1. Tizimning makroskopik xususiyatlarini o‘rganishda statistik va termodinamik

7. Gaz molekulalarining o‘rtacha to‘qnashishlari soni va o‘rtacha erkin 
yugurish yo‘li. 
Gaz molekulalari tartibsiz harakatda bo‘lishi sababli, bir-biri bilan uzluksiz 
to‘qnashadilar. Molekula ikkita ketma-ket to‘qnashishlar oraligida ma’lum 
yo‘lni bosib o‘tadi va bu 
erkin yugurish yo‘li
deb ataladi.
Umumiy holda ketma-ket to‘qnashishlar orasidagi erkin yugurish yo‘li 
uzunligi har xildir. Buning ustiga molekulalar soni beqiyos ko‘p bo‘lganligi 
sababli, molekulalarning o‘rtacha erkin yugurish yo‘li 
to‘g‘risida so‘z 
yuritishimiz mumkin.
To‘qnashishlarda ikkita molekula markazlari yaqinlashishining eng kichik 
masofasi d – molekulalarning 
effektiv diametri
deb ataladi 
(10-rasm). 
U 
to‘qnashayotgan molekulalar tezligiga, ya’ni gazning temperaturasiga bog‘liq 
bo‘ladi. 1 sekund ichida molekula o‘rtacha arifmetik tezlik – <υ> ga teng yo‘l 
bosib o‘tadi va bu vaqt ichida  o‘rtacha to‘qnashishlarga duch keladi, bu holda 
erkin yugurish yo‘li quyidagiga teng bo‘ladi:






z
l

10- rasm. Molekulalar to‘qnashishining effektiv diametri
 
O‘rtacha to‘qnashishlar soni 
< 𝑧 >
ni topish uchun molekulani
d
– 
diametrlisharcha deb va u xuddi qotib qolgan molekulalar orasida harakat qiladi, 
deb hisoblaymiz (
11 - rasm
). 
 
11 - rasm. Molekulalarning o‘zaro to‘qnashish xarakteri 
Bu molekula markazlari 
d
ga teng yoki undan kichik bo‘lgan molekulalar bilan 
to‘qnashadi, boshqacha qilib aytganda, radiusi 
d
bo‘lgan «siniq» silindr ichida harakat 
qiladi. «Siniq» silindr hajmidagi molekulalar soni 1 sekund ichidagi 
o‘rtacha 
to‘qnashishlar soniga
teng bo‘ladi: 











2
d
n
V
n
z





---

13 
Shunday qilib, o‘rtacha to‘qnashishlar soni









2
d
n
z
Agar, hisoblashlarda boshqa molekulalarning harakatini hisobga olsak, 
o‘rtacha to‘qnashishlar soni quyidagicha teng bo‘ladi: 










n
d
z
2
2
(7.26) 
U holda
o‘rtacha erkin yugurish yo‘li 
ni shunday ifodalaymiz 



















n
d
z
l
2
2
n
d
l





2
2
1

(7.27) 
O‘rtacha erkin yugurish yo‘li molekulalar konsentratsiyasiga teskari 
proporsional ekan.