98. Tekis deformatsiya holatida sferik koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori). Dekart koordinatalari va sferik koordinatalar orasidagi bo‘glanishlar (5.2-chizma) quyidagi formulalar bilan aniqlanadi: 10. 20. Ko‘chish vektori komponentlari: 30.Deformatsiya tenzori komponentalari: 40. Ko‘chishlar va deformatsialar orasida Koshining differensial munosabat. (5.76)
102. Tekis kuchlangan holatda dekart koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori). Ko‘chish vektori, deformatsia va kuchlanish tenzorlarining komponentalari quyidagicha belgilanadi: Kuchlanishlarga nisbatan muvozanat va harakat tenglamalari:
103. Tekis kuchlangan holatda silindrik koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori). To‘g‘ri burchakli Dekart koordinatalari sistemasining koordinatalari bilan silindrik koordinatalar sistemasining koordinatalari o‘rtasida quyidagi bog‘lanishlar mavjud Kuchlanish tenzori komponentalari. Kuchlanishlarga nisbatan muvozanat va harakat tenglamalari:
104. Tekis kuchlangan holatda sferik koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori). Dekart koordinatalari va sferik koordinatalar orasidagi bo‘glanishlar quyidagi formulalar bilan aniqlanadi. Kuchlanish tenzori komponentalari: Kuchlanishlarga nisbatan muvozanat tenglamalari:
105. Tekis masalani ko‘phadlar yordamida yechish (birinchi darajali ko’phad, ikkinchi darajali ko’phad, uchinchi darajali ko’phad). 10. Birinchi darajali ko‘phad hech qanday qiziqish uyg‘otmaydi, chunki uni formulalarga qo‘yganda faqat nolga teng kuchlanishlarnigina beradi. 20. Ikkinchi darajali ko‘phadni qaraymiz: (7.46) bu yerda koessisiyentlarning kasr qiymatlati kuchlanishlar uchun ifodalarning soddaroq ko‘rinishlarini keltirib chiqarish uchun olingan Ko‘phadning qabul qilingan (7.46) ko‘rinishi asosida (7.14) formulalar bo‘yicha kuchlanishlarni aniqlaymiz: 30. Uchinchi darajali ko‘phadni qaraymiz:
