2. Mutloq miqdorlar Nisbiy miqdorlar to‘g‘risida tushuncha, ularning ifodalanishi va turlari

6.4. Tanlama kuzatish ma’lumotlarini bosh to‘plamga tarqatish

Tanlab kuzatish tanlamadan olingan ma’lumotlar asosidagi xulosani bosh to‘plamga yoyish maqsadida o‘tkaziladi. Asosiy vazifalardan biri- bosh to‘plamning tadqiqot qilinayotgan o‘lchovlarini tanlama ma’lumotlari asosida baholash hisoblanadi.

Tanlamaning me’yoriy xatosi bosh to‘plam tavsifining me’yoriy miqdorlarini va ishonch intervallarini aniqlashga imkon beradi:
o‘rtacha uchun,

salmoq uchun,

Bu bosh o‘rtachaning miqdori oraliqda bo‘ladi deb berilgan ehtimollik bilan tasdiqlash mumkinligini bildiradi.
Xuddi shu tarzda bosh salmoqning ishonch intervalini ham yozish mumkin:
Tanlanma o‘rtachaning o‘rtacha xatosi va tanlama salmoqning o‘rtacha xatosi (0,06)ning mos qiymatlaridan foydalanib bosh to‘plamdagi bosh o‘rtachaning va bosh salmoqning qiymatlarini aniqlaymiz.
Bosh o‘rtacha uchun,

yoki




YA’ni, bosh to‘plamdagi detallarning o‘rtacha og‘irligi 497,3 grammdan 503,7 gramm oralig‘ida yotadi.
Bosh salmoq uchun:

yoki


YA’ni, 0,95 ehtimollik bilan aytish mumkinki, bosh to‘plamdagi standart detallarning salmog‘i 84 foizdan 96 foizgacha miqdorni tashkil etadi.
Tanlama me’yoriy xatosining mutlaq miqdori bilan bir qatorda tanlamaning me’yoriy nisbiy xatosi ham hisoblanadi, u tanlama me’yoriy xatosini unga mos keluvchi tanlama to‘plam tavsifiga nisbati bilan aniqlanadi:
o‘rtacha uchun, %:
salmoq uchun %:
YUqoridagi misol ma’lumotlariga asosan tanlamaning me’yoriy nisbiy xatosi:
o‘rtacha uchun,

salmoq uchun,

Demak, tanlama to‘plamda o‘rtacha og‘irlikni hisoblashda 0,6 foiz, salmoqni aniqlashda 6,7 foiz xatolikka yo‘l qo‘yilgan.


6.5. Tanlama to‘plamning zaruriy miqdorini aniqlash

Tanlab kuzatishni loyihalashtirishda oldindan berilgan tanlamadagi yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatosida tanlama to‘plamning soni (hajmi)ni to‘g‘ri aniqlash juda muhimdir, chunki bu kuzatishning natijalarini ma’lum ehtimollik bilan aniq bo‘lishini ta’minlaydi. Tanlamaning zaruriy miqdori “n” ni aniqlash formulalarini bevosita tanlamaning xatosi formulasidan osonlik bilan topish mumkin.

SHunday qilib, takrorlanuvchi tanlama uchun tanlamaning me’yoriy xatosi formulasidan qiyinchiliksiz (oldindan tenglikning ikki tomonini kvadratga oshirib) tanlamaning zaruriy sonini ifodalash mumkin:
o‘rtacha miqdoriy belgi uchun,
,
salmoq uchun (muqobil belgining),
.
Xuddi shu tarzda takrorlanmaydigan tanlama uchun tanlamaning me’yoriy xatosi formulasidan quyidagilarni topamiz:
o‘rtacha uchun,
;
salmoq uchun,
.