3-mavzu. Taklif va talab elastikligi Reja

b₀ /b₁
S
Q_S  a₀

• 
  a₁P
  

_Pe E
_{ D}  b₁

E





_ P_e Q_e
P_e

a₀ /a_1
 _ES
D
 a₁ 

Q
e

Q_D  b₀  b₁P
_Qe Q

5.4-rasm. Talab va taklifning eksperimental yo`l bilan chizilgan grafigi

D
Talab va taklif tenglamalari quyidagicha yoziladi:

Talab:
Q  b₀
 b₁  P
(5)

Taklif: ^QS
 a₀

• 
  a₁  P
  

(6)

Asosiy muammo berilgan tenglamalardagi o`zgarmas
a₀ , a₁ ,b₀ ,b₁

qiymatlarini aniqlashdan iborat. Bu o`zgarmas qiymatlarni tanlash ikki bosqichda amalga oshiriladi.
Birinchi bosqich. Talab va taklifning narx bo`yicha elastikligini

eslaymiz:
^{E  P  Q} , bu yerda ^Q
- narxning bir birlik o`zgarishiga

Q P P
to`g`ri keladigan talab yoki taklifning miqdoriy o`zgarishi. Chiziqli
Q
bog`lanishlarda _P nisbat o`zgarmas miqdor bo`ladi. (5) va (6)

tenglamalardan ko`rinib turibdiki, taklif uchun bu nisbat
Q _{ a}
, talab

P ¹

uchun esa
Q
_P  b₁
Q
. Endi bu qiymatlarni, ya′ni _P
ni elastiklik

formulasiga qo`yamiz:

_S ^ P_e ^

_D ^ P_e ^

Taklif:
E_P  a₁  ^ _Q ^
(7) Talab:
E_P  b₁  ^ _Q ^
(8)

 e   ^e 
Bu yerda P_e va Q_e lar muvozanat narx va muvozanat tovar miqdori

bo`lib, ular berilgan. Biz
E<sub>S</sub> , E<sub>D</sub> , P<sub>e</sub> ,Q<sub>e</sub>
ko`rsatkichlarning qiymatlariga ega

bo`lganimiz uchun, ularni (7) va (8) tenglamalarga qo`yishimiz mumkin.

Demak, biz shu yo`l bilan ^a₁
va ^b₁
larning qiymatlarini hisoblaymiz.

Ikkinchi bosqich. Endi ^a₁
va ^b₁
larning qiymatlarini va P_e va Q_e

larni (5) va (6) tenglamalarga qo`yib ^a₀
va ^b₀
larning qiymatini topamiz:

^{a0  Q}_e ^{ a1  P}_{e ;} b₀  Q_e  b₁  P_{e .}

P

P

E

E
Misol. Apelsinning narx bo`yicha talab va taklif elastikligi

koeffitsientlari quyidagicha:
^D va
^S berilgan. Apelsinning bozordagi ko`rsatkichlari

Q_e  7500 kg/yil,
P_e  6000
so`m/kg,
^S  1,6;
^D  0,8

P

P

E

E
Birinchi bosqich. Berilganlarni (7) tenglamaga qo`yib ^a₁ ni topamiz.

1,6  a_1
 6000 _

 ,
^ 7500 ^
bundan
a₁  2 _.

 
Ikkinchi bosqich. ^a₁ ning qiymatini P_e va Q_e larning qiymati bilan birga (5) tenglamaga qo`yib, <sup>a</sup><sub>0</sub> ni aniqlaymiz:
7500  a<sub>0</sub>  2  6000  a<sub>0</sub>  12000,
bundan, <sup>a0  7500  12000  4500</sup>. Biz aniqlangan <sup>a</sup><sub>0</sub> va <sup>a</sup><sub>1</sub> ning qiymatini taklif tenglamasiga qo`yib, taklifning aniq tenglamasini topamiz:

Taklif: ^Q_S
 4500  2P.

Xuddi shu yo`l bilan talab tenglamasini aniqlaymiz:

 0,8  b_1
 6000 _

 ,
^ 7500 ^
bundan
b₁  1.
b₁,
P_e,
^Q_e larning qiymatlarini (6)

 

tenglamaga qo`yamiz va ^b₀
ni aniqlaymiz:

7500  b₀ 1 6000  b₀  6000,
yoki ^{b0  7500  6000  13500.}

Shunday qilib, talab chizig`i quyidagi ko`rinishda bo`ladi:
Q<sub>D</sub>  13500  P.
Xatoga yo`l qo`yilmaganligini tekshirish uchun talab bilan taklifni
tenglashtirib, muvozanat narxni aniqlaymiz:

Q_S  Q_{D ,}
 4500  2P  13500  P,
3 P  18000,
^{P  6000} . Demak

6000 so`m muvozanat narx.

