicha mashq qildirish uchun ularni buyumlarning kattaligi va rangiga qarab taqqoslash malakalaridan foydalanish maqsadga muvofiq. Masalan, ularga rangli qog‘oz bo‘laksi hammasi bo‘lib qanchaligini; yuqoridagi birinchn bo‘lak qaiday rangda ekanini; qaysi bo‘lak beshinchi. yashil bo‘lak hisob bo‘yicha nechanchi ekanini, qora bo‘lak hisob bo‘yicha nechanchi ekanini topish topshirig‘i beriladp. Bundap topshiriqlarda geometrik shakllar — katta uchburchak, Doira, uchburchak, to‘rtburchak, rangi bir xil, ammo har xil kattalikdagi katta uchburchak, katta doira, katta to‘rtburchaklardan foydalanish mumknn.u («Katta doira sanoq bo‘yicha nechanchi?, qaysi shakl To‘rtinchi? Katta To‘rtburchak sanoq bo‘yicha nechanchi?» Keyingi shaklni aytpng. U qanday? Oltinchi shakl nima deb ataladi?»). «Qaysi?» savolini tushunish malakasi hafta haqidagi bilimlarni aniqlashga doir mashqlarda ham mustahkamlanadi. Masalan, tarbiyachi haftaning birinchs kuni nima?, haftaning uchinchi kuni qanday atalishini, haftaning nechanchi kuni payshanba? va h. k. savollarni har xil nfodalashi kerak. Bu ham diqqatni to‘plash, ham bilimlarni yanada chuqur o‘zlashtirishga imkon beradi.

O‘yin usullari ham samaralidir. CHunonchi, o‘qituvchi gapiradi va u o‘z nutqini flanelegrafda namoyish qilish bilan kuzatib boradi. Podada qanday hayvonlar borligini ayting. Hayvonlarni narigi qirg‘oqqa o‘tkazish kerak. Ko‘prik tor bo‘lgani uchun ular bir-birining orqasidan ketmaket ketishadi. Diqqat bnlan qarang, nima birinchi ketmoqda? Nima ikkinchi bo‘lib ketmoqda? Sigirning orqasidan nima ketmoqda? ... Qo‘ydan oldin nima ketmoqda? Nima oxirida ketmoqda? Qo‘eichoq hisob bo‘yicha nechanchi? Hammasi bo‘lib nechta hayvon ko‘prikdan o‘tmoqda?

Maktabgacha tarbiya yoshpdagp bolalarning katta guruhida turlicha kattalikdagi har xil joylashgan buyumlardan ikkitadan, beshtadan, to‘qqiztadan kabi ifodalarni qo‘llab, tengliklarni aytishga o‘rga tish davom ettiriladi.

Dastlabki ma’lumotlarni didaktik tarqatma materiallar bilan bajariladigan mashqlarda berish maqsadga muvofiq. Bolaga 4 ta uchburchaknn ajratib sanash va ularnp qator qilib qo‘yishni; shuncha doirachani ajratib sanab, ularni uchburchaklar ostiga joylashtirish; doiralar ostiga ularga teng miqdorda kvadratlarni qo‘nish, uchburchaklar, dopralar, kvadratlar nechtaligini qayta sanashni taklif qilish mumkin. Nihoyat, ushbu savolni ham berish kerak, «Har bir qatorda nechtadan geometrik shakl bor?». Bu savolga har xil javob berishga yo‘l qo‘yish mumkin: ixcham javob — «To‘rttadan»; to‘liq javob: «To‘rttadan geometrik shakl» yoki «Har bir qatorga to‘rttadan geometrgj shakl joylashtirilgan».

Bunday topshiriqlar bolalarning bilimlarini mustahkamlashga yordam beradi. Tarbiyachi sonli kartochkani ko‘rsatadi va kartochkada nechta doiracha bo‘lsa, shuncha buyumni ajratib sanab qo‘yishni taklif qiladi. Qartochkani yana bir marta ko‘rsatadi va sonni aytadi, bolalar shuncha buyumni ajratib sanab qo‘yishada. SHundan keyin tarbiyachi so‘raydi, «Siz nechtadan o‘yinchoq qo‘ydingiz?» yoki «Stolda nechta o‘yinchoq va kartochkada nechta doira bor?»

Bolani o‘z atroftevarag‘idan tengliklarki topish bo‘yicha mashq qildirish zarur. (Bolalar stol atrofida 2 tadan, 4 tadan o‘tirishibdi, stollar qatorga bittadan qo‘yilgan, har qaysi stol yonida 2 tadan kursi (stul) turibdi. Har qaysi shkafchada 5 tadan sochiq bor va h. k.)

Katta guruhda bolalarning biri ko‘proq, biri kamroq joy olganda ham bugomlar guruhlari teng bo‘lishp mumkinligi haqidagi tasavvurlari mustahkamlanadi. Tarbiyachi flanelegrafga (doskaga) uchburchaklar va kvadratlarni bir-birining tagiga qo‘yadi, Bolalar ularning miqdorini aniqlaydi (5 va 5). SHundan kenin tarbiyachi uchburchaklarni boshqacha qo‘yadi; ularni sanab chiqish va dastlabki miqdor o‘zgargan yoki o‘zgarmaganligini aytishni so‘raydi: endi kvadratlar va uchburchaklar nechtadan bo‘ldi; nima o‘zgardi (uchburchaklarni boshqacha qo‘ydingiz, endi ular ko‘proq joy oldi).

«Kvadratlar o‘shancha — 5 ta ekani ko‘rinib turishi uchun ularni qanday qo‘yish (usgiga ko‘yish yoki yoniga qo‘yish) mumkin?» — deb so‘raydi tarbiyachi oxirida.

Boshqacha vaziyatdan ham foydalanish mumkin: kvadratlarni uchburchaklar tagiga bittadan oralatib qo‘yish va bolalarga bunday savollarni bernsh mumkin:u yoki bu shaklning miqdori o‘zgardimi? Kvadratlar va uchburchaklar nechtadan? Ular 5 tadan ekanini qanday tekshprnsh mumkin? (Sanash, bir-birining ostiga qo‘yib chiqish).

Dasturda katta guruhlar uchun son-sanoqqa o‘rgatish vazifalari quyidagicha belgilangan:

1. 10 gacha bo‘lgan sonlarni to‘g‘ri aytish, to‘g‘ri va teskarisiga sanash malakalarini mustahkamlash.

2. 10 gacha bo‘lgan sonlarda oldin va keyin keladigan sonni topish va farqlash.

3. sonlarning narsalarni joylashishiga, o‘lchamiga, masofaga, shakliga bog‘liq emasligini bilish.

4. Ikkita kichik sonlardan katta sonni hosil qilishni o‘rgatish.

5. 1,5,10 tiyinlik tangalarni qiymati bilan tanishtirish.

6. Misollarni raqamlar yozilgan qog‘ozlar yordamida ifodalab echishga o‘rgatish.

7. narsalarni 15 tagacha sanashga o‘rgatish.

8. 1 dan 10 gacha bo‘lgan raqamlarning yozilishini o‘rgatish.

9. narsalarni 20 tagacha sanashni o‘rgatish.

10. Ikkinchi o‘nlik sonlarning hosil bo‘lishini ko‘rsatish.

11. 20 gacha bo‘lgan har bir sonni bittaga orttirish va kamaytirishga o‘rgatish.

12. qo‘shish va ayrishga doir sodda arifmetik masalalar tuzish va o‘rgatishni davom ettirish.

13. 1 so‘m, 3 so‘m, 5 so‘m, 10 so‘m qiymatga ega bo‘lgan pul birligi bilan tanishtirish.

Tayyorlov guruhda son- sanoq bo‘yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish

Son va sanoq. Bolalarda 10 gacha bo‘lgan predmetlarni to‘g‘ri va teskari sanash ko‘nikmasini mustahkamlash, ko‘rsatilgan songa binoan predmetlarni sanab chiqishni mashq qildirish. 0 dan 9 gacha bo‘lgan raqamlar bilan tanishtirish. 1-10 gacha bo‘lgan sonlarning har biri uchun oldingi va keyingi soni topishni bolalarga mashq qildirish; 1-10 sonlari o‘rtasidagi nisbatni tushunishni mustahkamlash; istagan sondan boshlab to‘g‘ri va teskari tartibda son nomini aytish, “gacha va keyin”, “oldingi va keyingi” iboralarni tushunish. 10 gacha tartib bilan sanash, miqdor va tartib sanoqni farqlash, “qancha?”, “qaysi?”, “hisob bo‘yicha nechanchisi?” degan savollarga to‘g‘ri javob bera olish. Turli holatda joylashgan (doira bo‘ylab, kvadrat ichida, bir qator) 10 gacha bo‘lgan bir xil va turli xil predmetlarning sonini aniqlashni mashq

qildirish. Ikki kichik sondan 10 gacha bo‘lgan sonlarni hosil qilishga (aniq material asosida) o‘rgatish.

10 gacha bo‘lgan sonni o‘zidan kichik bo‘lgan ikkita songa (buyumlar misolida) ajratish. Masalan, “Senda 10 ta yong‘oq bor, uchtasini akangga berding. O‘zingda nechta qoldi?” degan savol bilan murojaat qilish.

