=0 tenglamaning barcha ildizlari to`plami , 1, -1, -1, -1 elementlardan iborat bo`lmasdan, balki va -1 elementlardan iborat

Mustaqil yechish uchun misol va masalalar
1. N to’plamda aniqlangan quyidagi binar munosabatlar qanday xossaga ega ekanligini aniqlang, ularni aniqlanish va o’zgarish sohalarini toping:
1.S={(1;1),(2;2)N²; 2. S={(1;5)} N²;
3. S={(1;2), (2;1),(1;1),(2;2),(3;5),(5;3),(3;3),(5;5)};
4. S={(1;3), (3;1), (4;5), (5;4)} N²; 5.(a,bN), Sb<=>b<2a;
6. (a,bN), aSb<=>a=b²; 7. (a,bN), aSb<=>a8. (a,bN), aSb<=>ab; 9.(a,bN),aSb<=>a-b=12;
10. (a,bN), aSb<=>|a-b|=12; 11.(a,bN),aSb<=>(a-b):10;
12. (a,bN), aSb<=>a=b.
3.8. N₁₀ to’plamda bir vaqtda refleksiv va antirefleksif bo’lmagan binar munosabatlar mavjudmi?
3.9. N₁, N₂, N₃ va N_n to’plamlarning har birida nechtadan binar munosabatni aniqlash mumkin?
3.10. N₁₀ to’plamda (a,bN₁₀)
1) aSb<=>a-b=8; 2) aSb<=>b=a²;
3) aSb<=>a^.b=12; 4) aSb<=>b>a².
aniqlangan binar munosabatlarni aniqlanish va o’zgarish sohalarini toping. Ularning har biri qanday xossalarga ega ekanligini toping va grafini yasang.
3.11. N₃ to’plamda aniqlangan
1) S={(1,1), (2;1), (2;3), (3;3)}; 2) T={(1;1), (2;1), (1;2), (2;2)}
3) R = {(1;2), (1;3), (2;3)}.
munosabatlarga teskari S^-1, T^-1, R^-1 munosabatlarni toping va grafini yasang:
3.12. N₃ to’plamda aniqlangan S={(1;1), (2;3), (1;2)} va T={(1;1), (1;3), (3;30) binar munosabatlarni ko’paytmasini toping va grafini yasang
3.13. N₄ to’plamda aniqlangan 5={(1;1),(2;3)}, T={(1;2),(2;3),(3;4)} munosabatlar uchun ST, TS, S², T² larni toping.
3.14. N₅ to’plamda 1) ={(1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5)}
2) S={(1;2),(2;1),(3;5),(5;3)}, 3) R={(1;3),(3;1),(4;5),(5;4)}
4) T = {(1;4), (4;1), (2;4), (4;2),(1;2), (2;1)} binar munosabatlar berilgan:
a) har birini ekvivalentlik munosabati ekanligini isbotlang;
b) har bir munosabatini grafini yasang.
3.15. N₂, N₃, N₄ to’plamlarning har birida nechtadan ekvivalentlik munosabatini aniqlash mumkin?
3.16. a) agar N₅ to’plam A₁={1,2}, A₂={3}, A₃={4,5} ekvivalentlik sinflarga ajratilgan bo’lsa, N₅ to’plamni bu ekvivalentlik sinflarga ajratuvchi ekvivalentlik munosabatini toping va uni grafini yasang:
b) yuqoridagi misolni N₆, A₁={1,3), A₂={2}, A₃={4,5,6} bo’lganda yeching.
3.17. N₅ to’plamda aniqlangan S={(1;1),(2;1),(3,2),(1;5),(4;4)} S munosabatni noqat'iy tartib munosabatiga to’ldiring.
3.18. N₃ to’plamda berilgan
1) S={(1;2),(1;3),(1,4),(2;3),(4;2)}
2) T={(1;5),(2;3),(2,4),(2;6),(4;7)}
3) R={(1;2),(1;3),(1,4),(2;3),(2;4)} munosabatlardan qaysi biri tartib munosabati bo’ladi?

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3.21. X={2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16} to`plamda R : “x y dan 2 ta kam” munosabati berilgan. Berilgan munosabatning grafi va grafigini yasang?
3.22. X={-8; -6; -3; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 8} to`plamda R : “a soni b sondan 2 ta ko`p” munosabat berilgan. Berilgan munosabatning grafi va grafigini yasang?
3.23. X={4; 2; 6; 3; 5; -3; -8; -6; 0} to`plamda R : “a soni b songa bo`linadi” munosabati berilgan. Berilgan munosabatning grafi va grafigini yasang?
3.24. C={1, 2, 3, 4, 5} va D={5, 6, 7} to`plamlar orasidagi moslik shunday berilganki, uning grafigiga tegishli juftliklarning 1 – komponenti C – to`plamdan, 2 – komponenti D – to`plamdan, olingan bo`lib, birinchisidan katta. Berilgan va qarama – qarshi mosliklarning grafi va grafiklarini yasang.