9-mavzu. Tenglamalar tizimi koʻrinishidagi ekonometrik model

2.Ekonometrik tenglamlar tizimi parametrlarini hisoblash uslubiyoti.
Ekonometrik tenglamlar tizimi parametrlarini yukorida keltirilgan “Eng kichik kvadratlar” usuli yordamida xisoblash mumkin.
Ekonometrik tizimlar boʻyicha prognozlash uchun ketma-ket bir nechta bosqichlardan oʻtish lozim:
1. Berilgan ma’lumotlar asosida korrelyasion tahlil oʻtkaziladi:
a) xususiy korrelyasiya koeffitsientlar matritsasi hisoblanadi;
b) juft korrelyasiya koeffitsientlari matritsasi hisoblanadi.
2. Korrelyasion tahlil natijasida tanlangan omillar asosida regressiya tenglamasi quriladi;
3. Qurilgan tenglamalar tizimi quyidagi mezonlar boʻyicha baholanadi:
a) Fisher mezoni;
b) Styudent mezoni;
v) Darbin-Uotson mezoni;
g) Koʻplik korrelyasiya koeffitsienti;
d) Determinatsiya koeffitsienti;
e) approksimatsiya xatoligi.
4. Qurilgan tenglamalar tizimi mezonlarga mos kelsa, keyin asosiy koʻrsatkich tenglama asosida prognoz davri hisoblanadi.
5. Ishlab chiqarish funksiyasini asosiy xususiyatlari quyidagilar hisoblanadi:
a) oʻrtacha unumdorlik omillari;
b) chegaraviy unumdorlik omillari;
v) resurslar boʻyicha elastiklik koeffitsientlari;
g) resurslarga talab;
d) resurslarni almashtirish chegaralari.
Tarkibiy modelni koeffitsientlarini baholashda bir qator usullar qoʻllaniladi.
Aniq identifikatsiyalanadigantarkibiy modelda qoʻllanadigan bilvosita eng kichik kvadratlar usulini (BEKK) koʻrib chiqamiz. Mazkur usulini ikkita endogen va ikkita ekzogen koʻrsatkichlardan iborat boʻlgan quyidagi identifikatsiyalanadigan model misolida koʻrib chiqamiz:
y₁= b₁₂ y₂ + a₁₁ x₁ + ₁ (5)
y₂= b₂₁ y₁ + a₂₂ x₂ + ₂
Modelni tuzish uchun 1-jadvalda keltirilgan ma’lumotlar bilan foydalanamiz.

1 -jadval

Haqiqiy ma’lumotlar

n	U1	u2	x1	x2
1	33,0	37,1	3	11
2	45,9	49,3	7	16
3	42,2	41,6	7	9
4	51,4	45,9	10	9
5	49,0	37,4	10	1
6	49,3	52,3	8	16
Summa	270,8	263,6	45	62
Oʻrtacha qiymat	45,133	43,930	7,500	10,333

Tarkibiy modelni keltirilgan shakliga tubdan oʻzgartiramiz:
y₁= d₁₁ x₁ + d₁₂ x₂ + u₁
y₂= d₂₁ x₁ + d₂₂ x₂ + u₂
u₁va u₁ – tasodifiy hatolar.
Har bir keltirilgan shakldagi tenglamasi uchun dkoeffitsientlarini hisoblashda EKK usuli qoʻllanilishi mumkin.
Hisoblashlarni osonlashtirish uchun oʻrtacha darajadan y=y-y_cpvax=x-x_cp (y_cpva x_cp –oʻrtachalar) chetlanishlar bilan foydalansa boʻladi. Tubdan oʻzgartirilgan 1-jadvaldagi ma’lumotlar 2-jadvalga tortilgan. SHu erda d_ik koeffitsientlarni aniqlash uchun kerakli oraliq hisobotlar keltirilgan. Birinchi keltirilgan tenglamaning d_ik koeffitsientlarini aniqlash uchun quyidagi normal tenglamalar tizimini ishlatish mumkin:
Σ y₁x₁= d₁₁ Σ x₁²+ d₁₂ Σ x₁x₂
Σ y₁x₂= d₁₁ Σ x₁x₂ + d₁₂ Σ x₂²
5–jadvalda hisoblangan summa qiymatlarini oʻrniga qoʻyib chiqib, quyidagini olamiz:
83,102= 33,5d₁₁ - 29,001d₁₂
-20,667= -29,001d₁₁ + 155,334d₁₂
YUqoridagi tenglamalarning echilishi quyidagi qiymatlarni beradi d₁₁ = 2,822 i d₁₂ = 0,394.
2 -jadval
Keltirilgan model shaklini tuzish uchun oʻzgartirilgan ma’lumotlar

n