Üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi

Üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi

Əgər  ,  nöqtələri bir müstəvi üzərində yerləşirsə, həmin nöqtələrdən keçən müstəvinin tənliyi

(2)
və ya


düsturu ilə verilir. Əgər verilmiş üç nöqtə bir düz xətt üzərində yerləşmişsə, onda (3) tənliyi tənliyi vektor formasında aşağıdakı kimi olur:




-  nöqtələrinin uyğun olaraq radius vektorlarıdır.
►Müstəvinin normal tənliyi. Tutaq ki, müstəvidə veriilmiş M nöqtəsinə gədər koordinat başlanğıcından olan p məzafəsində r radius vektoru çəkilmiçdir. Bundan əlavə həmin O nöqtəsindən müstəviyə doğru n⁰ perpendikulyar endirilmişdir. Bu şərtlərdə r radius vektorunun proyeksiyaları və n⁰ perpendikulyarın yönəldici kosinuslarından istifadə etsək, müstəvi üçün


x cos (1)
normal tənliyi alırıq.
Müstəvinin

Ax + By + Cz + D = 0 (2)
Ümümi tənliyini normal tənliyə gətirmək üçün onu normallayıcı


 (3)
Vuruğa vurmaq lazımdır.


Misal 1. Müstəvinin  ümumi tənliyini normal şəklə gətirin.
1-ci addım. Normallayıcı vuruğu hesablayaq:


 .
2-ci addım. M qiymətini verilmiş tənliyin hər iki tərəfinə vuraraq alırıx:


.
3-cü addım. Yönəldici kosinusları isə və p qiymətini aşağıdakı düsturlara görə alırıq:


 =  ;  = ;

 ; 
►İki müstəvinin arasındakı bucaq. Tutaq ki, iki


A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0

A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0 (4)
müstəvi verilir. Iki müstəvinin əmələ gətirdiyi iki qonşu ikiüzlü bucaqdan istənilən birinə həmin iki müstəvi arasındakı bucaq deyilir və

 (5)