2. Mantiqiy masalalarni yechishning asosiy usullari

graflar deb ataladi. Bu ta’rifni
 x,yV va ularga mos bo‘lgan
xyU , x' y'U ' ) bo‘lsa, u holda
quyidagicha ham ifodalash mumkin: agar x', y'V ' ( x  y , x'  y' ) uchun xy  x' y' ( G va G' graflar izomorfdir. Agar izomorf
graflardan biri orientirlangan bo‘lsa, u holda ikkinchisi ham, albatta,
2
m(m 1)
2
C 
m
2C  m(m 1)
2
m
orientirlangan bo‘lishi va ulardagi mos yoylarning yo‘nalishlari ham bir- birlariga mos bo‘lishlari shart.
Graf uchiga insident qirralar soni shu uchning lokal darajasi, yoki, qisqacha,
darajasi, yoki valentligi deb ataladi. Grafdagi a uchning darajasini  (a) bilan
belgilaymiz.
Sirtmoqqa insident bo‘lgan uchning darajasini aniqlashda shuni e’tiborga olish kerakki, qaralayotgan masalaga bog‘liq holda sirtmoqni bitta qirra deb ham, ikkita qirra deb ham hisoblash mumkin. Ravshanki, ajralgan uchning darajasi nolga teng. Darajasi birga teng uch chetki (yoki osilgan) uch deb ataladi. Chetki (osilgan) uchga insident qirra ham chetki (yoki osilgan) qirra deb ataladi.
Agar grafning barcha uchlari bir xil r darajaga ega bo‘lsa, u holda bunday graf
r darajali regulyar graf deb ataladi. Uch darajali regulyar graf kubik (yoki
uch valentli) graf deb ataladi. Om graf nol darajali regulyar graf ekanligini, Km
esa (m-1) darajali regulyar graf ekanligini ta’kidlaymiz.
Ko‘rinib turibdiki, orientirlanmagan grafda barcha uchlar darajalarining yig‘indisi qirralar sonining ikki baravariga teng juft son bo‘ladi, chunki qirralarni sanaganda har bir qirra hisobda ikki marta qatnashadi. Shunday qilib, XVIII asrdayoq L. Eyler tomonidan isbotlangan quyidagi tasdiq o‘rinlidir.