Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun

javob: 
x, =8,23 sm, U, =9,77 sm4. Jus = 467 sm
4
J ljs*s = - 223 sm
4
do = 30° 15, Jmax= 845 sm4, J M,„= 332 sm4, J MAX= 5,63 sm, im„ = 3,54 sm.
4.16-m isol 
Prokat profillardan yasalgan yigma nosimmetrik 
kesimlar uchun l)shaklning og’irlik markazi koordinatalarini toping, 
2
) 
bosh markaziy inertsiya uklari vaziyatini aniklang,
3) analitik va grafik usullarda (Mor doirasini yasab) kesimining bosh 
inertsiya momentlari, bosh inertsiya radiuslarini aniklang va inertsiya 
ellipsini 
yasang. Kesimlarining shakllari va mm dagi ulchamlari 
jadvaldagi rasmlarda keltirilgan.
javob: 
Jadvalga qarang (raqamlar yaxlitlangan, 4 . 16-rasm).
javob:X c 
= 1,2 sm; Y c = 3,7 sm; 
a = 14°23.JX = I mix = 150 sm1;
J y =15,7 sm4.
8
.T
4.14-rasm
kesim tomonlariga parallel markaziy
i,Vc 
4.15-misol. 
Ikkita shvelier №12 dan
^ 
iborat 
kesimning 
og'irlik 
markazi 
< 
X
koordinatalarini niklang,shaklning usha
■V 
uklar 
( J xS, J uQ, J sus )g a
nisbatan inertsiya
4.15-rasm
Sj
momentlarini xisoblang va analitik xamda 
grafik usullarda bosh uklarning uklar X , 
•U, ga kiyalik burchagi 
a,, ni toping, 
shaklning bosh inertsiya momentlari va 
va bosh inertsiya radiuslari kattaligini 
aniklang.
97

---

Sx
em
a
n
om
cr
i
Kesim sxemasi
v
ar
ia
nt
K
esi
m
tarkibi
javob
Og'irlik mark a/ 
koordmatalan
burchak
Bush inertsiya 
moment] an
xs
us
a
i
2
3
4
5
6
7
8
9
i
»
J
X<
ГГ
О
к
а
Shvcllcr №18 
burchak 
80x80x8
-0,37
11,51
-1 1*40‘
1565
245
b
Shvcllcr №24 
burchak 
125x125x12
-1,95
16,10
-15“ 0 '
4300
1155
2
Г
■+ W
хс
а
Shvcllcr №18 
burchak
90x90x8
0,33
6.50
-13°30'
1730
320
b
Shvcllcr №24 
buivhak
100x100x10
0.40
8.40
-11°
4200
580
3
j
J L *
а
Shvcllcr №24 
1. 200x10 
100x100x10 
s=12
0,4»
5,45
^ ' o '
2885
1065
b
Shvcllcr №30 
1 260x12 
140x140x12
0.84
8,0
11°55'
11700
31Ю0
4
I
\1
а
Shvcllcr №14 
1 240x10 
125x80x10
0,93
11,35
-28°50'
6175
855
Ь
Shvcllcr №16 
1 240x10 
160x100x12
0.21
10,
-3400 5'
7070
2060
j
!
* c
5
1
Ik
*C
I ь
а
Shvellcr №20 
1. 180x10 
80x80x8
16,55
7,5
354)5*
4660
1080
b
Shvcllcr №14 
1 180x10 
110x110x8
13,4
8.8
-40°
3300
600
6
ft 
+■ 
— f---------
а
Shvcllcr №30 
1 200x10 
100x100x10
12,05
9,15
-2 i°2 5 '
10980
3020

---

b
Shveller №24 
1 240x10 
100x100x8
13,9
6,67
44°
7500
3300
'~T~
i
-•4
*C
П о
Г
>-t
a
Shveller №16 
1 240x10 
125x80x10
1.30
14,0
-17°15'
4370
520
b
Shveller №20 
1 300x12 
140x140x10
1.21
17.3
-13°10'
8870
790
8
S
-----
*c
L
f
a
Shveller №16 
1 240x10 
125x80x10
16,0
10.7
37°15‘
6310
1180
b
Shveller №14 
1 240x10 
125x125x10
14,2
10,7
31°10'
5380
910
9
a
1 240x10 
100x100x10 
160x100x10
3.55
11.0
9°301
5580
1140
b
1 240x10 
90x90x8 
180x110x10
3,85
9,9
16°05'
5420
1280
10
*c
a
1 400x12 
140x140x12
14,6
15,0
20“05'
13350
1080
b
1.400x12
160x160x12
16.6
20,0
16°25'
28500
1680
4.17-m isol Tekis kesim yuzalarining geometrik tasniflarini hisoblash. 
Berilgan:
vL
x 
hL
= 180 x 25
1. List 
(mm).;
2. Shveller №20
3. Teng tomonli burchak 80 x 80 x 
6
(mm)
4. Teng tomonsiz burchak 
100
x 63 x 
8
(mm)
Murakkab shaklli tekis kesimni tarkibidagi har bir kesimni 
geometrik tasniflarni vozib о I ami/.
Нл
= 
200
mm 
vth= 16mm
z, = 
x,h
= 2,07
sm
-shveller №
2 0
: 
; 
;
I„ h = 1520
sm*
/ ^ = 1 1 3,9/w4 
A,h
= 23,4
sm:
* 
>
• teng tomonli burchak 
80 x 80 x 
6
(mm)

