A jumaboyev, Z. Mamatov, O‘. A. Xolikulov, sh sh. Yormatov optikadan masalalar to‘plami

6-masala
Qaytgan yorug‘likdagi Nyutonning to‘rtinchi va uchinchi qora halqalari orasidagi masofa 5 mm ga teng. Oltinchi va beshinchi halqalar orasidagi masofa masofa aniqlansin.
Berilgan:
Topish kerak:
Yechish:Qaytgan yorug‘lik uchun qorong‘u (yoki o‘tgan yorug‘lik uchun yorug‘) halqa radiusi:
₍₁₎
Berilgan masala shartidan quyidagicha tenglamalar sistemasini tuzamiz:
 (2)
(2) tengliklarni o‘zaro nisbatlab, quyidagiga ega bo‘lamiz:
 (3)
(3) ifodadan quyidagi tenglikka ega bo‘lamiz:

Javob:
6-masala
Yassi to‘lqin uchun to‘qqizinchi Frenel zonasining radiusi 6 mm. o‘noltinchi Frenel zonasining radiusi aniqlansin.

Berilgan: 
Topish kerak: 

Yechish:Yassi to‘lqinlar uchun k-tartibli Frenel zonasi:
Ikkita Frenel zonasi uchun quyidagicha sistemaga ega bo‘lamiz:

Hisoblash: 
Javob:
7-masala
Difraksion panjaraning 1 mm da 800 ta shtrixi bor. Panjaraga monoxramatik yorug‘lik  tik ravishda tushadi. Bu panjara qanday eng yuqori tartibli maksimumni beradi?
Berilgan:
Topish kerak:
Yechish: Difraksion panjara doimiysini quyidagi formula yordamida topamiz:
 (1)
Ekranda kuzatilishi mumkin bo‘lgan eng katta tartibli maksimum:
₍₂₎

1. 
   ifodani (2) olib borib qo‘yamiz va quyidagi (3) ifodani hosil qilamiz:
   

Javob: .

8-masala
Eni  bo‘lgan difraksion panjaraning doimiysi  . Bu panjaraning beshinchi tartibli spektrdagi ajratish qobilyatini aniqlang.
Berilgan:
Topish kerak:
Yechish: Dastlab, difraksion panjaradagi shtrixlar sonini topamiz,
 ta
Difraksion panjaraning ajrata olish qobiliyati:


Javob:  .