9-Mavzu. Quyishga doir nostandart masalalar. Reja: Quyib olishga doir mantiqiy masalalar turlari

9-Mavzu. QUYISHGA DOIR NOSTANDART MASALALAR.
Reja:
1. Quyib olishga doir mantiqiy masalalar turlari.
2. Quyib olishga doir mantiqiy masalalarni yechish usullari.
Tayanch iboralar: masala, idish, litr, quyish, hajm, suvni to`kish, to`ldirish, suyuqlik, miqdor.
Quyishga doir masalalar hajmi ma’lum bo‘lgan ikkita yoki undan ortiq bo‘sh idishlardan foydalanib, talab etilgan miqdordagi suyuqlikni o‘lchashga doir bo‘lib, ularni yechishda faqat ikkita operatsiya: idishdagi suyuqlikni to‘la bo‘shatish yoki idishga to‘ldirib suyuqlikni quyishga ruxsat beriladi. Bu masalalarni yechishga innovatsion yondoshishni amalga oshirish yo‘llari bilan o‘qituvchilarini tanishtirish metodikasini ko‘rib o‘tamiz. Bu turdagi masalalar bugungi kunda boshlang`ich sinflarning amaldagi matematika darsliklarida o‘z ifodasini topgan bo‘lib, o‘quvchilarni ularni yechishga o‘rgatish ko‘nikmasini tarkib toptirish muhimdir.
1-masala. 7 litr hajmli va 3 litr hajmli idishlardan foydalanib, ichimlik suvi jo‘mragidan 5 litr suvni qanday qilib quyib olish mumkin? Idishlardagi suvni to‘kish uchun suv chanog`i mavjud.
Yechish. 1. Masalani tahlil etib, bir necha urinishlardan so‘ng (masalan, katta idishni to‘ldirib, so‘ngra undan kichik idishga quyib, 4 litr suvni hosil qilamiz; lekin biz 5 litr suvni olishimiz zarur. Shuning uchun yana ikkala bo‘sh idishlardan foydalanib, ularni to‘ldirib va bo‘shatib, bu holda ham muvaffaqiyatsizlikka uchrasak, boshqa holni sinab ko‘rish uchun ishni yangidan boshlaymiz va h.k.) uning yechimini topishimiz mumkin. Demak, agar masala shartida berilganlardan noma’lumga qarab boradigan bo‘lsak bir necha urinishlardan so‘ng tasodifiy holda biz yechimni olishimiz mumkin. Lekin bu usulni qo‘llash, ya’ni berilganlardan talab etilayotganga qarab borish (boshidan oxiriga qarab borish) usulining samaradorligi past bo‘ladi.
2. Agar analiz usulini, ya’ni “oxiridan boshiga qarab borish”usulini qo‘llasak, ya’ni masala yechilgan deb hisoblasak, u holda javobni quyidagicha tasavvur qilamiz: 7 litr hajmli idishda 5 litr suv bo‘lib, 3 litr hajmli idish bo‘sh bo‘ladi.
Bu natijani undan oldingi qaysi natijadan hosil qilishimiz mumkinligini aniqlaymiz. Buning uchun 7 litr hajmdagi idishni to‘ldirib, undan aniq 2 litr suvni quyib olishimiz zarur. Buni amalga oshirish uchun esa 3 litr hajmli idishda faqat 1 litr suv bo‘lishi shart. Masalani yechishga olib keladigan g`oya ham xuddi shundan iboratdir.