1-mustaqil ish mavzu: Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari Reja

1-mustaqil ish mavzu: Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari Reja

1-MUSTAQIL ISH

Mavzu: Chiziqli algebraik tenglamalar

sistemasi va ularni yechish usullari

Reja:

• 
  1. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi.
  
• 
  2. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligining zaruriy va yetarli sharti (Kroneker-Kapelli teoremasi).
  
• 
  3. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli.
  
• 
  Foydalanilgan adabiyotlar.
  

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi.

• 
  Ma’lumki, bir necha tenglamalar birgalikda qaralsa, ularga tenglamalar sistemasi deyiladi. Quyidagi
  

  sistemaga n noma’lumli m ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (yoki soddalik uchun chiziqli tenglamalar sistemasi) deyiladi. Bu yerda sonlar (1) sistemaning koeffitsiyentlari, lar noma’lumlar, sonlar esa ozod hadlar deyiladi.

• 
  

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi.

• 
  Tenglamalar sistemasi koeffisiyentlaridan tuzilgan
  

  matritsa tenglamalar sistemasining asosiy matritsasi deyiladi. Noma’lumlar vektorini ustun vektor, ozod hadlarni ustun vektor shaklida ifodalaymiz. U holda tenglamalar sistemasi quyidagi matritsa shaklida yozilishi mumkin:

  1-ta’rif. Agar sonlar larning oʻrniga qoʻyilganda (1) sistemadagi tenglamalarni toʻgʻri tenglikka aylantirsa, bu sonlarga (1) sistemaning yechimlari tizimi, deb aytiladi va kabi belgilanadi.

• 
  

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi.

• 
  2-ta’rif. Chiziqli tenglamalar sistemasi kamida bitta yechimga ega boʻlsa, u holda bunday sistema birgalikda deyiladi.
  
• 
  1-misol. sistema birgalikda chunki sistema yechimga ega.
  
• 
  3-ta’rif. Bitta ham yechimga ega boʻlmagan chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda boʻlmagan sistema deyiladi.
  
• 
  2-misol. sistema yechimga ega boʻlmaganligi sababli birgalikda emas.
  

•