---

\ = 9,3Hsm2
hA = 
\ь
= 8 8
mm2 
х ь = уь
=2,19s/и2
* 
У
1х6
= 57«м
4
1хотлх
= 90,4sm 4 
I ^ min = 23,5sm4 
* 
>
- teng tomonli burchak 100 x 63 x 
8
(mm) 
tg a
= 0,391
h',, = 
В
= 100 
mm 
v'b
= v = 
63mm 
A'h
= 12,6.wn
2
* 
9
1'хь= *2
1smA
= 
3 9
Д
x
0
= 
* 4
= 
\32sm 
Ya = x'„ =
1,5
sm
4.17 
— 
rasm. Kesim yuzaning markaziy о qlariga nisbatan inertsiya
momentlarini hisoblash sxemasi.
100

---

- 1 8 0 x 2 5
(mm)
list uchun geometrik tasniflar quyidagicha 
A\ ~ vi^i
= 1 8 -2 ,5 = 45
sm2
hisoblanadi:
I , = 
= 
18
^15^ = 2 3 .4 3 7 W
, .
* i ±
« 
= ,2155m*
* '
12
12
fX
12
12
»
Kesimni 
M l:2
masshtabda chizamiz va uning tarkibidagi har bir 
kesimni og’ irlik markazlarini (
0
/. 
02, 03, 04 -
nuqtalari) va ularning 
markaziy o’qlarini 
x,
va 
ut ; x2
va 
u2; x3
va 
u3; x4
va 
u4\
koordinata 
sistemasiga joylashtiramiz. Ayni masalada 
xou
koordinata o’qi bilan 
x2,
0
2
, 
U2
koordinata o’qi ustma - ust qabul qilindi. Tanlangan 
xou -
koordinata 
o ’qi bilan 
x,
0
/ «/,; 
x2 02 u2; x3 0} u3
va 
x4 04 u4
- koordinata o’qlari 
orasidagi masofalami hisoblaymiz. ( 4 .1 7 - rasm);
x, = ^ -(v * + x j = - * - ( 8 ,0 +2,07) = 1,07ли
xou
 
koordinata o’qi bilan 
x2 02 u2-
koordinata o’qi ustma - ust tushganligi 
uchun JC
2
= 0
va 
y 2
= 0
bo’ ladi, ya'ni shvellaming og’ irlik markazi 
xou
koordinata sistcmasining markazi bilan bitta nuqtada joylashadi. 
* 3
= xr t+ x A = 2 ,0 7 + 2 ,1 9 = 4 ,2 6
sm.
* 4
= * m + * ;= 2.07+1,5 = 3,57
sm.\
У\
= 
h* ~ ‘
. 2 0 + 2 j5 = j 125
sm.
y j = ^ - y * = f - 2, 19 = 7,81
sm.
y * —
(f-M2)—
sm
Kesim og’ irlik markazining koordinatalarini hisoblaymiz.
у _
«Xi 
+Ash-X2 +Ab’Xз
+*ь**4 _
c 
A
i
+A
s
j|+X6+i4{,
4 5 * 1,07 + 9 ,3 8 * 4 ,2 6 + 12,6 * 3 ,5 7
e „
----------------------------------------------------------- --- 1,47 
sm
45 + 2 3 ,4 + 9 ,3 8 + 12,6
101

