A jumaboyev, Z. Mamatov, O‘. A. Xolikulov, sh sh. Yormatov optikadan masalalar to‘plami

2-masala
Sindirish burchagi 60˚ bo‘lgan shisha prizma yon sirtiga parallel ravishda urinib, ingichka yorug‘lik nuri tushmoqda. Yorug‘lik nuri prizmadan chiqishda dastlabki yo‘nalishiga nisbatan qanday burchakka og‘adi? Shishaning sindirish ko‘rsatkichini 2 ga teng deb oling.
Berilgan:φ=60˚, α=90˚, n=2.
Topish kerak:θ=?
Yechish:


3-masala
Chuqurligi 3 m bo‘lgan ko‘l tubida radiusi 50 cm bo‘lgan yorug‘lik manbai nur sochmoqda. Yorug‘lik nuri havoga chiqmasligi uchun ko‘l sirtida suzib yurgan noshaffof doiraviy diskning radiusi minimal qanday bo‘lishi kerak? Yorug‘lik nuri manbadan barcha tomonga bir xilda tarqaladi.

Berilgan:n=4/3, H=3 m, r=0,5 m.
Topish kerak: R=?

Yechish: Manbadan chiqayotgan yorug‘lik nuri suvdan havoga o‘tishda sinish qonuniga asosan yo‘nalishini o‘zgartiradi. Bunda tushish burchagi ortib borishi bilan sinish burchagi ham ortib boradi va tushish burchagining ma’lum bir qiymatiga yetganida, yorug‘lik ikkinchi muhitga o‘tmasdan to‘la birinchi muhitda tarqala boshlaydi.
Ushbu masalada, AB yorug‘lik manbaidan tarqaluvchi nurlar suv-havo chegarsida sinadi.CD sohada esa, to‘la ichki qaytish yuzaga kelib, shu sohaga tushuvchi nurlar havoga o‘tmaydi.
Sinish qonuniga asosan:
 (1)
 ekanligidan quyidagi tengliklarni yozishimiz mumkin:
 (2)
 (2*)
Quyidagi rasmga asosan  ni topamiz:
  (3)
(2*) va (3) tengliklarga asosan R ni topamiz:
 =1,7 m
Javob: R=1,7 m.

4-masala
Fokus masofasi bo‘lgan yig‘uvchi linzadan masofada balandligi bo‘lgan predmet joylashgan. Fokus masofasi bo‘lgan ikkinchi yig‘uvchi linza birinchisidan masofada joylashgan. Nurlar ikkala linzadan o‘tgandan so‘ng predmet tasviri ikkinchi linzadan qanday masofada hosil bo‘ladi?Olingan tasvirning balandligi qanday?

Berilgan: , , , , .
Topish kerak:
Yechish: Birinchi linza hosil qiladigan tasvir undan masofada bo‘ladi va kattalikka ega. U ikkinchi linzadan masofada bo‘ladi va o‘z navbatida uning uchun predmet bo‘lib xizmat qiladi. Ikkinchi linza hosil qiladigan tasvir undan masofada joylashgan va o‘lchamga ega, bunda ikkinchi linzaning kattalashtirishi. Linza formulasi bo‘yicha


Yuqorida berilganlardan foydalanib sistemani yechsak quyidagiga ega bo‘lamiz:
va .
Javob: