1 mavzu Axborot texnologiyalari va jarayonlarni matematik modellashtirish fan

I. 
Masalaning qo’yilishi 
Faraz qilamiz: 
•
Yong’oq va bananlarni materia, nuqta deb hisoblaymiz; 
•
Maymun turgan joydan palma daraxtigacha bo’lgan 
masofa aniq; 
•
Maymun bo’yining bo’yining uzunligi aniq; 
•
Yerdan banangacha bo’lgan masofa aniq;
 
•
Yong’oq xarakatining boshlang’ich tezligi aniq; 
•
Havo qarshiliga hisobga olinmaydi.
 

Berilgan ishbu shartlar asosida masalani echish 
uchun yong’oqni qanday burchak ostida otish kerakligini 
aniqlang.

---

y 
x 
II. 
Model tuzish 
Grafikli model(sonli usulda) 
H 
L 
h 
Matematik model 
V 

 
2
sin
,
cos
2
gt
t
V
h
y
t
V
x








Мasala:
 
agar 
H
gt
t
V
h
L
t
V








2
sin
,
cos
2
bo’lsa

ni aniqlang. 

---

III. 
Model analizi 
• Boshlang’ich tezlik 0 ga teng bo’lsa, yong’oq o‘z 
joyida qoladi 
•
t=0
da yong’oq koordinatasi (
0
,
h
) 
• Yuqoriga tik otilsa (

=90
o
),
x 
koordinata 
o’zgarmaydi 
•
t
ning qandaydir qiymatidan boshlab,
y
koordinata kamaya boshlaydi. 
2
sin
cos
2
gt
t
V
h
y
t
V
x








Мatematik model 

---

IV. Тajriba 
1-usul 

burchakni o’zgartiramiz. Тanlangan

burchak 
uchun yong’oq xarakat grafigini quramiz. Agar 
yong’oq banandan baland o’tib ketsa, burchakni 
kamaytiramiz, aks holda esa burchakni oshiramiz
. 
2-usul
. 
Birinchi 
tenglikdan 
yong’oq xarakati vaqtini 
aniqlaymiz
: 

burchakni o’zgartiramiz. 

qiymatiga mos
t
ni va 
unga mos 
y
ni aniqlaymiz. Agar uning qiymati 
H
dan 
katta bo’lsa, burchakni kamaytiramiz, kichik bo’lsa, 
oshiramiz. 






cos
cos
V
L
t
L
t
V

---

V. Natijalar tahlili 
1. Maymun har doim bananni urib tushiradimi? 
2. Agar maymun yong’oqni har xil kuch(har xil 
boshlang’ich tezlik) da otsa nima o’zgaradi? 
3. Agar banan va yong’oqni material nuqta emas 
deb hisoblasak, nimalar o’zgaradi? 
4. Agar havo qarshiligini hisobga olsak, nima 
o’zgaradi? 
5. Agar daraxt tebranib turgan bo’lsa, nima 
o’zgaradi? 

---

CHIZIQLI MODELLAR 
Chiziqli 
algebraik 
tenglamalar 
sistemasi(CHATS)ni yechish,
modellashtirishda 
ko’p 
uchraydigan 
masalalardan biridir. CHATS qandaydir fizik 
jarayonning matematik modeli deb qarash 
mumkin. Berilgan ma’lumotlar asosida 
ko’phadlar yoki maхsus egri chiziqlar qurish, 
differensial va integral tenglamalarni diskret 
algebraik sistema ko’rinishda ifodalash 
CHATS ni echishga keltiriladi.

---