Riyazi Statistikanın Problemləri

Riyazi Statistikanın Problemləri

Ehtimal nəzəriyyəsi kursunu öyrənərkən fərz edilirdi ki, ayrı-ayrı hadisələrin baş vermə ehtimalları məlumdur. Təsadüfi dəyişənlərin paylanma qanunları və ya onların ədədi xüsusiyyətləri məlum hesab edilmişdir. Bir qayda olaraq, praktikada hadisələrin baş vermə ehtimalları, təsadüfi dəyişənlərin paylanma qanunları və ya bu paylanma qanunlarının parametrləri məlum deyil. Onları müəyyən etmək (qiymətləndirmək) üçün eksperiment, xüsusi sınaqlar aparmaq lazımdır.

Təcrübəni statistik üsullarla işləyərkən ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışları real qanunların bəzi modelləri kimi çıxış edir.
Statistik metodların əsasını eksperimental məlumatlar təşkil edir, çox vaxt statistik məlumatlar deyilir.
Statistik müşahidənin əsas üsullarından biri seçmə üsuludur. Bu metodun əsas anlayışlarını nəzərdən keçirək.
Ümumi və nümunə əhali
Təsadüfi hadisənin qanunauyğunluqlarını öyrənmək üçün n təcrübə aparılsın, nəticədə x1, x2, ..., xn bir sıra müşahidələr alınsın. Bu seriyanı statistik şəkildə emal etmək tələb olunur. Bunun üçün əvvəlcə bir sıra müşahidələrin riyazi modelini qurmalısınız, yəni. hansı kəmiyyətlərin təsadüfi, hansının təsadüfi olmadığını, hansının asılı, hansının müstəqil olduğunu və s.
Tapşırıq tədqiq olunan RW X-nin F (x) paylanma funksiyasını qiymətləndirməkdir, yəni. Bu silsilənin əsas statistik xüsusiyyətlərini əks etdirəcək x1, x2, ..., xn müşahidələr seriyasının dəqiqləşdirilmiş ehtimal modelini qurun.
X təsadüfi kəmiyyəti haqqında ən dəqiq məlumatı bu təsadüfi kəmənin mümkün olan maksimum sayını ölçməklə əldə etmək olar.
Tərif 1. Ümumi çoxluq verilən real ölçmə şəraiti altında aparıla bilən bütün mümkün müşahidələrin məcmusu adlanır. Ümumi əhaliyə daxil olan üzvlərin sayı ümumi əhalinin həcmi adlanır.
Tərif 2. Nümunə kütləsi və ya sadəcə olaraq n ölçülü nümunə öyrənilmiş ümumi kütlədən seçilmiş n obyektin toplusudur.
Tərif 3. X1, x2, ..., xn nümunəsinin xarakteristikası və xassələri əsasında SV X-nin ədədi xarakteristikaları və paylanma qanunu haqqında nəticə çıxarmalarından ibarət olan üsuldur. seçmə üsulu adlanır.
SV X-nin paylanma qanunları haqqında məlumatın obyektiv olması üçün nümunənin reprezentativ olması zəruridir, yəni. xasiyyətli. Bunun üçün xüsusi üsullar var.