15 gacha sanash ko‘nikmalarini (ko‘rgazmalilikka tayanib) takomillashtirish. 10 dan 15 gacha bo‘lgan raqamlar bilan tanishtirish. YOnma-yon turgan sonlarni qiyoslashni mashq qildirish (12-11 dan 1 ta ko‘p, 11 esa 12 dan 1 ta kam). Sonlardan har birini 1 taga oshirish va kamaytirishga o‘rgatish (15 gacha bo‘lgan sonlar ichida).

Bolalarni (ko‘rgazmalilik asosida) arifmetik masalalar va uning strukturalari bilan tanishtirish.

1 dan 20 gacha sanashni o‘rgatish. 1 dan 20 gacha bo‘lgan sonlar o‘rtasidagi munosabatlarni (ko‘rgazmalilikka tayanib) tushunishni mustahkamlash. (16 soni 15 dan 1 ta ko‘p, agar 16 ni 1 ga kamaytirilsa 15 bo‘ladi; 15 soni 16 dan 1 ta kam, agar 15ga 1 ta qo‘shsak 16 bo‘ladi). 15 dan 20 gacha bo‘lgan sonlarning raqamlar bilan belgilan ishi bilan tanishtirish. Aytilgan yoki raqam bilan belgilangan sondan keyin keluvchi va

oldingi sonning nomini aytishga o‘rgatish. Sonni ikkita kichik songa ajratib terib qo‘yishga (20 gacha), ko‘rgazmalilik asosida va ikkala kichik sondan yaxlit sonni tuzishga o‘rgatish. Oddiy arifmetik masalalarni tuzish va echishni mashq qildirish. Vazifalarning echimini «yozishda» sonlarning raqam belgilari va amal belgilari: plyus (+), minus (-), barobar (=) dan foydalanish. Misollarni raqamlar yozilgan kartochkalar yordamida ifodalab echishga o‘rgatish. +3 ko‘rinishidagi qo‘shish -3 ko‘rinishidagi ayirish usuli bilan tanishtirish; bunday ko‘rinishda 3 sonining tarkibiy qismidan foydalanish

(Masalan: qo‘shishda 5+3; 5+1+2; 5+2+1; ayirishda 8-3; 8-2-1 yoki 8-1-2). Pul qiymatlari va narx-navo haqida dastlabki tushunchalar berish. Masalalar echish. Plastik kartochka, terminal haqida ilk tushuncha berish. Maktabga tayyorlash guruhida tarbiyachi bolalarda 10 gacha bo‘lgan predmetlarni to‘g‘ri va teskari sanash ko‘nikmasini mustahkamlash, ko‘rsatilgan songa binoan predmetlarni sanab chiqishni mashq qildirish ko‘nikmalarini takomillashtiradi. Bolani har xil yo‘nalishda sanashga, qaysi buyumlar

sanalganini, sanash qaysi buyumlardav boshlanganini eslab qolib, hech bir buyumni ikki marta sanamay, bitta ham buyumni o‘tkazib yubormay sanashga o‘rgatiladi.

“Tengdan”, “baravardan”, “ko‘p”, “kam” tushunchalarini o‘zlashtirish, shuningdek sanoq ko‘nikmalarini puxta shakllantirish ko‘p miqdordagi rang-barang mashqlardan va ko‘rsatmali qo‘llanmalardan foydalanilgandagina mumkin bo‘ladi. Tarbiyachi buyumlarni har xil kombinatsiyalarda: bir guruhni qator kilib, ikkinchi guruhni doira bo‘yicha, boshqasini esa bir nechta (2—3 qism) guruh qilib joylashtiradi va hokazo. Tarbiyachi bolalarni shundan usullarni izlashga undandiki, ular yordamida buyumlarning joylashishlariga nisbatan qulay va tez hisoblash mumkin bo‘ladi. Bolalarga tovushlarni, harakatlarni sanashga, buyumlar miqdorini sezish bo‘yicha aniqlashga doir topshriqlar berish zarur.

Mazkur yosh bosqichida bolalarni tartib sanoq bo‘yicha mashq qildirish davom ettiriladi. Masalan, tarbiyachi 5—8 ta buyum tasvirlangan kartochkani bolalarga ko‘rsatadi. Hamma buyumlar qancha ekanini, u yoki bu buyum sanoq bo‘yicha nechanchi ekanini so‘raydi. (Daftar oldida nechta buyum turibdi? Qaysi buyumlar? Kitob bilan ruchka orasida qaysi buyumlar turibdi? Ruchka sanoq bo‘yicha nechanchi? va hokazo)

Maktabga tayyorlash guruhida bolalar sonlarning teskari kelish tartibi bo‘yicha sanashga o‘rgatiladi. Dastlab bunday mashqlar konkret materialda o‘tkaziladi. Bunday mashqlarni uncha katta bo‘lmagan sonlardan boshlash tavsiya etiladi. Masalai, tarbiyachi stoliga 5 ta o‘yinchoq (buyum) qo‘yilgan. Bolalar bu

buyumlarni sanab bo‘lganidan keyin tarbiyachi ularni bittadan olishni aytadi, bolalar esa qolgan o‘yinchoqlar sonini (... beshta ... to‘rtta ..:uchta, ikkita :.,bita :;. hech nima) aytishlari kerak.

