8-Mavzu: Vektor tushunchasi. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorning o‘qdagi proyeksiyasi. Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi

---

8-MAVZU: VEKTOR TUSHUNCHASI. 
VEKTORLAR USTIDA CHIZIQLI 
AMALLAR. VEKTORNING O‘QDAGI 
PROYEKSIYASI. VEKTORLARNING 
SKALYAR KO‘PAYTMASI 

---

Vektor tushunchasi
Vektor kattalik (miqdor) lar vektor ko’rinishida tasvirlanadi.

1-ta‘rif
. Yo’nalgan kesma 
vektor
deyiladi.
Boshlanish (bosh) nuqtasi А va oxirgi nuqtasi В bo’lgan vektorni 
АВ
kabi 
yozish qabul qilingan. Ba‘zan vektorni bitta harf bilan 
а

(yoki 
а
) kabi belgilanadi. 
А va В nuqtalar orasidagi masofa 
АВ
vektorning uzunligi deyiladi.
АВ
vektorning uzunligini uning 
moduli
ham deb yuritiladi va 
АВ
ko’rinishda belgilanadi.
Boshi oxiri bilan ustma-ust tushgan vektor 
nol vektor
deb ataladi va 
0
bilan 
belgilanadi. Demak, 
АА
=
0
–nol vektor. Nol vektorning moduli 0 ga teng bo’lib, 
uning yo’nalishi aniq emas. 
ВА
vektor 
АВ
vektorga qarama-qarshi vektor deyiladi. 
а

vektorga qarama-qarshi 
vektor-
а

kabi belgilanadi. Uzunligi 1 ga teng vektor birlik vektor deyiladi va 
а

vektorga mos (u bilan bir o’qda yotgan hamda bir xil yo’nalishga ega) birlik vektor 
а

0
kabi belgilanadi.

---

2-ta‘rif
. Bitta to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ri chiziqlarda yotuvchi 
а

va 
b

vektorlar 
kollinear
vektorlar deyiladi (6-rasm).
6-rasm.