A jumaboyev, Z. Mamatov, O‘. A. Xolikulov, sh sh. Yormatov optikadan masalalar to‘plami

Mustaqil yechish uchun masalalar
1. Yorug‘likning qaytish va sinish qonuni

1. 
   Yassi ko‘zguga nur 36⁰ burchak ostida tushsa, qaytuvchi nur va ko‘zgu orasidagi burchak qanday bo‘ladi?
   
2. 
   Yassi ko‘zgu 25⁰ ga burilganda, ko‘zgudan qaytgan nur qanday burchakka buriladi?
   
3. 
   Quyosh nurlari gorizontga 60⁰ burchak ostida tushmoqda. Bo‘yi 1,6 m bo‘lgan tik turgan odamning boshi soyada bo‘lishi uchun balandligi 7 m bo‘lgan binodan ko‘pi bilan qanday uzoqlikda bo‘lishi kerak?
   
4. 
   N
   1-rasm
   uqtaviy yorug‘lik manbai doiraviy noshaffof plastinka markazidan a=1 m balandlikda joylashgan (1-rasm). Plastinkaning ekrandagi soyasining diametri d=3 m bo‘lib, plastinkadan ekrangacha bo‘lgan masofa b=0,5 m ga teng. Plastinka radiusi aniqlansin.
   
5. 
   Balandligi h bo‘lgan vertikal tayoqning soyasi l₁ bo‘lib, tayoq chiroqdan soya yo‘nalishida Δx ga siljitilganda, soyaning uzunligi l₂ bo‘lib qoladi. Ko‘cha chirog‘i yerdan qanday H balandlikda joylashgan?
   
6. 
   Ko‘pginao‘lchov asboblarida kichik yassi ko‘zguchadan qaytgan nur strelka vazifasini bajaradi. Agar qaytgan nur shkala bo‘ylab 32 mm ga siljigan bo‘lsa, ko‘zgucha qanday burchakka burilgan? Ko‘zguchadan shkalagacha bo‘lgan masofa 2 m.
   
7. 
   Quyosh yoritib turgan daraxt soyasining uzunligi 6 m, balandligi 1,5 m bo‘lgan simyog‘och soyasining uzunligi 3 m bo‘lsa, daraxtning balandligini toping.
   
8. 
   Agar Quyosh va Yerning radiuslari mos ravishda va hamda Quyoshda Yergacha bo‘lgan masofa . Yer shari soyasidan hosil bo‘ladigan konus o‘qining uzunligini toping.
   
9. 
   Diametri D=50 cm bo‘lgan lampa pol markazidan H=2,5 m balandda joylashgan. Agar diametri d=20 cmbo‘lgan to‘p pol markazidan h=50 cm balandda joylashgan bo‘lsa, to‘pning polda hosil qilgan soyasi va yarim soyasi radiuslarini toping. h – poldan to‘p markazigacha bo‘lgan masofa.
   
10. 
    Odam boshining vaziyatini o‘zgartirmagan holda ko‘zguda o‘z tasvirini to‘la ko‘rish uchun vertikal ko‘zguning eng kichik balandligini qanday bo‘lishi kerak?
    
11. 
    O‘zaro φ burchak ostida joylashgan yassi ko‘zgularda buyumning nechta tasviri hosil bo‘ladi va nechta tasvirni ko‘ra olish mumkin?
    
12. 
    O‘zaro 30⁰ burchak ostida joylashgan ikkita yassi ko‘zguda buyumning nechta tasviri hosil bo‘ladi (ko‘rinadi)?
    
13. 
    O‘zaro parallel joylashgan yassi ko‘zgular orasida joylashgan buyumning tasvirlari sonini toping.
    
14. 
    Gorizontga 20⁰ burchak ostida tushib, ko‘zgudan qaytgan quyosh nurlari yordamida quduq tubini yoritish uchun ko‘zguni gorizontga qanday burchak ostida joylashtirish kerak?
    
15. 
    Gorizontga 40⁰ burchak ostida tushib, ko‘zgudan qaytgan quyosh nurlari vertikal tik yuqoriga yo‘nalishi uchun ko‘zguni gorizontga qanday burchak ostida joylashtirish kerak?
    
16. 
    O‘zaro 60⁰ burchak ostida joylashgan ikki yassi ko‘zgulardan biriga 30⁰ burchak ostida nur tushmoqda. Ko‘zgularga tushuvchi va qaytuvchi nurlar orasidagi burchakni toping. Nur ko‘zgular burchak qirrasiga perpendikulyar tekislikda yotadi.
    