Mashqdan mashqqa o‘tilgani sari buyumlar miqdori ko‘paytirib boriladi. SHundan keyin bolalarda sonlarni teskari tartibda ko‘rgazmali materialsiz ayta olish malakasi asta-sekin hosil qilina boradi. SHu maqsadda “Keyingi (oldiigi) sonni ayt”, “Sanashni davom ettir”, “Kichik sonni ayt”, “Kim

katta?”, “Koptokni ushla” kabi og‘zaki didaktik o‘yinlar tavsiya qilinadi. Maktabgacha yoshidagi bolalar raqamlar bilan tanishganlaridan keyin, bunday o‘yinlar raqamlardan foydalanib o‘tkaziladi. Bolalar raqamli kartochkalarni natural qator sonlarining kelishi tartibida joylashtiradilar. So‘ngra

tarbiyachining topshirig‘iga binoan sonlarni teskari tartibda (beshdan boshlab, ettidan boshlab, to‘qqizdan boshlab kabi) aytadilar.

Maktabga tayyorlash guruhida tarbiyachi bolalarning 20 ichida sanash, ajratib sanash ko‘nikmalarini takomillashtiradi. Bolani har xil yo‘nalishda sanashga, qaysi buyumlar sanalganini, sanash qaysi buyumlardan voshlanganini eslab qolib, hech bir buyumni ikkp marta sanamay, bitta ham buyumni o‘tkazib yubormay sanashga o‘rgatiladi.

«Tengdan», «baravardan», «ko‘p», «kam» tushunchalarini o‘zlashtirish, shuningdek sanoq ko‘nikmalarini puxta shakllantirpsh ko‘p miqdordagi rangbarang mashqlardan va ko‘rsatmali qo‘llanmalardan foydalanilgandagina mumkin bo‘ladi. Tarbiyachi buyumlarni har xil kombinatsiyalarda: bir guruhni qator qilib, ikkinchi guruhni doira bo‘yicha, boshqasini esa bir nechta (2—3 qism) guruh qilib joylashtiradi va h. k. Tarbiyachi bolalarni shundan usullarni izlashga undaydiki, ular yordamida buyumlarning joylashishlariga nisbatan qulay va tez hisoblash mumkin bo‘ladi.

Bolalarga tovushlarni, harakatlarni sanashga, buyumlar miqdorini sezij bo‘yicha aniqlashga dopr topshiriqlar berish zarur.

Mazkur yosh bosqichida bolalarni tartib sanoq bo‘yicha mashq qildirish davom ettiriladp. Masalan, tarbiyachi 5—8 ta buyum tasvirlangan kartochkani bolalarga ko‘rsatadi. Hamma buyumlar qancha ekanini, u yoki bu buyum sanoq bo‘yicha nechanchi ekanini so‘raydi. (Daftar oldida nechta buyum turibdi? Qaysi buyumlar? Kitob bilan ruchka orasida qaysi buyumlar turibdi? Ruchka sanoq bo‘yicha nechanchi? va h. k.)

Maktabga tayyorlash guruhida bolalar sonlarning teskari kelish tartibi bo‘yicha sanashga o‘rgatiladi. Dastlab bunday mashqlar aniq materialda o‘tkaziladi. Bunday mashqlarni uncha katta bo‘lmagan sonlardan boshlash tavsiya etiladi. Masalan, tarbiyachi stoliga 5 ta o‘ninchoq (buyum) qo‘yilgan. Bolalar bu buyumlarni sanab bo‘lganidan keyin tarbiyachi ularni bittadan olishni aytadi, bolalar esa qolgan o‘yinchoqlar sonini (... beshta ... to‘rtta .., uchta..,ikkita ..., bitta .., hech nima) aytishlari kerak.

Mashqdan mashqqa o‘tilgani sari buyumlar miqdori ko‘paytirib boriladi. SHundan keyin bolalarda sonlarni teskari tartibda ko‘rgazmali materialsiz anta olish malakasi asta-sekin hosil qilina boradi. SHu maqsadda «Keyingi (oldingi) sonni ayt», «Sanashni davom ettir», «Kichik sonni ayt», «Kim katta?», «Koptokni ushla» kabi og‘zaki didaktik o‘yinlar tavsiya qilinadi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar raqamlar bilan tanishganlaridan keyin, bunday o‘yinlar raqamlardan foydalanib o‘tkaziladi. Bolalar raqamli kartochkalarni natural qator sonlarining kelishi tartibida joylashtiradilar. So‘ngra tarbiyachining topshirig‘iga binoan sonlarni teskari tartibda (beshdan boshlab, ettidan boshlab, to‘qqizdan boshlab va h. k. dan boshlab) aytadilar.

