Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun

2 - -
6.52
 - 
rasm
МшЛПкУт
6 .4 1-misol 
Balkani 
lishga to’liq hisoblash
echish. Balkani reaktsiya 
kuchlarini hisoblaymiz 
(6.52-rasm). 
ХЛ/Я = 0 ;
-6/< + 9-2^| + 4 j - 4 f
ZMA =
0 ;
2 F - q . $ - + M + 6B = 0
.
1 0 0 ... 
0 
100...
A
= — kN
va 5 = -----
kN
6
 
6
Tekshirish:
1Y = A + F + B ~ 2 q = 0
va
6
6
Balkani cguvchi moment va 
kundalang kuch epyurala-rini 
quramiz.
I-I qirqim. 
0 £ х \ й 2 т
Qt = A-qx-
2
x.
= 0 bo’lsa 
Ql ~
,
177

---

o'zgartirdi. Demak 
to’g’ri 
chiziq *, -ni
qandaydir qiymatida abstsissani kesib o'tadi va kesib o 'tish 
nuqtasida 
nolga tenglashadi.
A
 
1 0 0
5
g , = ^ - ^ , = 0 t e n g l i k d a n
*1 ~
у ~
6 . 2 0 ~
6™
Q\=0
bo’ lganda nuqtada 
M X[
eguvchi moment maksimumga erishadi.
5>z
Mx2 = A(2 + x2 ) - q - 2 ( - + x2 ) + Fx2
ko’rinishda 
ham 
tuzish 
mumkin.
. .
100 5 
„ U J
125
M nm ax = ------------20 N 
' --
------
,kNm
* l max 
6 
6 
2 
18
x 2
100 5
* Birinchi oralikda 
M я A
tenglikdan 
xj = — = -m
x
x
i
6 0
3 
1 
1
II - II qirqim. 2
<> X2
^ 4 m
Ko'ndalang 
kuch 
tenglamasi
100 
100 
Q \ = A - q 2 + F = — - 2 0 2 + 40 = — kN
Va eguvchi moment
tenglamasi 
^
Ushbu 
tenglamani
1 -
buning uchun oraliqni o’zgarishi 
0
^JC
2
^
2
m sohada belgilanishi 
kerak. Agar balkani II—II qirqimdan o'ng tomoni uchun ko'ndalang 
kuch va eguvchi 
moment tenglamalari tuzilsa, ular 0 £
x j
^ 4w 
o'zgarish 
sohasida 
quyidagi 
ko’rinishga 
ega 
bo'ladi
( ? 2 = £ = ^ * W v a
Мг2= М - В х 2
yoki
Mx2 = A(,2 + x2) - q - 2 ( - + x2) + F
x
2 =0
1 2
= 0,4m 
nuqtalarda
ishorasini o'zgartiradi.
2. 
Balkani xavfli kesimi uchun normal kuchlanish bo'yicha mus- 
tahkamlik shartidan qo'shtavrli profil tanlaymiz.
M
a
—
— E S S . ^
max 
W 
x
178

---

Bu erda. 
MmK 
= 
bOkNm
- balkani 
V
xavfli kesimidagi eguvchi
moment;
[mPa,~
balkani materiali uchun ruxsat etilgan kuchlanish, 
M ustahkamlik shartdan xavfli kesimni talab etilgan qarshilik
m o m e n tin i 
hisoblaym iz: 
Wx =
- 0 ,3 7 5 -1 0 ' 3 m3
И
1 6 0-10*
Q o'shtavrli kesimning qarshilik momentini hisoblab tartib raqamini 
tanlaymiz. 
WT
= 0 J 7 1 l0 ~ 3m~3
q a r s h ilik
momentli № 27 va 
Wj.
=0,407-10- 3 m~3 qarshilik momentli - 
№ 27 a - raqamli q o ’ shtavrlar.
Tanlangan - 
W
qarshilik momentlar asosida 
mustahkamlik
shartni 
tekshiramiz ^
J I s m ж
----- « ® _ „ 1 61725 Ш -3^ > и
wx
0,371-10“ 
m2
■-----
—
--- j-147,42 IO-3~ < [ » ]
0.407-10" 
m
№ 27 - raqamli q o ’shtavr - — ^7 2 S ~ 1 6 0 ■ 
1
00% = 1,08% yuqori
160
kuchlanishda 
va 
№ 
27a 
— 
raqamli 
qo’shtavr 
1 4 7 4 2 -1 6 0
^ 
----- 100% = -7,86% to 'liq yuklanmagan vaziyatda ishlaydi.
Q o'shtavrlar mustahkamligini balkani k o ’ndalang kuch bo’yicha 
xavfli 
kesimidagi urinrna kuchlanishlar asosida tekshiramiz.
140
о-, 
n
с 
V
-100-210 
, 
r 27 _ 
ax • ^max _ 6 
, 
kg
I,
-
5010 0.6 
sm"
140
n
c 
— 100-229 
,
27a _ trmax •*5max _ 6
/ , r f
“ 5 5 « М * Г " “ 
„„2
Bu erda 
£?max = 
■ 100 - balkadagi eng katta ko'ndalang kuch;
S 
,/ 
va 
d
- q o ’shtavrli kesimni tegishli Eeometrik 
max max
xarakteristikalari
Balkani xavfli kesimida mustahkamlikni ta'm inlash uchun № 27a -
qo shtavrni tanlaym iz va uning geom etrik xarakteristikalarini yozamiz:
179

