8-Mavzu: Vektor tushunchasi. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorning o‘qdagi proyeksiyasi. Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi

uchburchak usuli 
deyiladi. 

---

7-rasm

---

Uchta 
а

, 
b

va 
с

vektorlarning yig’indisi 
а

+
b

+
с

deb birinchi qo’shiluvchi 
а

vektorni oxiriga ikkinchi qo’shiluvchi 
b

vektorni boshini qo’yib, so’ngra ikkinchi 
qo’shiluvchi vektorning oxiriga uchinchi 
с

qo’shiluvchi vektorning boshini qo’yib 
birinchi 
а

vektorning boshi bilan uchinchi 
с

vektorning oxirini tutashtirish 
natijasida hosil bo’lgan vektorga aytiladi (7
b
-rasm). 
Vektorlarni bu xilda qo’shish qo’shiluvchilar soni har qanday bo’lganda ham 
yaroqlidir. 
Endi vektorlarni qo’shishning boshqa bir usuli bilan tanishamiz. 
ОА
=
а

va 
ОС
=
b

vektorlarni yig’indisini topish uchun bu vektorlarni umumiy nuqtada 
joylashtirib ОАВС parallelogramm yasaymiz. Parallelogrammning O uchidan 
o’tkazilgan diagonali 
ОВ
vektor, 
а

va 
b

vektorlarni yig’indisini ifodalaydi. 
Vektorlarni bunday qo’shish usuli 
parallelogramm
qoidasi deb ataladi (7
d
-rasm). 
2.
Vektorlarni ayirish.
а

va 
b

vektorlarni ayirmasi 
а

-
b

deb 
b

vektor bilan 
yig’indisi 
а

vektorni beradigan 
c

vektorga aytiladi. Demak 
а

-
b

ayirmani topish 
uchun 
а

vektor bilan 
b

vektorga qarama-qarshi -
b

vektorni yig’indisini topish 
lozim ekan. 
ОА
=
а

va 
ОС
=
b

vektorlarni ayirmasini topish uchun bu vektorlarni 
umumiy nuqtada joylashtirib, yasalgan 
ОАВС
parallelogrammning 
С
uchidan 
o’tkazilgan diagonali 
СА
vektorni topish lozim. Ayirma vektorda yo’nalish 
«ayriluvchidan» dan «kamayuvchi» ga qarab yo’naladi(7
e
-rasm).

---