1Kompitensiyaviy yondashuv

1. Asosiy matematik tushunchalar haqida
Boshlang’ich matematika o’qitishning asosiy vazifalaridan biri o’quvchilarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirishdir.
Tushuncha - bu predmet to’plamlarining muhim, umumiy belgilari to’g’risidagi fikrdir. Tushuncha o’quvchilarda predmet va haqiqiy olam hodisalarining hissiy obrazlari bo’lgan tasavvurlarni umumlashtirish asosida vujudga keladi.
Masalan: to’g’ri to’rtburchak shakliga ega bo’lgan har xil predmetlarni – taxtacha, qog’oz varag’i, stol usti, g’isht yoki gugurt qutisi va shunga o’xshashlarni, orqali idrok qilish bilan o’quvchilar to’g’ri to’rtburchak to’g’risida aniq tasavvurga ega bo’ladilar.
Bu predmetlarning qanday materialdan tayyorlanganligini ularning og’irligi, rangi va boshqa xossalarini ye’tiborga olmay, bu tasavvurlarni taqqoslab o’quvchi uning umumiy, muhim xossalarini umumlashtiradi. Bu tekis figuralarda 4 tomon, 4 ta to’g’ri burchak borligini aniqlaydi.
Bu misoldan ko’rinadiki, geometrik tushunchalarning shakllanish usullaridan biri qaralayotgan predmelar to’plamiga mos bo’lmagan har xil belgilarni chiqarib tashlab, umumiy, muhim, belgilarni saqlab qolishdan iboratdir.
Bunda o’quvchilar o’qituvchi rahbarligida ayrim xususiy ko’rinishlardan boshlab tekis geometrik figuralar to’plamini ko’rib chiqishlari mumkin.
Kvadrat, to’g’ri to’rtburchak, parallelogramm, qavariq to’rtburchak, ixtiyoriy to’rtburchak yoki teskarisi.
Hamma to’rtburchaklar to’plamidan qism to’plami bo’lgan qavariq to’rtburchaklarni ajratish, bundan esa uning qismi bo’lgan parallelogramm, undan to’g’ri to’rtburchak va oxirida kvadratni ajratish mumkin.
Bu tushunchalar orasida bog’lanish tushunchalar ta’rifida uning yaqin turi va ko’rinishi farqlarini ko’rsatish bilan ifodalash mumkin.
Masalan: kvadratni hamma tomonlari teng bo’lgan to’g’ri to’rtburchak sifatida ta’riflash mumkin. To’g’ri to’rtburchak - hamma burchaklari teng parallelogramm sifatida, parallelogramm esa qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to’rtburchak sifatida ta’riflash mumkin.
Ko’rsatilgan usul bilan tushunchalarning shakllanishidan tashqari predmetlar orasidagi munosabatni aniqlash ham muhimdir.
Masalan: geometrik shakl tushunchasi yuqoridagi usul bilan vujudga kelishi mumkin yemas.
Boshqa matematik tushunchalar qaralayotgan obyektlar orasidagi munosabatlarni o’rnatish bilan shakllanadi.
Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning yekvivalentlik munosabatlarini o’rnatish (ustma-ust qo’yganda mos tushuvchi kesmalar yekvivalent deyiladi).
Kesmaning uzunligini o’zaro yekvivalenti bo’lgan kesmalar sinfida xarakterlaydigan umumiylikdir. «Natural son» tushunchasi ham chekli to’plamlar orasida yekvivalent munosabatlar o’rnatish orqali hosil qilinadi. Natural son chekli to’plamlarni xarakterlovchi umumiylik sifatida qaraladi.
2. O’quvchilarning o’quv matematik faoliyatiga rahbarlik qilish.
Darsda o’qituvchi o’quvchilarni o’qitadi, o’quvchilar esa o’qiydi dega n fikrni boshqa so’zlarda quyidagicha ifodalash mumkin: o’quvchilar, uquv, malaka va bilimlarni ega llaydilar, o’qituvchilar esa bilimni ega llash jarayoniga rahbarlik qiladilar.
Bu rahbarlik o’qituvchining o’quvchilar o’quv faoliyatini tashkil qilishdan iborat bo’ladi. Buning uchun o’qituvchi kerakli material tanlaydi, uni ma’lum ketma-ketlikda joylashtiradi, o’quvchilarga bilim manbalarini tavsiya qiladi, o’quvchilarning o’zlashtirish bo’yicha faoliyatini tashkil yetadi, bilimni o’zlashtirish jarayoni qanday o’tishini nazorat qiladi.