17. 
    Yorug‘lik nuri gorizontga 48⁰ burchak ostida tushmoqda. Nurni gorizontal yo‘naltirish uchun yassi ko‘zguni qanday burchak ostida joylashtirish kerak?
    
18. 
    O‘zaro ma’lum bir burchak ostida joylashgan ikki yassi ko‘zgu orasida, birinchi ko‘zgudan d₁ masofada, ikkinchi ko‘zgudan d₂ masofada yorug‘lik manbai joylashgan. Manbaning ko‘zgulardagi birinchi tasvirlari orasidagi masofa l ga teng bo‘lsa, ko‘zgular orasidagi burchakni toping.
    
19. 
    O‘zaro 60⁰ burchak ostida joylashgan ikki yassi ko‘zgulardan bir xil masofada va ko‘zgular kesishish chizig‘idan 6cm masofada o‘rnatilgan buyumning ko‘zgulardagi birinchi tasvirlari orasidagi masofani aniqlang.
    
20. 
    Yassi ko‘zgu yorug‘lik manbai tomonga 4 m/s tezlik bilan harakatlanmoqda. Tasvir manbaga nisbatan qanday tezlik bilan harakatlanadi?
    
21. 
    Buyum yassi ko‘zgudan 20cm/s tezlik bilan uzoqlashmoda. Buyumning tasviri vaziyatini o‘zgartirmasligi uchun ko‘zgu qanday yo‘nalishda va tezlikda harakatlanishi kerak? Buyum ko‘zgudan yetarlicha uzoqlikda.
    
22. 
    OA ko‘zgu ω burchak tezlikda aylanmoqda (2-a rasm). S buyumning tasviri qanday tezlikda harakatlanadi? O va S nuqtalar orasidagi masofa l.
    
23. 
    Yassi ko‘zgu ϑ₁=3 cm/s tezlik bilan, S buyum esa ko‘zguga harakatiga perpendikular yo‘nalishda ϑ₂=8 cm/s tezlik harakatlanayotgan bo‘lsa (2-b rasm), buyumning tasviri qanday tezlikda harakatlanayapti?
    

2-rasm

24. 
    Qanday muhitda yorug‘lik nuri egri chiziqli bo‘lishi mumkin?
    
25. 
    Nur suv sirtiga 60⁰ burchak ostida tushganda dastlabki yo‘nalishidan qanday burchakka og‘adi?
    
26. 
    Havodan suvga o‘tishda nur  burchakka buriladi. Agar suv sirti moy bilan qoplansa, bu burchak qanday o‘zgaradi?
    
27. 
    Qanday hollarda tushish burchagi sinish burchagiga teng bo‘ladi?
    
28. 
    Shisha va olmosning absolyut sindirish ko‘rsatkichlari mos ravishda n₁=1,57 va n₂=2,42. Shishaning olmosga nisbatan va olmosning shishaga nisbatan sindirish ko‘rsatkichlari n_1,2 va n_2,1 ni toping.
    
29. 
    Nurning suv sirtiga tushish burchagi sinish burchagidan 10⁰ katta. Tushish burchagini toping.
    
30. 
    Nur shisha sirtiga qanday burchak ostida tushganda sinish burchagi tushish burchagidan ikki marta kichik bo‘ladi? Shishaning sindirish ko‘rsatkichi n=1,6.
    
31. 
    Olmosning sindirish ko‘rsatkichi 2,42, shishaniki 1,6. bularda yorug‘lik tarqalish vaqtlari bir xil bo‘lishi uchun ularning qalinliklari qanday nisbatda bo‘lishi kerak?
    
32. 
    Chuqurligi H=2 m bo‘lgan hovuz tubiga qoziq qoqilgan. Qoziq suvdan h=50 cm chiqib turibdi. Nurlar =30⁰ burchak ostida tushayotgan bo‘lsa, qoziqning hovuz tubidagi soyasining uzunligini toping.
    
33. 
    Suv ostida turgan g‘avvosga quyosh nurlari suv sirtiga 30⁰ burchak ostida tushayotgandek tuyuladi. Quyoshning gorizontdan burchak balandligi qanday?
    
34. 
    Chuqurligi Hbo‘lgan suv to‘la hovuzga, odam  burchak ostida qarasa hovuzning chuqurligi qanday ko‘rinadi? Suvning sindirish ko‘rsatkichi n.
    
