1- masala. Quyidagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida

41-masala. Respublikada ishlab chiqarilgan iste’mol tovarlarining qiymati haqida ma’lumotlar keltirilgan:

Yillar	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
Iste’mol tovarlari, mlrd. so‘m.	821,5	925,5	1021,5	1294,8	2428,1	2983,2	3161,6	3478,1

Berilgan ma’lumotlar asosida:

1. 
   To‘rt yillik sirg‘anchiq o‘rtachalarni aniqlang;
   
2. 
   Analitik tekislang;
   
3. 
   Approksimatsiya o‘rtacha xatosini aniqlang;
   
4. 
   Avtokorrelyatsiya mavjud yoki mavjud emasligini tekshiring.
   

To'rt yillik sirg'anchoq o'rtachalarni hisoblash uchun, yillar bo'yicha iste'mol tovarlarining qiymatlari yig'indisini o'rtasini hisoblaymiz:
Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Qiymatlar: 821.5, 925.5, 1021.5, 1294.8, 2428.1, 2983.2, 3161.6, 3478.1

Yig'indi: 821.5 + 925.5 + 1021.5 + 1294.8 + 2428.1 + 2983.2 + 3161.6 + 3478.1 = 14434.3 (mlrd. so‘m)

To'rt yillik sirg'anchoq o'rtacha: 14434.3 / 8 = 1804.2875 (mlrd. so‘m)

Analitik tekislanish uchun, yillar bo'yicha iste'mol tovarlarining qiymatlari grafikka olinganida o'zaro bog'liqlikni ko'ramiz. Grafikni tahlil qilgandan so'ng, o'zaro bog'liqlikning mavjud bo'lishini aniqlaymiz.

Approksimatsiya o'rtacha xatosini hisoblash uchun, har bir yilning qiymati va to'rt yillik sirg'anchoq o'rtacha o'rtasini hisoblaymiz:

Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022

Qiymatlar: 821.5, 925.5, 1021.5, 1294.8, 2428.1, 2983.2, 3161.6, 3478.1

To'rt yillik sirg'anchoq o'rtacha: 1804.2875 (mlrd. so‘m)

Xatolar: (821.5 - 1804.2875), (925.5 - 1804.2875), (1021.5 - 1804.2875), (1294.8 - 1804.2875), (2428.1 - 1804.2875), (2983.2 - 1804.2875), (3161.6 - 1804.2875), (3478.1 - 1804.2875)

Xatolar: -982.7875, -878.7875, -782.7875, -509.4875, 623.8125, 1178.9125, 1357.3125, 1673.8125 (mlrd. so‘m)

Avtokorelyatsiya mavjudligini aniqlash uchun, iste'mol tovarlarining qiymatlari yillar bo'yicha qo'shilib borilgan ketma-ketlikni hisoblaymiz. Avtokorelyatsiya, qiymatlarning o'zining oldingi qiymatlar bilan qanday bog'liqlik ko'rsatishi haqidagi ma'lumotni beradi.

Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Qiymatlar: 821.5, 925.5, 1021.5, 1294.8, 2428.1, 2983.2, 3161.6, 3478.1

Qiymatlar ketma-ketligi: (925.5 - 821.5), (1021.5 - 925.5), (1294.8 - 1021.5), (2428.1 - 1294.8), (2983.2 - 2428.1), (3161.6 - 2983.2), (3478.1 - 3161.6)

Qiymatlar ketma-ketligi: 104.0, 96.0, 273.3, 1133.3, 555.1, 178.4, 316.5 (mlrd. so‘m)

AvtokoreAvtokorelyatsiya mavjudligini hisoblash uchun qiymatlar ketma-ketligi va ulardan hosil bo'lgan ketma-ketliklarni o'rtacha ko'rsatkichlarini hisoblaymiz:

Qiymatlar ketma-ketligi: 104.0, 96.0, 273.3, 1133.3, 555.1, 178.4, 316.5 (mlrd. so‘m)

Ketma-ketliklarning o'rtacha: (104.0 + 96.0 + 273.3 + 1133.3 + 555.1 + 178.4 + 316.5) / 7 = 373.6 (mlrd. so‘m)

Avtokorelyatsiya mavjudligi uchun, har bir ketma-ketlikning o'zining o'rtacha bilan qanday bog'liqlik ko'rsatishi hisoblanadi:

Ketma-ketliklar: 104.0, 96.0, 273.3, 1133.3, 555.1, 178.4, 316.5 (mlrd. so‘m)

O'rtacha ko'rsatkich: 373.6 (mlrd. so‘m)

Avtokorelyatsiya:

(104.0 - 373.6), (96.0 - 373.6), (273.3 - 373.6), (1133.3 - 373.6), (555.1 - 373.6), (178.4 - 373.6), (316.5 - 373.6)

Avtokorelyatsiya: -269.6, -277.6, -100.3, 759.7, 181.5, -195.2, -57.1 (mlrd. so‘m)

Natijada, avtokorelyatsiya qiymatlari berilgan vaqt davomida o'zgarishlarning o'ziga xos ko'rsatkichlarni aks ettiradi. Ular musbat va manfiy bo'lishi mumkin.