O’quvchilarning matematik bilimlarni o’zlashtirish jarayoni qiyin jarayondir. Buni matematik tushunchalarning vujudga kelishini haqqoniy anglagandagina to’g’ri tushunish mumkin.
«Matematika bilimlar va uning haqiqatligi bizning atrofimizda turgan narsalarning mavjudligiga, uni kuzatish va tajribalarga bog’liq yemas, kuzatish va tajriba bizga faqat sonlar va geometrik tushunchalarning hosil bo’lishiga mayl bag’ishlaydi. Lekin haqiqatni tasavvur qilishga asosan matematik tushunchalar bizdan tashqaridagi narsalarning xossalarini aks ettiradi. Son tushunchasi yoki figura tushunchasi bizdan tashqaridagi narsalarning xususiyatlaridan kelib chiqqan. Matematik tushunchalarning vujudga kelishini bunday tushunish yosh maktab o’quvchilarining tashqi olam obektlariga xos bo’lgan fazoviy shakl, miqdoriy munosabatlarni o’rganishlarni tarbiyalaydi.
Bola hali maktabga kelmasdan turib o’yin bilan ish ko’radi-yu to’plamdan uning ayrim elementlarni axtaradi, elementlarni to’plamga birlashtiradi, to’plamlarni yig’adi, to’plamdan uning qismini ajratadi, to’plamlarni taqqoslaydi, teng sonli to’plamlarni ajratadi.
Narsalar to’plami bilan olib borilgan hamma shu kabi amaliy harakatlar va kattalar bilan doimiy aloqa natural son tushunchasining shakllanishiga olib keladi.
Kublardan, g’ishtlardan, loylardan, har xil «yasashlarni» bajarish, rasm va boshqa shu kabi faoliyatlari ularga shakl, o’lchov, predmetlarning o’zaro joylashishlari bilan tanishishiga imkon beradi. Bu esa geometrik tushunchalarning shakllanishida asos bo’lib xizmat qiladi.
Shunday qilib, bolalar boshlang’ich matematik bilimlarni, o’zlarining katta bo’lmagan shaxsiy tajribalarida, mustaqil lekin kattalar bilan munosabatning ta’siri bo’lgan holda ega llaydi.
O’qituvchi bolalarning bilimlarini aniqlaydi, ularni to’ldiradi va shu poydevorga yangi bilimlarni o’zlashtirishni tashkil yetadi. Yangi bilimlarni bunday ega llash, yangi fakt va tushunchalarni kuzatish asosida mustaqil ishlashi, shuningdek, kishilar tomonidan ishlangan bilimlarni ega llash bilan olib borish mumkin. Bunda yangi bilimlarni ega llash yangi va oldingi bilimlar orasidagi tariflangan tushunchalar va yangi faktlar orasidagi qarama-qarshiliklarni hal qilish asosida boradi. Tushunchalar o’quvchi ongida o’zgarishsiz qolmasdan ular shaklan o’zgaradi, rivojlanadi.
Masalan: o’quv va hayotdagi amaliy tajribalar asosida predmetlar to’plamini taqqoslash, solishtirish, kesmalar uzunligini solishtirish, shuningdek, masalalar yechish orqali bolalar asosiy belgilarni o’zlashtirib oladi: ayirma ayirishdan kelib chiqadi va bir sonning ikkinchi sondan qancha ortiq yoki kamligini ko’rsatadi.
Shunday qilib, o’quvchilarning o’qituvchi rahbarligida bilimlarni ega llash jarayonini quyidagi sxema bilan ifodalash mumkin.
I. Bolaning shaxsiy hayotiy tajribasi va oldin ega llagan bilimlari.
II. Maktabda tashkil qilingan tajriba: kuzatish, laboratoriya va boshqa amaliy ishlar.
III.To’plangan tajriba, kitoblarda bosilgan bilimlar.
IV. Bilimlarni o’quv - amaliy va hayotiy - amaliy ishlarda qo’llash.
5. O’qituvchi va o’quvchilar faoliyati orasidagi moslik.
O’quvchilarning bilim olishlari va o’qituvchining unga rahbarligini quyidagicha ko’rsatish mumkin.

