A. M. Polatov kompyuter vositasida modellashtirish asoslari

1.1. rasm. Kompyuter vositasida modellashtirish asosiy ko'rinishi



Modellashtirishning yana bir maqsadi - jarayonni boshqarish mezonlarini hosil qilishdir. Samolyotning parvozi yoiovchiga bezarar va qulay bo‘lib, shu bilan birga kam xarj bo‘lishi uchun uning parvoz rejimini qanday tanlash kerak? Imkon qadar tez vaqtda katta obyekt qurish uchun bajaraladigan ishlar grafigini qanday tanlash kerak? Shunga o‘xshash har xil savollar doimo iqtisodchilar, konstruktorlar va olimlar oldiga qo‘yiladi.
Va nixoyat, obyektga bo‘Igan ta’sir natijasini bashorat qilish murakkab bo‘lmagan jarayonlar uchun qiyin ish bo‘lmasa, murakkab ekologik yoki sotsial tizimlar uchun esa juda kiyin ishdir. Agar sterjenda issiqlik tarqalishini aniqlash ancha sodda bo‘lsa, katta GES qurilishining ekologiyaga va ob-xavog . ta’siri, yoki solig‘ konunchiligining o'zgarishini sotsial oqi atlarini bashorat qilish ancha qiyin masaladir. Bu muammok ni xal qilishda ham matematik modellash usullari o‘z hissasini qo‘shadi va masalani yechishga yordam beradi.
Jarayonga ta’sir qiluvchi (boshlang'ich) parametrlar xi,x₂,....,x„ va modellashtirish natijasida olinadigan (natijaviy) parametrlar УиУ2, ■■■,Ук munosabatlarini tuzaylik. Jarayonning o‘tishini simvolik ravishda
uj = Fj (xj, x₂,-..x_ti) (/-1,2,..., к), (1)
ko‘rinishda tasvirlash mumkin. Bu yerda F_} — natija olish uchun boshlang‘ich parametrlar ustidan bajariladigan amallar. F (xj, x₂,
x,J yozuv funksiyani tasviriga o‘xshasa xam, bu yerda biz uni kengroq ma’noda ishlatamiz. Faqat eng sodda xollardagina, F(x) - elementar matematikadagi funksiya bo'lishi mumkin. Shuning uchun biz F(x) munosabatga «operator» tushinchasi ishlatiladi.
Modellashtirish jarayoning asosiy qadamlaridan biri boshlang‘ich ma’lumotlami jarayonga qiladigan ta’siri bo‘yicha ajratib olishdir. Ko‘p xolatlarda boshlang‘ich parametrlaming xammasini hisobga olish shart emas. Ulaming asosiylarini ajratib olish - modelashtirishning muvaffaqiyatligiga bog‘liq bo‘lib, maqsadga tez va samarali erishish imkonmi beradi. Tadqikot qilinayotgan soxaga tegishli mutaxassisgina axamiyatga ega (salmoqli) parametrlami ajratib olishi mumkin. Salmog‘i kam bo‘lgan boshlang'ich parametrlami ajratish va ulami hisobga olmaslik modellashtirish jarayonini soddalashtiradi va uning asosiy xususiyatlari va konuniyatlarini anglashga imkon beradi.
Navbatdagi qadam - jarayonning matematik tavsifmi (ko‘rinishini) aniqlash. Bu qadamda modelning abstrakt tavsifidan konkret matematik ma’noga ega bo‘lgan ko‘rinishiga o‘tish kerak. Bu holatda model tenglama, tenglamalar sistemasi, tengsizliklar sistemasi, differensial tenglama yoki shunda o‘xshash tenglamalar sistemasi ko‘rinishda bo‘ladi.
Ja ayonning matematik modeli aniqlangandan so‘ng, uni tadqi , qiladigan usul tanlanadi. Odatda bir masalani yechish uchun bir-r "cha usullar mavjud. Ular bir-biri bilan samaraligi, yecJ imning turg‘uligi va boshqa xususiyatlari bilan farqlanadi. Ye' hish usulini to‘g"ri tanlash masalani yechish jarayonining mi vaffaqiyatiga bog‘iiq.
Masala yechish algoritmini tuzish va uning dasturini yozish bu jvda murakkab formallashgan jarayondir. Hozirgi vaqtda Kompyuter vositasida modellashtirish jarayonida strukturalik Jasturlash usullaridan keng foydalaniladi. Dasturlash tillaridan ko‘pgina fiziklar FORTRAN tilini xush ko‘radi, chunki ular bu tilga o‘rganib qolgan va undagi ko‘p sonli standart fimksiyalaridan foydalanish qulaydir. Masalaning qaysi soxaga yo‘nalganligi va dastur tuzuvchining rayiga qarab kerak bo‘lgan dasturlash tili tanlanishi mumkin.
Masalani yechish dasturi tuzilgandan so‘ng, uning yordamida sodda test masalasi yechiladi. Iloji boricha, bu qulay boiadi agar masala aniq yechimga ega bo‘lsa. Maqsad - boshlang‘ich xatolami tezkorlik bilan bartaraf qilish. Bu qadam bilan testlash jarayoni boshlanishi. Testlash jarayoni yechish algoritmi va dasturdagi barcha hatolar tugatilmaguncha davom etadi.
Testlashdan so‘ng hisoblash eksperimenti jarayoni boshlanadi va tuzilgan model muayan jarayonga mosligi aniqlanadi. Agar kompyuterda olingan natijalar eksperiment natijalari bilan kerak bo‘lgan aniqlikda mos bo‘lsa model muayyan jarayonga mos keladi deyiladi. Agar yaratilgan model muayyan jarayonga mos kelmasa, u holda oldingi kadamlardan biriga qaytiladi va modelni muayyan jarayonga moslashtirish jarayoni davom ettiriladi.