Mühazirə I
Harmonik rəqslər və onların xarakteristikaları. Yaylı, fiziki və riyazi rəqqaslar və rəqs konturu. Eyni istiqamətdə və eyni tezlikli harmonik rəqslərin toplanması. Döyünmə.
Harmonik rəqslərin kinematika və dinamikası
Zaman keçdikcə bu və digər tərtibdən təkrarlanan proseslər, rəqslər adlanır. Rəqslər, enerjinin bir növünün digərinə çevrilməsi ilə müşaiyət -olunur. Sərbəst (və ya məxsusi ) rəqslər - sistemə ilkin verilən enerji hesabına baş verən və sonradan xaricdən müdaxilə olunmayan rəqslərdir. Rəqslər fiziki təbiətlərinə görə müxtəlif olurlar – mexaniki, elektromexaniki, elektromaqnit və s. rəqslər.Harmonik rəqslər elə rəqslərdir ki, bu hərəkət zamanı fiziki kəmiyyətlərin dəyişməsi sinus (və ya kosinus) qanunauyğunluğu ilə baş versin. Bu halda hər hansı S fiziki kəmiyyətinin zamandan asılılığı aşağıdakı şəkildə verilir
burada, A – rəqsin amplitudu adlanır, rəqs edən kəmiyyətin maksimum qiymətidir;
ω - dövrü (dairəvi) tezlik;
φ - zamanın t=0 anında, başlanğıc fazası;
ωt +φ – t anında rəqsin fazasıdır.
Rəqsin fazası rəqs edən fiziki kəmiyyətin verilmiş zaman anında qiymətini müəyyən edir.
Rəqsin periodu (T) rəqsi sistemin halının təkrarlanmasına sərf olunan ən kiçik zaman
müddətidir (bir tam rəqs baş verir) və bu müddətdə rəqsin fazasının dəyişməsi 2π olur.
Buradan period üçün alarıq:
Periodun tərs qiyməti olan, rəqsin tezliyi:
Harmonik rəqs edən S fiziki kəmiyyətin zamana görə birinci (sürət) və ikinci (təcil) törəmələri də həmin dövrü tezliklə harmonik rəqs edirlər:
Sonuncu tənlikdən görünür ki, s aşağıdakı tənliyi ödəyir:
Bu tənlik harmonik rəqslərin bircins differensial tənliyi adlanır. Onun həlli isə
aşağıdakı şəkildədir:
Maddi nöqtənin x oxu boyunca, koordinat başlanğıcı kimi götürülmüş tarazlıq vəziyyəti ətrafında düzxətli harmonik rəqsi hərəkətdə iştirak etməsinə baxaq. Bu halda rəqs edən nöqtə üçün
Yerdəyişmə: Sürət:
Dostları ilə paylaş: |