Mashg‘ulotlar mazmuniga 10 ichida sonlarning birlardan iborat tarkibini mustahkamlashga yo‘naltirilgan mashqlarni kiritish zarur.

7 yoshga qadam qo‘ygan bolalarni o‘qitishda raqamlar bilan tanishtirishga katta o‘rin ajratiladi. Tarbiyachi buyumlar miqdori haqida tushunchani ularni sanash bilangina emas, balki kattalardek raqamlarga qarab ham bilish mumkinligini aytadi. Rasmdan samolyotni ko‘rsatadi va darhol 1 raqamini qo‘yadi. SHundan keyin qator mashqlar bajariladi. Masalan, tarbiyachi 1 raqamini namonish qnladi, bolalar esa shuncha buyumni ko‘rsatishadi. Tarbiyachi nechta buyumnn ko‘rsatsa, bolalar qanday raqam kerakligini aytishadi va uni o‘z oldilariga qo‘yishadi. 1 raqami haqidagi bolalarning tasavvurlarini mustahkamlash uchun ularga 1 dan qancha katta, 1 2 dan qancha kichik va h. k. ni raqamlar bilan ko‘rsatish so‘raladi.

Maktabgacha yoshdagi bolalarni 2 raqami bilan tanishtirish uchun yuqorida tavsiflangan usullardan ham, yangi usullardan ham foydalanish mumkin. Masalan, tarbiyachi xonadagi buyumlarning qaysilari haqida «ikkita» yoki «ikkitadan» deyish mumkinligini so‘raydi

(buyumlar oldindan tayyorlab qo‘nilgan bo‘lishi kerak), yoki flanelegrafga 2—3 juft buyumni qo‘yadi va ularning nechtaligini raqam bilan belgilash mumkinligini aytadi va uni ko‘rsatadi. Bolalar beshta raqamning hammasi bilan sekinasta ana shunday tanishtiriladi. Bilimlarni mustahkamlash har xil amaliy mashqlar jarayonida amalga oshiriladi. Bunday mashqlar asosida bolalar qaysi son katta ekanini faqatgina real buyumlarda emas, balki raqamlarda ham ko‘rsata oladi.

Tarbiyachi bolalarga ko‘rsatgan raqamga mos keladigan miqdordagi buyumlarni ajratib sanashni; buyumlarni qayta sanab, natijasini ovoz chiqarib aytmaslikni, uni raqamlar yordamida ko‘rsatishni; raqamli kartochkalarga nisbatan orientir olib, qaysi son qaysi sondan katta va qancha katta (kichik) ligini aniqlash (raqamni ko‘rsatish bilan) topshiriqlarini bajarish mumkin.

Raqamlarni o‘zlashtirish kichik sonlarning hosil bo‘lishiga doir mashqlar orqali amalga oshiriladi.Tarbiyachi 5 ta buyum qo‘yadi, so‘ngra 1 ta buyumni olib, qancha qolganini raqam bilan ko‘rsatishni so‘raydi. 1 tadan buyumni olish to 0 raqamini ko‘rsatguncha davom ettiriladi.

Raqamlar yordamida bolalar keyingi (oldingi) sonni aniqlash va aytishga o‘rgatiladi. Masalan, bolalarga 6 raqami beriladi va keyingi sonni raqam bilan ko‘rsatish so‘raladi? 7 raqamini ko‘rsatib, oldingi sonni ko‘rsatishni so‘raladi va h. k.

Maktabga tayyorlov guruhida bolalarning sonning 2 ta kichik sondan iborat tarkibi haqidagi tasavvurlari shakllantiriladi. Sonni 2 ta kichik songa ajra tish va 2 ta kichik sondan bitta katta son hosil qilish ga o‘rgatiladi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni sonlarni 10 ichida hosil qilish va yoyish (ajratish) ning mumkin bo‘lgan hamma hollari bilan tanishtirish kerak. Bu bilan bog‘liq bo‘lgan mashqlarni 3 sonidan boshlash maqsadga muvofiq. Tarbiyachi flanelegrafga Zta eman yaprog‘ini joylashtiradi, yaproqlar nechta va ular qanday rangda ekanlnpshi so‘raydi. So‘ngra 1 ta yashil yaproqni 1 ta sariq yaproq bilan almashtiradi. Nima o‘zgarganligini, yashil yaproqlar nechtaligini va sariqlari nechtalppshi so‘raydi (2 ta yashil va 1 ta sariq, jami 3 ta, demak, 3 — bu 2 va 1). YAna sariq yaproq o‘rnini almashtirib, uni yashil yaproqlardan oldinga qo‘yadi va jami yaproqlar qanchaligini, qaysi yaproqlar qanchaligini so‘raydi (1 ta sariq va 1 ta yashil, demak, 1 va 2 yana 3).

