1- masala. Quyidagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida

80-masala.Viloyat bo‘yicha ishlab chiqarilgan sabzavot maxsulotlari xajmi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan (min tonna):

Yillar	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
Sabzavot	175	186	192	206	215	222	233	242

Berilgan ma’lumotlar asosida:
1) to‘rt yillik sirg‘anchiq o‘rtachalarni aniqlang;
2) darajali funktsiya bo‘yicha analitik tekislang;
3) approksimatsiya o‘rtacha xatosini aniqlang;
4) avtokorrelyatsiya mavjud yoki mavjud emasligini tekshiring.

1. 
   To'rt yillik sirg'anchiq o'rtachalarni aniqlash uchun, berilgan ma'lumotlar asosida yillar bo'yicha sabzavot hajmlarining o'rtachasini topamiz:
   

Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Sabzavot hajmi: 175, 186, 192, 206, 215, 222, 233, 242
O'rtacha qiymatni hisoblash uchun hamma hajm qiymatlarni qo'shib, yillar soniga bo'lib bo'linishini amalga oshiramiz:
O'rtacha = (175 + 186 + 192 + 206 + 215 + 222 + 233 + 242) / 8
Natijada, to'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha: (175 + 186 + 192 + 206) / 4 = 189.75

2. 
   Darajali funktsiya bo'yicha analitik tekislik uchun ma'lumotlarning berilgan yillar bo'yicha darajasini hisoblaymiz. Daraja, yillar sonini o'zgartirishlar soniga bo'lib olish bilan topiladi:
   

Daraja = (242 - 175) / (2022 - 2015)
Natijadagi daraja: (242 - 175) / (2022 - 2015) = 67 / 7 ≈ 9.57
Shunday qilib, darajali funktsiya y = a + bx shaklida ifodalash mumkin, a - boshlang'ich qiymat (y-intercept) va b - daraja (slope).

3. 
   Approksimatsiya o'rtacha xatosini hisoblash uchun, har bir yilning sabzavot hajmini o'rtacha qiymatdan ayiramiz va ulardan modulni hisoblaymiz:
   

Xato = |175 - 189.75|, |186 - 189.75|, |192 - 189.75|, |206 - 189.75|, |215 - 189.75|, |222 - 189.75|, |233 - 189.75|, |242 - 189.75|
Xato qiymatlari: 13.75, 2.75, 2.25, 16.25, 25.25, 32.25, 43.25, 52.25

4. 
   Autokorrelyatsiya mavjudligini tekshirish uchun berilgan ma'lumotlar ustida avtokorrelyatsiya analizi qilamiz. Bu mavzuga tushuntirish uchun yana boshqa ma'lumotlarga ega bo'lishingiz kerak.
   

Agar sizga boshqa ma'lumotlar berilgan bo'lsa, avtokorrelyatsiya mavjudligini hisoblashda yordam berishimiz mumkin bo'ladi.