3. Talabning narx bo`yicha elastikligi yordamida daromadlarni tahlil qilish

Tahlilni chiziqli talab funksiyasi orqali ko`rib chiqamiz. Umumiy

holdagi talab chiziqli funksiyasi berilgan bo`lsin: Elastiklikning ta`rifiga ko`ra:
Q^D  a  b  P _.

p
E  Q^'
 ^P  b 

p
Q
P


a  b  P
  ^P
a  P b
_{ } LG
AF
  ^LC .
AL

Talabning narx bo`yicha elastikligi va daromad o`rtasidagi bog`liqlikni ifodalovchi grafik chizamiz (5.5-rasm).
L nuqta talab chizig`i bo`yicha A nuqtadan C nuqtaga harakat qilganda, talab elastikligi kamayadi. U har doim manfiy, absolyut qiymati bo`yicha LC kesmaning AL kesmaga nisbatiga teng va AC chiziqning o`rtasida birga teng. 3.5-rasmning pastki qismida daromadning narxga

bog`liqligi ko`rsatilgan:
P
a/b F
TR  Q  P(Q) _.

0


TR


TR*


⁰ a/2 ^{C Q}

5.5-rasm. Talabning narx bo`yicha elastikligi va daromad o`rtasidagi bog`liqlik

Bu funksiya kvadratik funksiya bo`lib, u o`zining maksimumiga ^0C

kesmaning o`rtasida erishadi:
a  Q^D
Q^D  a  b  P
funksiyadan P ni topsak,

^{P } _b bo`ladi va P ni
TR  Q  P(Q)
formulaga qo`yamiz. Natijada

ishlab chiqarish hajmi Q dan bog`liq daromad funksiyasini olamiz:

TR  Q 
a  Q^D
b
_ Q  a
b

• 
  _Q2
  

b

. Bu funksiyaning kritik nuqtasini topamiz,

ya′ni daromadni maksimal qiladigan Q ni topamiz (buning uchun daromad funksiyasidan Q bo`yicha hosila olib nolga tenglashtirib, Q ga nisbatan yechib, daromadni maksimallashtiradigan Q_e ni topamiz):

^{TR  a  2Q  1  0} _{, yoki} Q_e  ^a
da daromad maksimal qiymatga

^{Q b b} 2
erishishga ishonch hosil qilamiz. Haqiqatdan ham 5.5-rasmda, talab AB
oraliqda elastik ^E_D ^{ 0} va bu oraliqda talab miqdorining oshishi va
narxning kamayishi daromadni oshib borishiga, talab elastik bo`lmagan
BC oraliqda daromad miqdorining kamayib borishiga olib keladi.
Tаlаb elаstikligining daromadga tа′siri 5.1-jadvalda keltirilgan.
5.1-jаdvаl

Tаlаb elаstikligining nаrх vа daromadga tа′siri

Elаstiklik kоeffitsiеnti miqdоri	Tаlаbning nаrх o`zgаrishigа munоsаbаti	Mоhiyati	Daromadgа tа′siri
			nаrхning оshishi	nаrхning pаsаyishi
Birdаn kаttа (Ed >1)	―Elаstik‖ yoki ―nisbаtаn elаstik‖	Tаlаb miqdоrining o`zgаrishi nаrх o`zgаrishidаn yuqоri	Dаrоmаdni kаmаytirаdi	Dаrоmаdni оshirаdi
Birgа tеng (Ed =1)	Bаrqаrоr	Tаlаb miqdоrining o`zgаrishi nаrх o`zgаrishigа tеng	Dаrоmаd o`zgаrmаydi	Dаrоmаd o`zgаrmаydi
Birdаn kichkinа (Ed <1)	―Nоelаstik‖ yoki ―nisbаtаn nоelаstik‖	Tаlаb miqdоrining o`zgаrishi nаrх o`zgаrishidаn kam	Dаrоmаdni оshirаdi	Dаrоmаdni kаmаytirаdi

Manba: mualliflar ishlanmasi
Mahsulotga talab elastik bo`lganda (5.6-a-rasm), narxni P<sub>1</sub> dan P<sub>2</sub> ga oshirish natijasida olinadigan A yuzaga teng qo`shimcha daromadga (+TR)

nisbatan, talabning Q₁ dan Q₂ ga qisqarishi natijasida ko`riladigan B yuzaga teng zarar (–TR) ko`pligidan sotuvchining yalpi daromadi qisqaradi. Mahsulotga talab noelastik bo`lganda esa (5.6-b-rasm) narxni P<sub>1</sub> dan P<sub>2</sub> ga oshirish natijasida olinadigan A yuzaga teng qo`shimcha daromad (+TR), talabning Q₁ dan Q₂ ga qisqarishi natijasida ko`riladigan B yuzaga teng zarardan (–TR) ko`pligidan yalpi daromad oshadi.
P P