6-misol. kvadratik forma musbat aniqlangan emas, chunki uning ikkinchi minori manfiy:
.
Kvadraik formalarning ko`pdan-ko`p tadbiqlari mavjud bo`lib bu tadbiqlaridan biri sifatida ikkinchi tartibli
(7)
tenglama bilan aniqlanuvchi nuqtalarning geometrik o`rnini ko`rib chiqamiz.
Buning uchun (7) tenglamaning koeffitsientlaridan quyidagi ikkita:
determinantni tuzamiz.
Bu yerda (7) tenglamaning diskriminanti, uning yuqori tartibli hadlarining diskriminanti deyiladi. va larning qiymatlariga qarab (7) tenglama quyidagi geometrik formalarni aniqlaydi:
Ikkita parallel to`g`ri chiziq
(haqiqiy yoki mavhum)
7-misol. tenglamada qaysi turdagi egri chiziq berilgan.
Yechish.
Demak, , ; u holda bu tenglama ellipsni ifodalaydi.
8-misol. tenglama bilan berilgan egri chiziqning qaysi turdagi egri chiziq ekanligini aniqlang.
Yechish.
Demak, , ; u holda bu tenglama ellipsni ifodalaydi.
