Oʻzbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi buxoro davlat pedagogika instituti Matematika va informatika yo’nalishi 1mi-22ims guruh talabasi Ochilov Akbar Boymurodovichning Mutaxassislikka kirish fanidan “Fazoviy

5-mavzu. To’rtburchakli muntazam prizma
Eslatma: Agar to’gri prizmaning asosi mumtazam ko’pburchakdan iborat bo’lsa bunday prizma muntazam prizma deyiladi.
Ta’rif: Asosi kvadratdan iborat bo’lgan to’gri burchakli parallellepiped to’rtburchakli muntazam prizma deyiladi.

1. To’rtburchakli muntazam prizmaning ikkita yoqi kvadrat qolgan 4 ta yoqlari to’g’ri to’rtburchaklardan iborat.
2. To’rt burchakli muntazam prizma uchun ushbu formulalar o’rinli:
I. d²=2a²+H²
II. S_t=2a²+4aH
III. V=a²H
6-mavzu. Kub.
Ta’rif: Barcha qirralari teng bo’lgan to’g’ri burchakli parallellopiped kub deyiladi.

I. Barcha qirralari yig’indisi 12a ga teng.
II. S_t=6a²
III. V=a³
IV. d²=3a²
1-Eslatma: Kvadratning simmetriya markazi uning diagonallari kesishgan nuqtadir.
To’g’ri burchakli paralellipipedning simmetriya tekisliklari
1. To’g’ri burchakli paralelipiped dioganallari kesish-gan nuqta orqali qarama-qarshi yoqlariga parallel bo’l-gan uchta tekislik o’tkazish mumkin. Anashu tekisliklar to’g’ri burchakli paralelipipedning simmetriya tekialiklari deyiladi.
2. To’g’ri burchakli muntazam prizmaning birinchi bo’limda ko’rsatilgan uchta simmetriya tekisliklaridan tashqari yana ikkita simmetriya tekisligi bo’ladi. Bu ikkita tekislik kvadrat bo’lgan yoqlarning dioganallari orqali o’tkazilgan tekisliklardir. Demak jami 5 ta ekan.
3. Kubda 9 ta simmetriya tekisligi mavjud. Bulardan uchtasi birinchi bo’limda aytilgan. Keyin har-bir juft qarama-qarshi yoqlarning dioganallari orqali yana ikkitadan simmetriya tekisligi o’tadi.3+2+2+2=9
Piramida
1. Piramida ta’rifi. Sodda tushunchalar, elementlari.
Ta’rif: Piramida deb, shunday jismga aytiladiki u biror yassi kubburchak – piramida asosidan, asos tekisligida yotmaydigan nuqta piramida uchidan va shu uchni asosning barcha nuqtalari bilan tutashtiradigan kesmalardan iborat bo’ladi.
Yassi ko’pburchak piramidaning asosi deyiladi.
Agar piramidaning asosi n burchakdan iborat bo’lsa, n burchakli piramida deyiladi. Asos tashqarisidagi nuqta piramidaning uchi deyiladi.
Biror piramidani yasash uchun avvalo uning asosi yasaladi so’ng, asosdan tashqarida biror nuiqta , ya’ni piramida uchini tanlab shu uchni asosning barcha nuqtalari bilan tutashtiriladi.
Piramida tasvirini yasashda ikkita narsaga ehtiyot bo’lish kerak.
1. Ko’rinmaydigan qirralarini shrrixlab chizish kerak.
2. Qirralar bir-birini ustiga tushmas kerak.
1-topshiriq. Uchburchakli, to’rtburchakli va oltiburchakli piramida tasvirini yasang

PABC – uchburchakli piramida
PABCD – to’rtburchakli piramida
PABCDEF – oltiburchakli piramida
Biz piramida elementlarini biror PABCDE beshburchakli piramida misolida ko’rib chiqamiz

1. P nuqta shu piramidaning uchi deyiladi.
2.ABCDE beshburchak shu piramidaning asosi deyiladi.
3. P uchni piramida asosining uchlari bilan tutashtiradigan PA, PB, PC, PD va PE kesmalar piramidaning yon qirralari deyiladi.
Piramidaning yon qirralari o’zaro teng bo’lishi ham, teng bo’l masligi ham mumkin. Piramida asosining tomonlari ham qirralar, lekin ular yon qirralar emas.
4. Piramidaning sirti asos va yon yoqlardan iborat.
Piramida yon yoqlari uchburchaklardir.
Yon yoqining ikkita tomoni piramidaning yon qirrasidan uchinchi tomoni esa piramida asosining tomonidan iborat.

4. Piramida to’la sirtining yuzi uning asosi va yon sirti yuzalarining yig’indisidan iborat

S_t=S_a+S_yon