shart bajarilmasa, u holda (1) qator uzoqlashuvchidir.
Ta'kidlab o‘tamizki
bo‘lishi qator yaqinlashishining faqat zaruriy sharti bo‘la oladi.
Ya'ni yaqinlashuvchi bo‘lsa,
bo‘ladi. Lekin
bo‘lganda, har doim ham yaqinlashuvchi qator bo‘lavermaydi.
Masalan,
garmonik qator uchun
shart bajarilsada, bu garmonik qator uzoqlashuvchi qatordir.
2-misol. Quyidagi qatorlar uchun yaqinlashishning zaruriy sharti bajarilishi tekshirilsin:
a) ; b) ; c) .
Yechish. a) da umumiy hadning limitini topamiz:
.
Yaqinlashishning zaruriy sharti bajarilyapti va qator yaqinlasuvchi bo‘lishi mumkin.
b) da umumiy hadning limitni topamiz:
.
Limit 0 ga teng emas, ya’ni uzoqlashishning yetarli sharti bajarilyapti. Shuning uchun berilgan qator uzoqlashuvchi.
c) Berilgan qatorning umumiy hadini topamiz:
.
Demak, . da uning limitini topamiz: