№
|
Mavzu
|
Ko`riladigan masalalar mazmuni
|
Vaqt, soat
|
1.
|
Chiziqli fazolar va chiziqli almashtirishlar(akslantirish)
|
1. Chiziqli (vektor) fazolar. Misollar.
|
8
|
2. O`lcham va bazis, bazisdagi koordinatalar. Bazis o`zgarganda koordinatalar o`zgarishi.
|
3. Qism fazolar yig`indisi, kesishmasi, fazolarning izomorfligi.
|
4. Chiziqli almashtirishlar. Akslantirish va xossalari.
|
2.
|
Chiziqli, bichiziqli va kvadratik shakl(forma)lar
|
1. Chiziqli va bichiziqli shakllar.
|
6
|
2. Bichiziqli va kvadratik shaklllar. Kvadratik shaklning kanonik ko`rinishi Lagranj metodi.
|
3. Haqiqiy va Ermit shakllari. Inersiya qonuni. Musbat aniqlangan kvadratik shakllar.
|
3.
|
Evklid va unitar fazolar va ulardagi chiziqli almashtirishlar
|
1. Evklid fazolari. Ortogonal va ortogonal sistemalar. Ortogonallashtirish.
|
16
|
2. Ortogonal proektsiyalar. Unitar fazolar. Ortogonal almashtirishlar matisassi.
|
3. O`z-o`ziga qo`shma almashtirish. Simmetrik almashtirish matisasi. Simmetrik almashtirishning xarakteristik ildiz.
|
4. Chiziqli almashtirishlar (operatorlar) va ularning matrisalari.
|
5. Chiziqli almashtirishlar (operatorlar) ustida amallar. Teskari almashtirish (operator). Bazis o`zgarganda matrisanoning o`zgarishi.
|
6. Xos vektorlar va xos sonlar. Xarakteristik tenglama.
|
7. Unitar fazolarda chiziqli almashtirishlar. Normal almashtirishlar.
|
8. Evklid fazosida o`z-o`ziga qo`shma almashtirishar.
|
5.
|
Matrisaning Jordan normal formasi.
|
1. Matrisali ko`phadlar. λ-matrisalar.
|
8
|
2. Ekvivalent va unimodulyar λ-matrisalar. O`xshash matrisalar.
|
3. Determinantning bo`luvchilari va invariant ko`paytuvchilar. O`xshashlik va ekvivalentlik. Elementar bo`luvchilar
|
4. Jordan nomal shakli. Minimal ko`phad.
|
7.
|
Algebraik tuzilmalar: gruppa, xalqa, maydon.
|
1. Guruh, qism guruh, me`yoriy tarzda bo`luvchilar, faktor guruhlar.
|
8
|
2. Siklik guruhlar. Gomomorfizm va izomorfizm.
|
3. Xalqalar, ularning turlari. Qism xalqalar. Ideallar. Bosh ideallar xalqasi. Factor xalqa, gomomorfizm.
|
4. Maydon, qism maydon. Maydon xarakteristikasi. Izomorfizm. Algebraik yopiq maydon. Algebraik va transcendent sonlar.
|
|
|
Jami
|
|