O’qituvchining faoliyati:

O’quvchilar faoliyati:

1. O’quvchilarning bilimini so’rash, suhbat, hisoblash, masalalar yechish uchun amaliy topshiriqlar berish asosida o’quvchilar bilimini aniqlash. 2. Ko’rgazmali qurol va vositalarni namoyish qilish va kuzatishni tashkil qilish. 3. Suhbat, tushunti­­rishlarni bog’lagan holda bilimlarni bayon qilish, kitob bilan ishlashni uyush-tirish. 4. Mashqlarni uyushtirish: o’quvchilarning o’quv - amaliy va hayotiy - amaliy ishlarini tashkil yetish. 5. So’rash va amaliy ishlarni bajarish bo’yicha topshiriq berish yo’li bilan o’quvchi-larbilimini tekshirish.

1. O’qituvchi savollariga javob berish, o’lchash, hisoblash, masalalar yec-hish yordamida topshiriqlar bajarish. 2. Òavsiya qilingan o’bekt-lar ustida kuzatish, tahlil, sintez, taqqoslash, umumlashtirish, deduktiv xulosalar chiqarish. 3. O’qituvchining bayonini tinglash kitob o’qish, faktlarni umum lashtirish va yeslash. 4. Ega llangan bilimlarni amaliy ishlarni bajarishga qo’llash, oldin ega llangan bilimlarni o’zgargan sharoitda qo’llash. 5. O’qituvchining savollariga javob berish, amaliy ishlarni bajarish.

