=0 tenglamaning barcha ildizlari to`plami , 1, -1, -1, -1 elementlardan iborat bo`lmasdan, balki va -1 elementlardan iborat

2§. Moslik va munosabatlar
2.1. Akslantirish va ularning turlari. Teng quvvatli to`plamlar
Aytaylik A va B lar ixtiyoriy tabiatli elementlarning bo’sh bo’lmagan to’plamlari bo’lsin. Agar A to’plamning har bir elementiga biror f qonun yoki qoida bo’yicha B to’plamning bitta va faqat bitta elementi mos (to’g’ri) keltirilgan bo’lsa, A to’plamni B to’plamga f akslantirish aniqlangan deyiladi, uni f:AB yoki ko’rinishda belgilanadi. Agar akslantirish f:AB aA ni bB ga mos qo’ysa, b ni f akslantirishda a ning aksi (obrazi), a ni f akslantirishda b ning asli (proobrazi) deyiladi va b=f(a) ko’rinishda belgilanadi, A to’plam f akslantirishning aniqlash sohasi f(A)={b: b=f(a), aA, }B esa f ning o’zgarish sohasi deyiladi, {(a,f(a)):aA} to’plamni f akslantirishning grafigi deyiladi.
1-ta'rif. Agar ixtiyoriy bB uchun shunday aA topilsaki b=f(a) bo’lsa. f:AB ni syur'ektiv akslantirish (yoki A to’plamni B to’plamning ustiga akslanadi) deyiladi, bu yerda f(A)=B.
2-ta'rif. Agar ixtiyoriy a₁,_a₂ A lar uchun f(a₁)=f(a₂) tenglikdan a₁=a₂ tenglik kelib chiqsa f:AB akslantirishni in'ektiv akslantirish (yoki A to’plam B to’plamning ichiga o’zaro bir qiymatli akslanadi) deyiladi.
3-ta'rif. Agar f:AB ham syur'ektiv ham in'ektiv bo’lsa, uni biektiv akslantirish (yoki A to’plamni B to’plamning ustiga o’zaro bir qiymatli akslanadi) deyiladi.
4-ta'rif. Har bir xA uchun p(x)=f(q(x)) munosabat bilan aniqlangan p:AC akslantirish f va q akslantirishlarning ko’paytmasi (kompozitsiyasi, superpozitsiyasi) deyiladi va p=f^.q bilan belgilanadi.(2.1.1-chizma)
Agar f:AB va q:AB lar har bir xA uchun f(x)=q(x) bo’lsa, ular teng deyiladi va uni f=q kabi yoziladi.
Ixtiyoriy q:AB ikkita f:BC va akslantirishlar berilgan bo’lsin.
Xususiy holda A=B=C bo’lsa, u holda, f^.q:AA ko’paytma bilan bir qatorda ko’paytmasi qf:AA ham qarash mumkin. Umumiy holda hamma vaqt ham fq=qf tenglik o’rinli bo’lmaydi, shuning uchun umuman aytganda fq≠qf.
Masalan, f:RR, f(x)=x², q:RR, q(x)=2x+1 bo’lsa, f(q(x))=f(2x+1)=(2x+1)²q(f(x))=q(x²)=2x²+1 bo’lib fq≠qf munosabat o’rinli.
Ixtiyoriy A to’plamning barcha xA elementlari uchun l(x)=x tenglik o’rinli bo’lsa, l:AA ni A to’plamning ayniy – akslantirishi (birlik akslantirish) deyiladi va uni har bir A to’plam uchun e=l_A bilan belgilaymiz. Ixtiyoriy A to’plam uchun birlik akslantirish l_A:AA - bieksiyadir. Har qanday f:AB akslantirish uchun fl_A=l_Bf=f bo’ladi.
A={a₁,a₂,a₃,a₄}, B={b₁,b₂,b₃,b₄,b₅}

A f B A g B₁B A h B₂B