Polyar koordinat sistemi
Yüklə 13,95 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Dekart koordinat sitemindən polyara keçid
- Vektorların fərqi
- Skalyar hasil
|
Polyar koordinat sistemi Əlverişli və tez-tez tətbiq olunan polyar koordinat sistemini təsvir edək. Polyus adlanan O nöqtəsi ilə, bu nöqtədən çıxan polyar ox adlanan OA şüası ilə və uzunluğu ölçmək üçün miqyasla təyin olunan koordinat sistemine polyar koordinat sistemi deyilir. Bundan əlavə polyar koordinat sistemi verildikdə O nöqtəsi ətrafında hansı istiqamətdə fırlanmanın müsbət istiqamət olduğu da qeyd edilməlidir. Adətən saat əqrəbinin əksi müsbət istiqamət hesab olunur. Tutaq ki, O polyus və OA polyar ox verilmişdir. İxtiyari M nöqtəsinə baxaq və OM = ρ ilə işarə edək. OA oxunun OM şüası ilə üst-üstə düşməsi üçün fırlana ϕ bucağın ilə İşarə edək, yəni /_AOM = (radian) ρ və ϕ ədədlərinə M nöqtəsinin (verilmiş sistemə nəzərən) polyar koordinatları deyilir. ρ ədədi birinci koordinat və yaxud polyar radius, ədədi ikinci koordinat və ya polyar bucaq adlanır. Dekart koordinat sitemindən polyara keçid M nöqtəsi O nöqtəsi ili üst-üstə düşərsə, onda birinci koordinat p =0 olur, ikinci koordinat isə bu halda qeyri-müəyyəndir (müəyyən qiymətə malik olmur). Bəzən eyni zamanda dekart və polyar koordinat sistemindən istifadə etmək lazım gəlir. Bu halda bir sistemdən digərinə keçmək məsələsi ortaya çıxır: nöqtənin polyar koordinatlarını bilərək, onun dekart koordinatlarını və tərsinə - dekart koordinatlarını bilərək onun polyar koordinatlarını tapmaq. Bu düsturları tapmaq çətin deyildir, belə ki, (x, y) dekart, (ρ, ϕ) polyar koordinatlardırsa, onda düsturları polyar koordinatlardan dekart koordinatlarına,
Vektorlar üzərində əməllər Vektorların cəmi: İki a ̄ və b ̄ vektorunun a ̄+b ̄ cəmi a ̄ vektorunun əvvəlindən b ̄ vektorunun sonuna qədər gedən vektordur, bu şərtlə ki, b ̄ vektoru a ̄ vektorunun sonuna əlavə olunsun. Bu tərifdə olan vektor əlavə etmə qaydası adətən üçbucaq qaydası adlanır. Vektorların fərqi: Fərqin qurulması qaydası¯a-¯b: başlanğıca endirilən vektorların fərqi¯a-¯b ¯a və çıxma vektorunun sonundan endirilmiş vektorun sonuna gedən vektordur .¯b ¯b ¯а Qeyd: Hər bir vektor üçün elə bir vektor tapa bilərsiniz ki, + . Skalyar hasil. İki vektorun skalyar hasili onların uzunluğu ilə aralarındakı bucağın kosinusunun hasilinə bərabərdir. Vektorların skalyar hasili a⃗ ⋅b⃗→| a⃗| *| b⃗|cos(a⃗ ⋅b⃗) kimi işarə edilir AB2=OA2+OB2−2OA*OB*cosα Yüklə 13,95 Kb. Dostları ilə paylaş:
|