Boshlang’ich sinflar tabiiy-matematik ta’lim davlat standartining o’quv-biluv jarayoniga joriy yetilishi o’quv fanlariga doir tabiiy-ilmiy bilim, ko’nikma va malakalarnigina yemas, balki shaxsning muayyan asosiy faoliyati majmuasi mehnat, o’quv-biluv, kommunikativ-axloqiy va jismoniy tuzilishiga mos keladigan fazilatlarining shakllanishini ham ta’minlaydi.
Har bir o’quvchining bilimida olg’a siljish bo’lishiga yerishish zarur.
Sinf – dars tizimi 300 yildan beri mavjud. Darsda bolalar faqat o’qibgina qolmasdan, balki jamoa bo’lib ishlaydilar, unda muloqatda bo’lish qoidalariga o’rganadilar va har biri alohida o’rganilayotgan narsaga, bir-birlariga, o’qituvchiga o’z munosabatlarini bildiradilar.
Mavzu bo’yicha rejalashtirish asosida o’qituvchi har bir darsga ish rejasini tuzadi.
Zamonaviy matematika darslarida ta’limiy, tarbiyaviy va ongni oshirishga oid vazifalar bajariladi.
Daftar, o’lchov asboblari va o’lchash qoidalari bilan ishlash, doskada va daftarda chizmalar chiza olish uquvi, tez yozish va o’qish ug’uvi, bir-birini va o’zini o’zi nazorat qilish malakasini singdirish va hokazo.
“Bir xonali sonlarni o’nlikdan o’tib qo’shish” mavzusini o’rganishda umumta’lim vazifalarning amalga oshirilishiga oid misolni ko’rib chig’aylik.
Shuncha qo’shamiz, keyin qolganini qo’shamiz, hisoblayman: 9ga 1ni qo’shsam 10 bo’ladi, yana 1ni qo’shaman, 11 bo’ladi.
Doskaga misollar yozilgan:
19+2 39+2
29+2 49+2
O’qituvchi: “ushbu ifodalarda yuqoridagi usulni qo’llang”, – deb topshiriq beradi.
So’ngra ushbu misollar taklif yetiladi:
109+2 119+2 129+2 139+2 149+2 va hokazo.
O’qituvchi darsda foydalanadigan usullarni ushbu misolda batafsilroq ko’rib chig’amiz.
Mavzu: 68:4 ko’rinishidagi bo’lishni tushuntirish.
Bu jadvaldan tashqari bo’lish holidir.
Nazariyasi: 68:4 =(40+28):4=40:4+28:4=10+7=17.
Tushuntirish quyidagi usullarda tahlil qilinib olib boriladi:
1) dogmatik usul;
2) yevristik usul;
3) tadqiqot usuli (muammoli usul);
Birgalikda ishlash bilish faoliyatining faollashuviga yordam beradi, o’quvchilarda o’zaro nazorat qilish va o’zaro yordam berish sifatlarini shakillantiradi, tarbiyaviy vazifani ado yetadi.
Tarbiyaviy vazifalarning hal yetilishida darsning ayrim tarbiyaviy o’rinlari yemas, balki butun o’quv jarayoni: ta’lim mazmuni, o’quv ishi usullari, darsni puxta tashkil yetilishi yordam berishini unutmaslik kerak.
Darsning asosiy didaktik maqsadi bo’yicha ajratish asos qilib olinadi:
1) yangi bilimlarni o’zlashtirish darsi, bularda o’quvchilar yangi tushunchalar, hisoblash usullari, yangi turdagi masalalarning yechilishi, figuralarning yangi xossalari, sonlari bilan tanishadilar:
2) uquv va malakalarni o’zlashtirish darsi:
3) bilimlarni jamlab qo’llash darsi:
4) o’tilganlarni takrorlash, umumlashtirish va tizimga solish darsi:
5) bilim, o’quv va malakalarni tekshirish, boholash:
6) aralash dars, bunda bir necha didaktik maqsadlar bo’lib, ularning hammasi ham muhimdir
Har bir matematika darsi o’z tarkibiy tuzilishiga ega .
Dars qo’yidagi asosiy qismlardan iborat bo’lishi mumkin:
Aralash dars rejasini keltiramiz.
Tarkibiy qism
1 – 1,5 min. I.Tashkiliy qism. Maqsad: ish vaziyatini yaratish
7 – 10 min, II. Uy vazifasini tekshirish: so’rash, didaktik material bilan frontal ishlash, aralash so’rash
15 – 20 min.III.Yangi bilimlar berish, yangi materialni tahlil yetish (suhbat, hikoya,ma’ruza, darslik va daftar bilan mustaqil ishlash)
5 –15 min.IV.Yangi materialni mustahkamlash, ilgari o’tilgan materialni takrorlash, mashqlar, didaktik o’yinlar elementlari.
5 min.V.Uy vazifasi, uning mohiyati bajarilish uslubiyoti, amaliyot bilan aloqasi fanlararo aloqadorligi
2 min VI.Darsning yakunlanishi
Uy vazifasini tekshirish darsning majburiy bosqichidir.
Yangi bilimlar berish. Darsnig bu bosqichi maktab o’quvchilarida bilim va o’quv malakalarni shakllantirish va rivojlantirish bilan bog’liq. Mazkur bosqich ayrim qismlarga ajraladi:
a) yangi materialni o’rganishga tayyorgarlik:
b) maqsadni belgilash (muammoli vaziyat yaratish):
d) yangi materialni o’rganish:
ye) qoidalar yoki qilinadigan ishlar algoritmini mashq qilish (yodlash).
Og’zaki sanoqdayoq yangi bilimlarni qabul qilishga tayyorlash maqsadida o’qituvchi shunday savollarni kiritadiki, ularga beriladigan javoblar ularni yangi bilimlar bilan bog’lash hamda bilim va uquvlar umumiy tizimiga kiritilishiga yordam beradi.
Yangi mavzuni, yangi materialni tushuntirishdan oldin aytish mumkin, biroq bu ishni o’quvchilarni yangi hisoblash usullari, xossasi va hokazo bilan tanishtirilgandan so’ng yakun, tushuntirish xulosasi sifatida ham amalga oshirish mumkin.
Yangi mavzu so’rash orqali tekshiriladi. So’ngra qisqacha so’zlash, nazariy bilimlarning chuqurlashuviga ham yordam beradi.
Masalan, 1 sinfda bolalar “36-2 va 36-20 ko’rinishidagi ayirish” mavzusida yangi ayirish usuli bilan tanishdilar. Mustahkamlash uchun ular uyda ushbu misollarni yechadilar:
69 – 3 98 – 6
69 - 30 98 – 60
Miqdorlarni taqqoslash haqidagi ilgari o’rgangan bilimlarini mustahkamlash uchun bunday topshiriqni bajaradilar:
2 dm > 18 sm 1 so’m > 80 tiyin
6 sm < 2 dm 60 tiyin > 50 tiyin
Amaliyotning ko’rsatishicha, uy vazifasi odatda sinfda bajarilgan ish hajmining yarmini tashkil yetadi.
Darsni yakunlash. o’qituvchi darsni yakunlaydi: “Darsda nima bilan shug’ullandik? Darsda qanday yangi narsani bilib oldik?” o’quvchilar bilan birgalikda yangi qoida takrorlanadi.
O’quvchilarni jalb qilish. Bahoni birgalikda qo’yish, o’quvchining o’ziga beradigan bahosidan foydalanish mumkin. Qo’yilgan baho o’quvchining o’ziga bergan bahosi bilan bir xil bo’lganda eng yuqori samaraga yerishiladi.
Bilimlarni bunday baholash usuli dars bo’yicha ball nomi bilan ataladi.
Dars bo’yicha ball yordamida o’quvchini odillik bilan baholash uchun javoblarni jadval yordamida hisobga olib borish foydalidir;
№№ Ismi va familiyasi
Topshiriq turlari Og’zaki sanoq Uy vazifasi Suhbat Mustaqil ish
1. Alimov U.4535
2. Ayupov D.-5-4
3. Baratov F.5354

Dars bo’yicha ball o’quvchilarning bilim, o’quv va malakalarini har tomonlama tekshirishga imkon beradi, bolalarning butun dars davomida faol ishlashlariga sabab bo’ladi, biroq bunda boshqacha tekshirish usullari ham inkor yetilmaydi.

1-ilova

2-ilova