3. REGRESSIYA KOEFFITSIENTLARINING ISHONCHLILIGINI STYUDENT MEZONI YORDAMIDA BAHOLASH. Styudentning mezoni. Mazkur mezon Styudent taxallusli ingliz matematigi Uilyam Gosset tomonidan ishlab chiqilgan.
Styudentning taqsimoti kichik tanlamalar uchun maxsus belgilangan. taqsimot taqsimlagichli suratga ega bo‘lgan qiymat munosabatlarida, keyinchalik arifmetik o‘rtacha qiymat taqsimlashda uchraydi
, (9.5)
bu yerda, - bosh o‘rtacha;
- erkinlik darajasi soni ;
- tegishli tanlama to‘plam arifmetik o‘rtacha qiymati va o‘rtacha kvadratik chetlanishi.
Juft korrelyatsiya koeffitsientini tekshirish uchun erkinlik darajasini taqsimotga ega bo‘lgan formula orqali qiymati aniqlanadi.
Agar bo‘lsa, nolinchi gipotezani qo‘llab bo‘lmaydi va binobarin bosh to‘plamda chiziqli korrelyatsiya mavjud. Uning ishonchli ta’rifi sifatida korrelyatsiyaning chiziqli koeffitsienti namoyon bo‘ladi.
Juft korrelyatsiya koeffitsientini tekshirish uchun erkinlik darajasini taqsimotga ega bo‘lgan formula orqali qiymati aniqlanadi.
Chiziqsiz bog‘lanishda to‘plam korrelyatsiyasining indeksi ishonchliligi ham xuddi shu usulda tekshiriladi. Bunday holda (9.4) formuladagi korrelyatsiya koeffitsienti korrelyatsiya indeksi bilan almashtiriladi. To‘plam korrelyatsiya koeffitsienti kvadratik xatoga ega
, (9.6)
bu yerda, -regressiya koeffitsientlari soni.
Shunday qilib, mezonning empirik qiymati quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi:
, (9.7)
bu yerda, - erkinlik darajalari soni;
- jadvaldagi qiymati bilan solishtiriladi;
- erkin darajalari bilan taqsimotga ega bo‘lgan
, (9.8)
qiymati asosida regressiya koeffitsientlarining ishonchligi tekshiriladi.
4. PROGNOZLASHDA EKSTRAPOLYATSIYA USULLARIDAN FOYDALANISH. Prognozlashda ekstrapolyatsiya usuli o‘rganiladigan ob’ektning rivojlanishiga taalluqli bo‘lgan omillarning doiraviylik, o‘zgarmaslik shartiga asoslangan bo‘lib, ob’ektning o‘tmishdagi va shuncha asoslanib kelajakdagi rivojlanish qonuniyatlarini o‘rganadi.
Vaqtli qatorlarning o‘zgarish darajalariga qarab ekstrapolyatsiya oddiy va murakkab bo‘lishi mumkin. Prognozlashning oddiy ekstrapolyatsiya usuli tenglamalarining absolyut qiymatlari, qatorlarning o‘rta qiymatlari, o‘rtacha absolyut o‘sish va o‘sishning o‘rtacha tezligiga nisbatan o‘zgarmas qiymatlarga ega degan xulosaga asoslangan. Prognozning murakkab ekstrapolyatsiya usuli, trendni ifodalovchi statistik formulalarni qo‘llashga asoslangan bo‘lib ikki turga: takomillashgan va analitik turlarga bo‘linadi. Prognozning takomillashgan usulida vaqt bo‘yicha ketma-ket keladigan prognoz qiymatlarini avvaldan mavjud bo‘lgan ko‘rsatkichlar asosida hisoblab topiladi. Bunga o‘zgaruvchan va eksponensial o‘rta qiymat, garmonik vaznlar avtoregression o‘rta qiymat, garmonik vaznlar avtoregression o‘zgartirish usullari kiradi. Analitik usul eng kichik kvadrat usuli yordamida - ning determinik tarkibini aniqlashdan iboratdir.
