Mühazirə I harmonik rəqslər və onların xarakteristikaları. Yaylı, fiziki və riyazi rəqqaslar və rəqs konturu. Eyni istiqamətdə və eyni tezlikli harmonik rəqslərin toplanması. Döyünmə. Harmonik rəqslərin kinematika və dinamikası

Qaçan dalğanın tənliyi. Faza sürəti.
Fəzada enerji daşıyan dalğalara qaçan dalğalar deyilir. Enerjinin dalğalar vasitəsi ilə daşınması kəmiyyətcə enerji selinin sıxlığı vektoru və Poyntinq vektoru ilə xarakterizə olunur. Poyntinq vektorunun istiqaməti enerjinin daşınma istiqaməti ilə üst-üstə düşür, modulu isə vahid zamanda dalğanın yayılma istiqamətinə perpendikulyar olan vahid səthdən daşınan enerjinin miqdarına bərabərdir.
Qaçan dalğa tənliyini, yəni rəqs edən hissəciyin yerdəyiş­məsinin koordinat və zamandan asılılığını müəyyən etmək üçün müstəvi dalğaya baxaq.
Fərz edək ki, rəqslər harmonik xarekter daşıyır, oxu isə dalğanın yayılma istiqaməti ilə üst-üstə düşür (Şəkil 2). Bu halda dalğa səthləri oxuna perpendikulyar olur. Dalğa səthinin bütün nöqtələri eyni cür rəqs etdiyindən ξ yerdəyişməsi yalnız və - dən asılı olur, yəni .
Şəkil 2-də rəqs mənbəyindən məsafədə yerləşən mühitin nöqtəsinə baxaq. Əgər müstəvisində yerləşən nöqtələrin rəqsləri funksiyası ilə ifadə olunursa, onda mühitin nöqtəsi də həmin qanunla rəqs edir, lakin onun rəqslərindən qədər geri qalır. Bu müddət dalğanın məsafəsini keçməsi üçün tələb olunan müddətdir ( -dalğanın yayılma sürətidir). Onda müstəvisində yerləşən hissəciklərin rəqs tənliyi

(1)

olar. Burada ξ(x,t) zaman və koordinatın periodik funksiyasıdır. (1) ifadəsi qaçan dalğanın tənliyi adlanır.

Əgər müstəvi dalğa x oxunun əksi istiqamətində yayılarsa dalğa tənliyi olar. Ümumi halda enerji udulma­yan mühitdə oxu istiqamətində yayılan müstəvi dalğanın tənliyi

(2)
kimi ifadə olunur. Burada -dalğanın ampilutudu, ω-bucaq (dövrü) tezlik, -dalğanın başlanğıc fazası,  müstəvi dalğanın fazasıdır. Dalğaları xarakterizə etmək üçün
(3)

ifadəsi ilə təyin olunan dalğa ədədi anlayışından istifadə olunur. (3) ifadəsini nəzərə aldıqda (2) tənliyini aşağıdakı şəkildə yazmaq olar:
(4)
oxunun mənfi isdiqamətində yayılan dalğanın tənliyini isə
(5)
kimi yaza bilərik.
ifadəsi (5) ifadəsindən yalnız -in işarəsi ilə fərqlənir. Dalğada sabit fazaya malik nöqtələrin həndəsi yeri
(6)

ifadəsi ilə təyin olunur. (6) ifadəsini diferensiallayıb  -ya bölsək

olar. Buradan isə
(7)
olduğunu alarıq.
Beləliklə, (7) ifadəsindəki dalğanın yayılma sürəti sabit fazaya malik nöqtələrin sürüşməsinin sürətidir və faza sürəti adlanır.
Dalğa səthləri konsentrik çevrələr şəklində olan sferik dalğanın tənliyini
(8)
şəkildə yazmaq olar.

Burada dalğa mənbəyindən mühitin baxılan nöqtəsinə qədər olan məsafədir. Hətta enerji udulmayan mühitdə belə sferik dalğalarda rəqslərin amplutudu sabit qalmır, məsafə artdıqca qanunu ilə azalır. (8) tənliyi məsafəsi mənbəyin ölçülərindən çox böyük olduğu halda doğrudur (bu halda rəqs mənbəyini nöqtəvi hesab etmək olar).

(3) ifadəsindən görünür ki, faza sürəti
(9)
kimi də ifadə oluna bilər.
(5) ifadəsindən asanlıqla ala bilərik ki,
(9)
başqa sözlə, (5) ifadəsi (9) tənliyinin həllidir. (9) tənliyi müstəvi dalğanın diferensial tənliyi adlanır.
Ümumi halda bircins izotrop mühitdə dalğa tənliyi

və ya

kimi ifadə olunur. Burada faza sürəti, isə

Laplas operatorudur.