Perpendikulyar chiziqlar. To'liq darslar Bilim gipermarketi

Perpendikulyar chiziqlar. To'liq darslar - Bilim gipermarketi
To'g'ridan-to'g'ri haqida dastlabki ma'lumotlar
Chiziq tushunchasi ham, nuqta tushunchasi ham geometriyaning asosiy tushunchalari hisoblanadi. Ma'lumki, asosiy tushunchalar aniqlanmagan. Bu to'g'ri chiziq tushunchasidan istisno emas. Shuning uchun, keling, ushbu kontseptsiyaning mohiyatini uning qurilishi orqali ko'rib chiqaylik.
O'lchagichni oling va qalamni ko'tarmasdan, ixtiyoriy uzunlikdagi chiziqni torting. Olingan chiziqni to'g'ri chiziq deb ataymiz. Biroq, bu erda shuni ta'kidlash kerakki, bu butun chiziq emas, balki faqat bir qismidir. Chiziqning o'zi ikkala uchida ham cheksizdir.
To'g'ri chiziqlar kichik lotin harfi yoki qavs ichidagi ikkita nuqta bilan belgilanadi (1-rasm).
Chiziq va nuqta tushunchalari uchta geometriya aksiomasi bilan bog'langan:
1-aksioma: Har bir ixtiyoriy chiziq uchun uning ustida joylashgan kamida ikkita nuqta mavjud.
Aksioma 2: Bir chiziqda yotmaydigan kamida uchta nuqtani topish mumkin.
Aksioma 3: 2 orqali ixtiyoriy nuqtalar har doim chiziqdan o'tadi va bu chiziq noyobdir.
Ikki to'g'ri chiziq uchun ularning nisbiy holati tegishli. Uchta holat mumkin:

1. 
   Ikki qator bir xil. Bunday holda, birining har bir nuqtasi boshqa chiziqning nuqtasi bo'ladi.
   
2. 
   Ikki chiziq kesishadi. Bunday holda, bitta chiziqdan faqat bitta nuqta boshqa chiziqqa tegishli bo'ladi.
   
3. 
   Ikki chiziq parallel. Bunday holda, ushbu chiziqlarning har biri bir-biridan ajralib turadigan o'z nuqtalariga ega.
   

Chiziqlarning perpendikulyarligi
Ikki ixtiyoriy kesishuvchi chiziqni ko'rib chiqing. Shubhasiz, ularning kesishish nuqtasida 4 ta burchak hosil bo'ladi. Keyin
Ta'rif 1
Agar ularning kesishishi natijasida hosil bo'lgan kamida bitta burchak $90^0$ ga teng bo'lsa, kesishuvchi chiziqlar perpendikulyar deyiladi (2-rasm).
Belgilash: $a⊥b$.
Quyidagi muammoni ko'rib chiqing:
1-misol
Quyidagi rasmdan 1, 2 va 3 burchaklarni toping
2-burchak bizga berilgan burchak uchun vertikaldir, shuning uchun
1-burchak 2-burchakka ulashgan, shuning uchun
$∠1=180^0-∠2=180^0-90^0=90^0$
3-burchak 1-burchakga vertikal, shuning uchun
$∠3=∠1=90^0$
Ushbu muammodan biz quyidagi fikrni aytishimiz mumkin
Izoh 1
Perpendikulyar chiziqlar orasidagi barcha burchaklar $90^0$.