2-Mavzu: Turli tenglamalar va ularni yechish

O’quv mashg’ulotining texnologik xaritasi

Ish bosqich lari va vaqti	Faoliyat mazmuni
	o’qituvchi	o’quvchilar
Mavzuga kirish (10 daq.)	Tashkiliy qism 1.1. O’quvchilarni darsga tayyorgarlik jarayonini va davomatini tekshiradi Maqsad va vazifani belgilanishi 1.2. Mavzuni e’lon qiladi. Mavzu bo’yicha vazifalarni tushuntiradi. 1.3. O’quvchilarni baholash mezonlari bilan tanishtiradi (2-ilova).	Eshitadi, Kuzatadi
Asosiy bosqich (60 daq.)	O’quvchilar bilimini faollashtirish 2.1. Har bir o’quvchining nazariy bilimlarini baholash uchun savollar beradi (1-ilova). Javoblarni qabul qiladi, kirish ko’rsatmalarini beradi. Kirish instruktaji 2.2. Tezkor so'rov savol-javob,aqliy-xujum orqali bilimlarni faollashtiradi. 2.3. Mustaqil ishlash uchun berilgan misol va masalalarni bajarilishini maqsadli aylanish vaqtida nazorat qiladi va o'quvchilarga vazifani bajarish ketma ketligi ko'rsatiladi. Joriy instruktaj 2.4. O’quvchilarning bajarayotgan ishlarini kuzatadi 2.5. Kamchilikka yo’l qo’ygan o’quvchilarga kamchilikni bartaraf etish yo’llari ko’rsatiladi hamda savollar berib, javoblari tinglanadi Yakuniy instruktaj 2.6. Har bir o’quvchining bajargan ishlarini qabul qiladi. Bajarilgan ishlardagi yutuq va kamchiliklarni ko’rsatadi.	Javob beradi Diqqat bilan kuzatadi Bajargan ishlarni topshiradi. Amaliyot rahbari bergan ko’rsatamalarni oladi
Yakuniy bosqich (10 daq.)	Mashg’ulot yakuni 3.1. Mavzu bo’yicha yakun yasaydi. O’quvchilar faoliyatini tahlil qiladi va baholaydi. Uyga vazifa berish 3.3. Uyga vazifa va uni bajarish uchun tavsiyalar beradi (4-ilova).	Baholarni eshitadi Yozib oladi

Mavzu:Turli tenglamalar va ularni yechish .(Chiziqli, kvadrat, bikvadrat, ko‘rsatkichli va logarifmik tenglamalarni yechish usullari)

CHIZIQLI TENGLAMALAR.

Chiziqli tenglamalar deb- AX+B=0 ko'rinishdagi tenglamaga aytiladi.Bu tenglamalarda A=0 bo'lib , uni yechish uchun aynan (teng kuchli) shakl almashtirishlar bajaramiz :

AX+B=0 <=> AX=-B <=> X=-B\A.

Bunda avval tenglamaning ikkala tomonidan b ayirib , so'ngra A=0 ga bo'lib yubordik. Demak , chiziqli tenglama A=0 bo'lganda yagona yechimga ega bo'ladi.

Endi chiziqli tenglamada A=0 bo'lgan holni ko'raylik. U holda chiziqli tenglama 0*x+B=0 yoki B=0 ko'rinishga keladi. Demak , B=0 da tenglama ildizi bo'lmaydi va b=0 da esa , har qanday X tenglama ildizi bo'ladi , tenglamaning cheksiz ko'p ildizi mavjud bo'ladi .

4 – Misol. tenglamani yeching.

Yechish: Umumiy maxrajga keltirib tenglamani yechamiz.

15x-2x+6=6+x-5; 15x-2x-x=6-5-6; 12x=-5; x=- .

5 – Misol. tenglamani yeching.

Yechish: 16x-204-51+9x=6x+30; 16x+9x-6x=30+204+51; 19 x=285; x= .

a) 3x(x-1) - 17 = x(1+3x) + 1;

b) 2x - (x+2)(x-2) = 5 - (x-2)²;

d) ;

e)

Kvadrat tenglamalar.

Ta`rif: ax<sup>2</sup>+bx+s=0 ko`rinishidagi tenglama kvadrat tenglama deyiladi, bunda x-o`zgaruvchi, a , b va s biror sonlar shu bilan birga a 0. a, b va s sonlar kvadrat tenglamaning koeffitsentlari. Kvadrat tenglamani yana ikkinchi darajali tenglama ham deyiladi.

Agar ax²+bx+s=0 kadrat tenglamada b yoki s koeffitsentlardan kamida bittasi nolga teng bo`lsa, bunday tenglama chala (to`liqmas) tenglama deyiladi.

Chala kvadrat tenglamalar uch xilda bo`ladi:

1. 
   ax²+s=0 bunda s 0
   
2. 
   ax² +bx=0 bunda b0
   
3. 
   ax²=0
   

ax²+bx+s=0 tenglamani yozamiz. a deb tenglamani a ga bo`lamiz.

x²+ x+ =0 => (x+ )²= bu yerdan

D=b²-4as ifoda kvadrat tenglamaning diskriminanti deyiladi.

Endi D ga bog`liq xolda mumkin bo`lgan turli xil xollarni qarab chiqamiz.

1)Agar D>0 bo`lsa u xolda yechim x₁= yoki x₂=

2) AgarD=0 bo`lsa, u xolda x=- uchimga ega bo`ladi

3) Agar D<0 bo`lsa, kvadrat tenglama haqiqiy yechimga ega emas

1-misol: –3x²+15=0 tenglamani yechamiz

-3x²=-15 => x²=5 => x= yoki x=-

2-misol: 4x²+9x=0 tenglamani yechamiz.

x(4x+9)=0 => x=0 yoki 4x+9=0 =>4x=-9

x=- => x=-2

_{Javob: x1}=0,x₂=-2

Tenglamalar sistemasini qo`shish usuli.