Teorema(10:1).Kvadrat uchhadning haqiqiy ildizlari bir xil ishoraga ega bo’lish shartida
D =b2 -4ac 0, >0 shartlar o’rinli bo’lishi kerak. Shu o’rinda agar ikkita haqiqiy ildizlari musbat bo’lsa, >0 shart ham qo’shiladi.
Agar ikkita haqiqiy ildizlari manfiy bo’lsa, <0 shart ham qo’shiladi.
Teorema(10:2). Agar kvadrat tenglama haqiqiy ildizlarga ega bo’lib, lekin ishorasi har xil bo’lsa,
D =b2 -4ac 0, <0 shartlar o’rinli bo’ladi.
Shu o’rinda agar musbat ildizining absolyut qiymati katta bo’lsa, >0 shart ham qo’shiladi.
Agar manfiy ildizining absolyut qiymati katta bo’lsa, <0 shart qo’shiladi.
Teorema(10:3). Agar kvadrat uchhadning haqiqiy ildizlari M sonidan kichik bo’lsa,
a>0 bo’lganda shartlar o’rinli bo’ladi.
a<0 bo’lganda shartlar o’rinli bo’ladi.
Teorema(10:4). Agar kvadrat uchhadning ildizlaridan biri M sonidan kichik , boshqa biri esa M sonidan katta bo’lsa,
a>0 bo’lganda f(M)<0 shart o’rinli bo’ladi.
a<0 bo’lganda f(M)>0 shart o’rinli bo’ladi.
Teorema(10:5).Agar kvadrat uchhadning ikkala ildizi M sonidan katta bo’lsa,
a>0 bo’lganda shartlar o’rinli bo’ladi.
a<0 bo’lganda shartlar o’rinli bo’ladi.
Teorema(10:6). Agar kvadrat uchhadning ikkala ildizi M sonidan katta, lekin N sonidan kichik bo’lsa(Ma>0 bo’lganda shartlar o’rinli bo’ladi.
a<0 bo’lganda
Teorema(10:7).Agar kvadrat uchhadning faqat katta ildizi M dan katta lekin N dan kichik bo’lsa,
a>0 bo’lganda, shartlar o’rinli bo’ladi.
a<0 bo’lganda, shartlar o’rinli bo’ladi.
Teorema(10:8). Agar kvadrat uchhadning faqat kichik ildizi M dan katta lekin N dan kichik bo’lsa,
a>0 bo’lganda, shartlar o’rinli bo’ladi.
a<0 bo’lganda, shartlar o’rinli bo’ladi.
