A jumaboyev, Z. Mamatov, O‘. A. Xolikulov, sh sh. Yormatov optikadan masalalar to‘plami

Mustaqil yechish uchun masalalar

4. 
   Yorug‘likning to‘lqin tabiati. Yorug‘lik tezligi. Doppler effekti
   

1. 
   Yorug‘lik tezligini o‘lchash bo‘yicha Fizo tajribasida tishli g‘ildirakdan ko‘zgugacha bo‘lgan masofa 10 km tashkil qilgan. Yorug‘likning ketma-ket yo‘qolishlari g‘ildirakning 52 ayl/s va 72,8 ayl/s aylanish tezliklarida sodir bo‘lgan. Yorug‘lik tezligini toping.
   
2. 
   Monoxromatik nurlanish manbai ϑ=0,1c tezlik bilan kuzatuvchiga tomon harakatlanmoqda. Kuzatuvchining spektral asbobi bu mabaning to‘lqin uzunligi 542 nm bo‘lgan nurlanishni qayd qildi. Manba nurlantirayotgan to‘lqin uzunligi qanday bo‘lgan?
   
3. 
   Yer orbitasi tekisligida yotgan yulduzning spektri o‘rganilmoqda. Yulduz spektridagi 422,7 nm to‘lqin uzunligini 2 marta: Yer yulduzga tomon harakatlanganda va yarim yildan keyin, Yer harakatining yo‘nalishi qarama-qarshi tomonga bo‘lganda o‘lchash natijalari bir-biridan qanchaga farq qiladi?
   
4. 
   Sindirish ko‘rsatkichi n bo‘lgan muhitda ϑ tezlik bilan harakat qilayotgan manba to‘lqin uzunligining nisbiy o‘zgarishi  ni toping.
   
5. 
   Quyosh spektridagi  chiziqning to‘lqin uzunligi 656 nm. Quyosh diskining diametral qaram-qarshi chetlaridan kelayotgan bu to‘lqin uzunligini o‘lchash natijalari bir-biridan 0,088 nm ga farq qildi. Quyoshning o‘z o‘qi atrofida aylanish davrini aniqlang.
   
6. 
   Radiolakatsiyadagi qabul qilish qurilmasi yaqinlashib kelayotgan ob’ekt tezligini lokator tomonidan jo‘natilayotgan va harakatdagi ob’ektdan qaytgan signallar hosil qilgan dukillash chastotasiga ko‘ra aniqlaydi. Agar lokator 0,5 m to‘lqin uzunligida ishlab, dukillash chastotasi4kHz bo‘lsa, yaqinlashib kelayotgan ob’ektning tezligini toping.
   
7. 
   To‘lqin uzunligi 600 nm bo‘lgan monoxromatik yorug‘lik manbai kuzatuvchi tomonga ϑ=0,1c tezlik bilan harakatlanmoqda. Kuzatuvchining spektral asbobi qayd etadigan nurlanishning to‘lqin uzunligi aniqlansin.
   
8. 
   Quyosh gardishining aylanish burchak tezligini aniqlash uchun Quyoshning sharqiy va g‘arbiy qirralaridagi spektral chiziqlarining siljishi  ni o‘lchadilar. U 1,5∙10^-5 ga teng bo‘lib chiqdi. Quyosh gardishining aylanish burchak tezligi aniqlansin. Quyoshning radiusi R ma’lum deb hisoblansin.
   
9. 
   Fazoviy kema Yerdan 10 km/s tezlik bilan uzoqlashmoqda. Kema antennasi tarqatadigan elektromagnit to‘lqinlarning chastotasi 30 mHz. Qabul qilgich (priyomnik) qabul qiladigan chastotaning Dopler siljishi ∆v aniqlansin.
   
10. 
    Qandaydir tumanlik spektral nurlanishi o‘rganilganda vodorodning nurlanish chizig‘i (λ₂=656,3 nm) uzun to‘lqin uzunliklari sohasiga Δλ=2,5 nm ga siljigan bo‘lib chiqdi (qizil siljish). Tumanlikning Yerga nisbatan harakat tezligi topilsin va uning Yerdan uzoqlashayotganligi yoki yaqinlashayotganligi ko‘rsatilsin.
    
11. 
    Harorati 300 K bo‘lgan atomar vodorod spektral nurlanish chiziqlarining Dopler hodisasi natijasida kengayishi  aniqlansin.
    
12. 
    Dopler hodisasi natijasida yadro γ-nurlanish chiziqlarining kengayishi ro‘y beradi. Quyidagi haroratlarda: 1) xona harorati (T=290 K) da; 2) yadro portlashi harorati (T=10 MK) da kobalt yadrosi γ-nurlanishi chiziqlarining kengayishi baholansin.
    
13. 
    Ikkita fazoviy kema bir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanmoqda. Muayyan sanoq tizimida ularning tezliklari mos ravishda 12 va 8 km/s ga teng. Agar birinchi kemaning antennasi 1 MHz chastotali elektromagnit to‘lqinlar chiqarsa, ikkinchi fazoviy kema qabul qiladigan elektromagnit to‘lqinlar signalining chastotasi aniqlansin. Quyidagi hollar qaralsin: 1) fazoviy kemalar bir-biriga tomon harakatlanmoqda; 2) fazoviy kemalar qarama-qarshi yo‘’nalishda uzoqlashmoqdalar; 3) birinchi fazoviy kema ikkinchisini quvib yetmoqda; 4) birinchi fazoviy kema, shu yu yo‘nalishda harakatlanayotgan ikkinchisidan uzoqlashmoqda.
    
14. 
    600 nm to‘lqin uzunlikli monoxromatik yorug‘lik qarama-qarshi yo‘nalishda tez aylanayotgan ko‘zgularga tushmoqda. Ko‘zgular 10 marta qaytganidan keyin yorug‘lik dastasi spektrografga tushadi. Ko‘zgular sirtiga tushuvchi yorug‘lik to‘lqini uzunligining o‘zgarishi aniqlansin. Ko‘zgularning chiziqli tezligi 670 m/s. Yorug‘lik ko‘zgulardan qaytgandagi: 1) biri ikkinchisiga tomon harakatlanadigan; 2) biri ikkinchisidan uzoqlashadigan holler qaralsin.
    
15. 
    Yassi ko‘zgu kuzatuvchidan ko‘zgu tekisligining normali bo‘ylab ϑ tezlik bilan uzoqlashmoqda. Ko‘zguga 500 nm to‘lqin uzunlikli yorug‘lik dastasi yo‘naltirililadi. 1) 0,2c; 2) 9 km/s tezlik bilan harakatlanayotgan ko‘zgudan qaytgan yorug‘likning to‘lqin uzunligi aniqlansin.
    
16. 
    Radiolakator qabul qilgichi (priyomnigi)uzatgich (peredatchik) uzatgan signal chastotasi va harakatlanuvchi ob’ektdan qaytgan signal chastotasi orasidagi tepki chastotani qayt etadi. Agar lokator 600 mHz chastotada ishlasa va tepki chastota 4 kHz bo‘lsa, lokator tomonga yaqinlashayotgan raketaning tezligi aniqlansin.
    
17. 
    Quyosh spektri fotosuratga olinganida uning chap va o‘ng chetlaridan olingan spektrlaridagi (λ=589nm) sariq spektral chiziq 80 pm ga siljiganligi topilgan. Quyosh diskining chiziqli aylanish tezligi topilsin.
    
18. 
    Agar α-zarrachalar dastasi bo‘ylab kuzatilganda geliy chizig‘ining (λ=492,2 nm) maksimal dopler siljishi 0,8 nm ga teng bo‘lsa, geliyli razryad trubkasining elektrodlari orasiga qanday potensiallar ayirmasi qo‘yilgan bo‘ladi?
    
19. 
    Andromeda “ε” yulduzining spektri fotosuratga olinganda titan chizig‘i (λ=495,4 nm) spektrning binafsha uchi tomon 0,17 nm ga siljiganligi topilgan. Yulduz Yerga nisbatan qanday harakat qiladi?
    
20. 
    Dopler effektini hisoblashda taqribiy ν=ν₀∙(1- ) formuladan foydalanish mumkin bo‘lishi uchun nurlanish manbaining maksimal tezligi qanday bo;’lishi kerak? Chastotani aniqlashda xatolik 1 % dan oshmasligi kerak.
    
21. 
    Tumanlik Quyosh sistemasidan ϑ=c/3 tezlik bilan uzoqlashadi. To‘lqin uzunligi λ=434 nm bo‘lgan vodorod chizig‘i tumanlik spektrining qizil chetiga tomon qanday masofaga siljiydi?
    

4.