---

У = h i А1 + А * ' У 2 + Ak Уз
+ К У* _
А\ + Aik + Ak + Ah 
=
45 • 11,25 + 9,38 • 7,81 -1 2 ,6 • 
6,68
_
45 + 23,4 + 9,38 + 
12,6
Хс
= 
1
,
4 7 5
m va 
Хс
= 5,48 
sm
-ni 
хоу
koordinata o'qida joylashtirib 
kesimni og'irlik markazi 
S
nuqtani topamiz. 
S
4 .1 8 - rasm. Markazdan qochma inertsiya momentining ishorasini
tanlashga oid
nuqtadan 
X c
va 
Yc
o ’qlarini o’tkazamiz va bu o ’qlar bilan дг,,дг
2
,лг
3
va
x
4
’ hamda 
У\,У21У)
va 
y4
- o’qlari orasidagi masofalami belgilaymiz va 
topamiz
— X c
= -
1
,
4 7 5
m; a, 
=-{xc
-jc, > = -(1,47-1,07) = -0 ,4
sm
a) =xi~ xc
= ^26 -1,47 = 
2J9sm ;
a< = 
x*
-
xc
= 3,57 -1,47 = 2,10 
sm;
102

---

jj
_ 
yt
_ 
yc
= 11,25 - 5,48 = 5,77 
sm; 
и г = ус =
5,48 
sm;
у ^ = уз - у с =
7,81 -5 ,4 8 = 2,33 
sm;
у ^
— —
(y 4 + ye
) = —(
6 ,6 8
+ 5,48) = — 12,16 
sm;
Parallel o’qlarga nisbatan kesimni inertsiya momentlari formulasidan 
foydalanib, 
berilgan kesimni 
X c
va 
Yc
o’qlarga nisbatan inertsiya 
momentlarini hisoblaymiz.
/ * = 
Ixt
+ 
v * 4
+ /„*+
V\A
* + +
v
\
a
,
+ 4 + ^ 4 =
= 23,4375 + (5,77
) 2
■ 45 +1520 + (5,48)2 • 23,4 + 57 + (2,33
)2
• 9,38 +
+127 + (12,16)2 -12,16 = 5842,359sm4
lyt - lyi + ai 4
+ A* + 0j4 a + ^* 
+ a2}Ab
+ /'* + a ^ =
= 1215 + (0,4
)2
45 + 113 + (1,47
)2
• 23,4 + 127 + (2,79
)2
• 9,38 +
+ 39,2 + (2,l
)1
• 12,6 = 1680,54dsm4
Markazdan 
qochma 
inertsiya 
momenti.
Ixcyc
=
I xy
+ а |м |Л, +
l ‘xy + a 2U2Ash +
+ a j U3Ab
+
^ + a 4U4 Al
Kamida bitta simmetriya o ’qi bo’ lgan kesim yuzalarining markazdan
*i-°
qochma inertsiya momentlari nolga teng. Demak, 
= 0 va
Teng tomonli va tomonlari teng bo’lmagan burchakli profillarni 
markazdan qochma inertsiya momentlarini hisoblaymiz.
- teng tomonli burchak (4 .1 8 -rasm ) 
I v
= ------------sin 
2
a 0
buerda: 
/ х0пшх
va 
I y0mm
- burchak kesimining markaziy bosh inertsiya
momentlari. 
a 0 = —
- markaziy bosh inertsiya o’qlarini (jc
0
va 
y 0)
4
profilni 
X
va 
U
o’qlariga nisbatan og'ishgan burchagi (4.18 -rasm )
a
0
= — • burchakda sin
2
or
0
= 
1
hosil bo’ ladi.
4
Markazdan qochma inertsiya momentining ishorasi 
- a 0 -
burchakni 
x
- o ’qiga nisbatan joylashishiga bog'liq holda aniqlanadi. Masalan, 4.18- 
rasm, 
a,g
-larda 
a 0
 
- burchak musbat ishorali, chunki - u jc
0
va 
>>0
- 
o ’qlarini 
x
va 
и
o’qlariga nisbatan soat strelkasining harakat yo’ nalishiga 
teskari yo’nalishda aylantirganda hosil bo’ ladi. a 0-burchakni musbat
103

---

ishorali qiymatida kesimni 
xu
- o'qlariga nisbatan markazdan qochma 
inertsiya momenti - manfiy ishorali bo'ladi.
4.18 
- rasm 
-b.v
- larda a 0-burchak manfiy, chunki 
x0
va 
y0 -
o’qlarini x va 
u -
o ’qlariga nisbatan soat strelkasining harakat yo’nalishiga 
mos aylantirganda hosil bo’ ldai. Bu holda - 
1 xy
- markazdan qochma 
inertsiya momenti musbat ishorali.
I xy
- markazdan qochma inertsiya momentining ishorasini tanlash
uchun 
qo’yidagi 
qoidani 
ishlatsa 
ham 
bo'ladi: 
agar 
burchak 
supachalarining og'irlik markazlari 
x
va