35. 
    Odam chuqurligi Hbo‘lgan suv to‘la hovuzga tik yo‘nalishda qarasa, hovuzning chuqurligi qanday ko‘rinadi? Suvning sindirish ko‘rsatkichi n.
    
36. 
    Hovuzning suvining chuqurligi 2 m. Agar hovuz suvining tubiga vertikal tik holda qaralsa, uning ko‘rinma chuqurligini aniqlang.
    
37. 
    Agar vertikal yo‘nalish bo‘yicha chamalab aniqlangan basseynning chuqurligi 2 m ga teng bo‘lib ko‘rinsa, uning haqiqiy chuqurligini aniqlang.
    
38. 
    Bola suv ostida 40 cm chuqurlikda yotgan buyumga tayoqni tekkizishga harakat qilmoqda. Agar bola aniq mo‘ljalga olib, tayoqni suv sirtiga 45⁰ burchak ostida harakatlantirsa, tayoq buyumdan qancha masofada suv tubiga tegadi?
    
39. 
    Suv to‘la hovuz tubida tosh yotibdi. Bola qo‘lidagi tayoqni toshga tekkizish uchun tayoqni suvga 60⁰ burchak ostida solganda, tayoq toshdan 10 cm masofa uzoqlikka tegdi. Hovuz chuqurligini aniqlang.
    
40. 
    Sfera shaklidagi suv tomchisiga  burchak ostida nur tushmoqda. Nur tomchining ichki sirtidan bir marta qaytganda, nurning avvalgi yo‘nalishidan og‘ish burchagini toping.
    
41. 
    Kuzatuvchi va buyum orasiga 24 mm qalinlikdagi shisha plastina o‘rnatildi. Buyumning ko‘rinma vaziyati qanchaga siljiydi? Shishaning sindirish ko‘rsatkichi 1,5.
    
42. 
    Chuqurligi 2 m bo‘lgan suv to‘la hovuz tubida yassi ko‘zgu yotibdi. Suvga yorug‘lik nuri 60⁰ burchak ostida tushib, ko‘zgudan qaytmoqda. Nurning suvga kirish va chiqish nuqtalari orasidagi masofani aniqlang.
    
43. 
    Shishadan yasalgan radiusi R=4 cmbo‘lgan yarim sharning asosiga perpendikulyar ravishda radiusi a=2 cm bo‘lgan parallel nurlar dastasi tushmoqda (3-a rasm). Nurlar shardan o‘tgandan so‘ng qanday masofaga yig‘iladi? Shishaning sindirish ko‘rsatkichi n=1,6.
    

3-rasm

44. 
    Shishadan yasalgan radiusi R=6cmbo‘lgan yarim sharning optik o‘qi bo‘ylab, sferik sirtiga radiusi a=3cm bo‘lgan parallel nurlar dastasi tushmoqda (3-b rasm). Nurlar shardan o‘tgandan so‘ng qanday masofaga yig‘iladi? Shishaning sindirish ko‘rsatkichi n=1,6.
    
45. 
    Radiusi R bo‘lgan shar o‘qi bo‘ylab, orasidagi masofa shar radiusiga teng bo‘lgan parallel ikki nur tushmoqda. Nurlar shar sirtida uchrashishi uchun shar materialining sindirish ko‘rsatkichi qanday bo‘lishi kerak?
    
46. 
    Radiusi r=2 cmbo‘lgan yarim sharning asosiga perpendikulyar ravishda radiusi sharning radiusiga teng bo‘lgan parallel nurlar dastasi tushmoqda (4-rasm). Shar sirtidan L=4.82 cm masofada joylashgan ekrandagi yorug‘ dog‘ning radiusini toping. Shar materialining sindirish ko‘rsatkichi n=1,41. Ekran yarim shar asosiga parallel.
    

4-rasm

47. 
    Radiusi 10 cm bo‘lgan sharning optik o‘qiga parallel va optik o‘qidan 5 cm masofada yorug‘lik nuri tushmoqda. Yorug‘lik nurining sharga tushish va chiqish nuqtalari orasidagi masofa topilsin. Shar materialining sindirish ko‘rsatkichi n=1,41.
    
48. 
    Shaffof materialdan yasalgan radiusi 10cmbo‘lgan sharning ichki sirtida nuqtaviy yorug‘lik manbai joylashgan. Ekranda hosil bo‘lgan yorug‘ dog‘ning radiusi 2 cm ga teng bo‘lishi uchun ekranni shar sirtidan qanday masofada joylashtirish kerak? Shar materialining sindirish ko‘rsatkichi n=2.