Boshqa sonlarning tarkibi bilan ham bolalarni shunga o‘xshash tanishtirish kerak:

4—bu 3 va 1; 1 va 3; 2 va 1;

5 —bu 4va1; 1 va 4; 3 va 2; 2 va 3;

6 — bu 5 va 1; 1 va 5; 4va 2; 2 va 4; 3 va 3;

7— bu 6 va 1; 1 va 6; 5 va 2; 2 va 5; 4 va 3,3 va 4;

8— bu 7 va 1; 1 va 7; 6 va 2; 2 va 6; 3 va 5; 4 va 4; 9—bu 8 va 1; 1 va 8; 7 va 2; 2 va 7; 6 vaZ; 3 va 6; 10— bu 9 va 1; 1 va 9; 8 va 2; 2 va 8; 7 va 3; 3 va 7;

b va 4; 4 va 6; 5 va 5.

Sonlarning 2 ta kichik sondan iborat tarkibini o‘rganishda bolalarni faqat katta bilan kichikni (7 va 1 — bu 8) birlashtirish emas, balki kichik bilan katta sonni birlashtirishga doir (1 va 7—bu 8) ham mashq qildirish tavsiya etiladi.

Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning sonning 2 ta kichik sondan iborat tarkibiga doir bilimlarini mustahkamlash uchun kartochkalar, buyumlar bilan, keyinroq esa raqamlar bilan har xil mashqlardan, «Topchi, ikkinchi qo‘limda nechta?», «Sanoq lotosi», «Senda qancha?», «Qo‘sh, ol» kabi o‘yinlardan foydalanish kerak. Sonning tarkibi bilan tanishtirish bolani qo‘shish va ayirishga doir sodda masalalarni echishga olib keladi.

Butun buyumni qismlarga bo‘lish. Bolalarga butunni qismlarga bo‘lishni qog‘oz varag‘ini (kvadrat shaklida bo‘lishi mumkin) teng ikki qismga bo‘lishni o‘rgatishdan boshlash kerak. Bolalarga qog‘oz varag‘ining o‘rtasidan buklab teng ikkiga bo‘lish vazifasi beriladi. Bolalar dastlab qog‘oz varag‘ini 2 ta teng qismga bo‘lganliklari uchun tarbiyachi birinchi qismni butun varaq ustiga qo‘yib taqqoslash va qaysinisi katta, yoki kichik ekanini gapirib berishni (butun varaq yarimdan katta, bitta bo‘lak butun varaqdan kichik) taklif qiladi. SHundan keyin yarim varaqlarni birlashtirib, bitta bo‘lak qo‘yilsa, butun varaqqa teng varaq hosil bo‘lishi ko‘rsatiladi.

Bolalar yarimta so‘zini yaxshi tushunmoqlari uchun tarbiyachi bir varaq qog‘ozni 2 ta teng bo‘lakka bo‘ladi va bitta bo‘lakni yarim varaq, deb atash mumkinligini va agar mumkin bo‘lmasa, nega atab bo‘lmasligini so‘raydi. («Bu—kichik bo‘laginichi, ... nega mumkin emas?») Bolalarga yarimni ikkidan bir deb aytish ham mumkinligini tushuntirish kerak. SHundan keyin ikkidan bir qismni ko‘rsatish va uni butun kvadrat ustiga qo‘yishni, qolgan yarpmlar ustida ham shu ishni bajarish zarur. («Biz bitta ikkidan birga yana bitta ikkidan birni qo‘shdik va bitta butun kvadrat hosil qildik».) Butun bilan uning bo‘laklari orasidagi munosabatlar haqidagi bilimlarni mustahkamlashni doirani ikkiga bo‘lish misolida amalga oshirish mumkin. SHundan ksyin maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar butunni teng to‘rt bo‘lakka bo‘lish bilan tanishtiriladi. Mashg‘ulot boshlangandan keyin, buni bolalardan kimlar bilishbilmasliklarini aniqlab, qanday bajarish kerakligini so‘rash kerak. Agar javob to‘g‘ri bo‘lsa, u holda tarbiyachi uni qisqa va aniq qilib takrorlaydi. Agar javob noto‘g‘ri bo‘lsa, qog‘oz varag‘ini bir buklash, keyin yana bir buklash kerak, deb tushuntiradi. Batartib ishlash, bo‘laklar teng bo‘lishi uchun tekis buklash kerakligini uqdiradi. Qog‘oz buklanib bo‘linganidan keynn, uni yoyish va hamma qanday bajarganini tekshirish va nechta teng bo‘lak hosil bo‘lganini sanab chiqib aytish talab qilinadi. SHundan keyin bolalarga bu ishlarni mustaqil bajarish; nima hosil bo‘lganini va qanday hosil bo‘lganini gapirib berish; qog‘ozni 4 bo‘lak qilib qirqish; bitta bo‘lakni butun varaq ustiga qo‘yish va taqqoslab nima kattaligini aniqlash; yana bir bo‘lakni qo‘yib, nima kattaligini; butun varaq yoki 2 ta bo‘lak kattaligini aniqlash topshirig‘i beriladi. SHundan keyin navbati bilan 3 ta bo‘lak bilan, 4 ta bo‘lak bilan taqqoslanadi.

Bolalardan to‘rt bo‘lakning har birini nima deb atash mumkinligini so‘rab, ularni to‘rtdan bir, chorak so‘zlari bilan tanishtirish kerak. Bolalar to‘rtdan bir

qism nima ekanini — shunday to‘rtta qismdan biri ekanini tushunishlari kerak. Tarbiyachi quyidagidek mashqlarni o‘tkazishi mumkin: bitta qismni olib, stolda nechta to‘rtdan bir qism qolganini, so‘ngra 2 ta qismni olib, bularning qaysinisi katta, qaysinisi kichik degan savollarni beradi. Doira, qog‘oz bo‘laksi bilan ham shunday mashqlarni o‘tkazish mumkin.

Bolalar buyumlarni 2 va 4 ta teng qismlarga bo‘lish malakasini egallab olganlaridan keyin, ular qismlari bo‘yicha butunni va butun bo‘yicha uning qismini topishga o‘rgatiladi. Mashg‘ulotni mana bunday tashkil qilish ham mumkin. Tarbiyachi bolalarga kvadrat shaklidagi qog‘oz varag‘ini 4 qismga bo‘lishpi taklif qiladi. Katta o‘lchamdagi kvadratni olib, uni qismlarga bo‘ladi. Hammadan varaqning to‘rtdan bir qnsmini ko‘rsatishni so‘raydi va o‘zidagi namunani ko‘rsatadi. Bolalarning e’tiborinn o‘lchamlardagi farqqa tortadi, sababi haqida o‘ylab ko‘rishga imkon beradi.

Agar bolalar qismlarning o‘lchamlari orasidagi farqnn payqamasalar, tarbiyachi flanelegrafga kichkina va katta kvadratlarni mahkamlaydi. Bolalarga qo‘llarida kichik varaq qismlari turganini tushuntiradi. Bolalarni bunday xulosaga olib keladi: agar buyum katta o‘lchamli bo‘lsa, uning bo‘lagi ham katta bo‘ladi, kichik buyumning bo‘lagi katta buyumning bo‘lagidan kichik bo‘ladi. SHundan keyin har qaysi varaqqa mos choraklar (to‘rtdan bir qismlar)ni qo‘yishni taklif qiladi. SHunday qilib, bolalar o‘zaro bog‘lanishlarni o‘rnatishni o‘rganadilar. Bu ishning mantiqiy tafakkurni rivojlantirishdagi ahamiyati katta.

Maktabga tayyorlash guruhida bolalarni tangachaqalar bilan tanishtirish vazifasi qo‘yiladi. Tarbiyachi bolalarga 1, 2, 3, 5, 10 tiyinlik chaqatangalarning kartondan qirqilgan namunalarini tarqatadi. Ularni qarab chiqishni taklif qiladi. («To‘g‘ri, bular pullar, bularni tangachaqalar ham deyiladi»).

"Qaranglarchi, u erda qanday raqamlar turibdi? — deydi tarbiyachi: — Qaradinglarmi? Bir tiyinlikni toping, ko‘rsating (o‘zi tegishli chaqani ko‘rsatadi). Ikki tiyinlikni toping, unda 2 raqami bo‘lishi kerak. Uch tiynilikni, besh tiyinlikni, ..., 10 tiyinlikni toping. Hozir «Do‘kon» o‘yinini o‘ynaymiz. Hamma tangachaqalarni oldingizga qo‘ying. (Tarbiyachi oldindan qimmatlari (qancha turishi) ma’lum bo‘lgan buyumlarni tayyorlab qo‘yadi, bir varaq oq qog‘oz— 1 tiyin, bir varaq rangli qog‘oz — 2 tiyin, qora qalam — Z tiyin, daftar 3 tiyin, rasm — 5 tiyin). Do‘kon ochiq, nima qancha turishini bilish kerak. Bir varaq oq qog‘oz 1 tiyin turadi. Bir varaq oq qog‘oz uchun to‘lash kerak bo‘lgan pulni ko‘rsating. Bu rangli qog‘oz varag‘i esa 2 tiyin turadi. SHunday pulni ko‘rsating. Bu erda daftar ham sotiladi. U 3 tiyin turadi. Uch tiyinlik chaqani . toping. Rasm 5 tiyin turadi. 5 tiyinlikni toiing va ko‘rsating» va h. k.

«Do‘kon» o‘yinini. 23 mashg‘ulotda, har xil buyumlardan foydalanib, takrorlash mumknn. Keyingi mashg‘ulotlarda bolalar egallagan bilimlarini hisobga olib, mashqlar tashkil qilish kerak. Masalan, 5 ta 1 tiyinlik, 2 ta ikki tiyinlik, 1 ta uch tiyinlik va 1 va 5 tiyinliklardan iborat tangalardan foydalanish mumkin. Bolalar sonning birliklardan, 2 ta kichik sondan iborat tarkibini o‘rganishgan. Oldin bolalarga 5 tiyinlikkacha bo‘lgan pullar bilan, keyin 10 tiyingacha bo‘lgan pullar bilan ish ko‘radigan mashqlarni berish tavsiya etiladi.

Quyidagidek o‘yintopshiriqlar maqsadga muvofiq:

1. «Bir varaq oq qog‘oz 1 tiynn, bir varaq qizil qog‘oz esa 2 tiyin turadi. Bir varaq qizil qog‘oz uchun haqni qanday to‘lash mumkinligini o‘ylab ko‘ring (1 tiyin + 1 tiyin);

2. Daftar 3 tiyin turadi. Uning uchun haqni qanday pullar bilan to‘lash mumkin? (1 tiyin +1 tiyin+1 tiyin; 1 tiyin+2 tiyin);

3. Qalam 5 tiyin turadi. Uni qanday to‘lash mumkin? (1 tiyin+1 tiyin +1 tiyin +1 tiyin + 1tiyin; 2 tiyin +3tiyin; 2 tiyin+ 2 tiyin + 1 tiyin;3 tiyin +1 tiyin +1 tiyin).

So‘ngra qiymatlari 10 tiyinlikkacha bo‘lgan chaqatangalar bilan shunga o‘xshash mashqlar o‘tkaziladi. Topshiriqni kim to‘g‘ri bajarsa, unga fishka yoki bayroqcha berish mumkin. Mashg‘ulot oxirida bolalar kim necha marta to‘g‘ri javob berganini hisoblaydilar.

Agar bolalar «chaqatangalar» tushunchalarini o‘zlashtirib olishgan bo‘lsa, ushbu xildagi mashqlardan fondalanish mumkin: «Bir varaq oq qog‘oz 1 tiyin turadi, bir varaq rangli qog‘oz uchun esa undan 1 tiyin ortiq to‘lash kerak. Bir varaq rangli qog‘oz qancha turadi?», «Nima qancha turadi?» o‘yini bolalar o‘zlashtirgan bilimlarni mustahkamlashga yordam beradi. Bolalarga chaqatangalar beriladi. Tarbiyachi o‘z stoliga har xil buyumlarni yoyib qo‘yadi va ularning bahosini aniqlab qo‘yishni taklif qiladi.

«Bu rukcha ikki tiyin turadi, bir varaq oq qog‘oz esa undan 1 tiyin arzon turadi. Bir varaq oq qog‘oz qancha turadi?» — deb so‘raydi tarbiyachi. (Bolalar o‘zlaridan kerakli tangalarni topishlari, uni yuqoriga ko‘tarishlari, so‘ngra oq qog‘oz varag‘i oldiga qo‘yishlari kerak). Rukcha ikki tiyin turadi, daftar esa undan 1 tiyin ortiq turadi. Daftar qancha turadi? Qanday chaqani ko‘tarish va daftar oldiga qo‘yish kerak? va h. k, SHundan qilib, bolalar tarbiyachi bilan birgalikda har qaysp buyumning qancha turishini topadilar, shundan keyin ularni sotish boshlanadi. Tarbiyachi boladan so‘raydi. «Aytchi, sen nima sotib olmoqchisan, u qanday narsa, u qancha turadi?».

Nazorat savollari:

1. Bolalarda son va natural son qatori haqidagi tasavvurlarning rivojlanish xususiyatlari qanday?

2. Sanash faoliyatining rivojlanish bosqichlari nimalardan iborat?

3. Katta guruh bolalari uchun elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish uchun qanday vazifalar belgilangan?

4. Maktabga tayyorlov guruhlarining bolalari uchunchi?

5. Bolalarni miqdor va tartib bilan sanashga o‘rgatish, raqamlar bilan tanishtirish qaysi guruhda amalga oshiriladi?