A jumaboyev, Z. Mamatov, O‘. A. Xolikulov, sh sh. Yormatov optikadan masalalar to‘plami

Fotometrik kattaliklar

1. 
   Y orug‘lik oqimi deb, berilgan yuzadan vaqt birligi ichida oqib o‘tayotgan yorug‘lik energiyasiga aytiladi.
   

2. 
   Yoritilganlik deb, sirtning yuza birligiga tushuvchi yorug‘lik oqimiga aytiladi.
   

3. 
   Yorug‘likkuchideb, birlikfazoviyburchakkato‘g‘rikeluvchiyorug‘likoqimigaaytiladi.
   

4. 
   Yorqinlikdeb, jismningyuzabirligidanchiquvchiyorug‘likoqimigaaytiladi.
   

5. 
   Ravshanlikdeb, nurlanayotgansirtelementiyorug‘likkuchining, shuelementningkuzatishyo‘nalishigaperpendikulyartekislikkaproyeksiyasiyuzasiganisbatibilananiqlanuvchifizikkattalikkaaytiladi.
   

• 
  Fazoviy burchak:
  

• 
  Izotropik yorug‘lik manbaining to‘la yorug‘lik oqimi:
  

• 
  Izotropik nuqtaviy yorug‘lik manbai hosil qiladigan yoritilganlik:
  

r – sirtdan yorug‘lik manbaigacha bo‘lgan masofa,
- nurlarning sirtga tushish burchagi.

• 
  Kosinusoidal (Lambert qonuniga bo‘ysinuvchi) tarqatuvchi sirtning istalgan elementining yorug‘lik kuchi:
  

I₀ – sirt elementining shu element normali yo‘nalishidagi yorug‘lik kuchi
- sirt elementiga o‘tkazilgan normal va kuzatish yo‘nalishi orasidagi burchak

• 
  Lambert manbalarining yorqinligi va ravshanligi orasidagi bog‘lanish:
  

Masala yechishga doir masalalar
1-masala
Muzeyda katta gravyura suratga olindi, so‘ngra uning alohida fragmentlari tabiiy kattalikda suratga olindi. Fotoplastinkaning qorayish intensivligi birday bo‘lib chiqishi uchun gravyura detallarini suratga olishdagi ekspozitsiya vaqti necha marta orttirilgan?
Yechish: suratga olinayotgan predmetning har bir nuqtasidan fotoapparat ob’ektivi fazoviy burchak ostida ko‘rinadi, bunda r – obyektivdan predmetgacha bo‘lgan masofa, S- ob’ektiv linzasining yuzi. Predmetdan keluvchi va fotoapparat ichiga kirayotgan yorug‘lik oqimi predmet yuziga va fazoviy burchakka proporsional, ya’ni (k-proporsionallik koeffitsienti). Bu yorug‘lik oqimi tasvir yuzi bo‘yicha taqsimlanadi. Shuning uchun tasvirning yoritilganligi,

bunda - obyektivdan tasvirgacha masofa, .
Uzoqdan turib gravyurani suratga olishda , uning detallarini tabiiy kattalikda suratga olishda . Shuning uchun yoritilganliklar nisbati

Javob: 4 marta.


2-masala
Yorug‘lik kuchi va bo‘lgan ikkita lampa bir-biridan masofada joylashgan. Yoritilganliklar har ikkala tomondan bir xil bo‘lishi uchun fotometrik ekranni ular orasiga qayerga joylashtirish kerak?
Berilgan: , , .
Topish kerak:
Yechish: Bizga ma’lumki, yorug‘lik manbaidan ixtiyoriy masofadagi yoritilganligi

Masala shartiga ko‘ra,

Ushbu sistemani yechib quyidagiga ega bo‘lamiz:
va
Har bir kvadrat tenglamaning ikkinchi ildizi masala shartiga to‘g‘ri kelmaydi, bu shartga ko‘ra ekran lampalar orasiga joylashgan bo‘lishi kerak.
Javob: ,