---

h
=
1 7 O m n i.
« = 1 3 5 m m ,
d
> 6 m m , 
/ —10,2/W » 
/ д - = 5 5 0 0 ,w ; j^
S x
= 
229s 
W j
= 407.vm^
Q o’shtavrli kesimni balandligi bo’yicha normal - 
a -
va 
r - urunma 
kuchlanishlarini hisoblaymiz.
M
- normal kuchlanish: 
_ 
max 
formula bilan hisobla- nadi
/ 
'
x
buerda 
у
qushtavrli kesimni 
x
neytral o’qidan tegishli 
nuqtalar-
gacha bo’lgan masofa.
I. 
*)1C\
1 -nuqta - 
j'.=j>0 = -= — =135/n/n=13,5.wi;
1 y 2 2
■
= ————
———13,5 — _ 1 472,7 ^
55Ю
„ 2
2 - nuqta - 
y^3=y7
8 =*-/=у-1,02=12,4&«и
o 2 
= _ 6 0 J 0 ^ i 2 4 8 = _ 1361^4 5 _ ^  
« Ю
sm
4- nuqta. 
> 4,6-^ (^ -0-^ (^ -1.02)-6.24,m
60 • 10~* 
Art'
5 5 Ю
’ 
, „ 2
5- nuqta - 
>>5 =0; 
cr5 = 0
Balka kesimining neytral o ’qidan yuqorida joylashgan mate-riali 
siqilishga va pastki qatlam materiali cho’zilishga qarshilik ko’rsatganligi 
uchun 1, 2, 3 va 4 nuqtalarda normal kuchlanish ishorasi manfiy
c> 
-s i
Urinma kuchlanish г — -— -- 
formula bilan hisoblanadi
Ix M d )
Buerda 
S x
- qushtavrli kesimning chetki va kuchlanish) 
hisoblanishi lozim bo'lgan - tanlangan nuqtalar orasidan ajratilgan yuzani 
neytral o’qga nisbatan statik momentni va u quyidagicha hisoblanadi
I-nuqta - iS®1 = 0 ; demak r l9 - 0

---

2-nuqta
_ 
2 
J ^
z L
2^ y ^ ] l- 0 2 1 3,5=178,9лш]
Qushtavmi 
2 
va 
3 
nuqtalari joylashga kesim ining eni 
b
= 13,5 
sm
dan
0 ,6
sm
ga qadar kichiklashadi. Shuning uchun 
bu nuqtalardagi
kuchlanishlar bir - biridan tubdan farq qiladi:
14000 1787,9 
14000178,9
r2 - « 5 5 5 3 w “ 5-“ ; „ 2
va 
3 6 5500 0,6 
J(n2
d h*
4 - n u q ta uchun 
S ?
= 178,9 + - ( - ^ - - > ’2) ,
bu erda
Л/-
hc = h - 2 t = 2 1 - 2 -
1 ,0 2
=
2 4 , 9 6 л т va >’=>’4 
= 4
=6,24sm . 
с 0 4 _ 9 П 0cm 3 
г д 14000 213>9 -151
Unda, %
- 2 1 3 ,9 5 m
Va 
' 4 e
5
.
5 5 0 0
.
0 ,6
jm 2
5 - nuqta uchun 
S ? 5 = 
= 229sm3 ; va 
= 162
K o’ rsatm a. 
Salqilikni aniqlash uchun Kastilyano teoremasidan 
foydalangan maqul. Nisbat J 2: J t = 2,86. Salqilik uchun ifoda quyidagi 
ko'rinishni oladi:
f- /
0
‘
Px1 ix
+ i;02' P x
2
ix - ^
(l +
3 5
).
Javobdagi musbat ishora egilish yo’ nalishi R kuch yo'nalishi bilan 
mos kelganligini ko'rsatadi.
jav ob : Оц = 0,91 C|j O) =810 N/sm2; f ~ 0,3 sm.
4. 
Balka mustahkamligini bosh kuchlanishlar bo’yicha tekshirish. 
Egilayotgan balkaning ko’ndalang kesim yuzasida normal kuchlanishning 
eng katta qiymati balka kesimining neytral o'qidan eng uzoqda joylashgan 
chetki nuqtalarida hosil bo’ ladi. Bu nuqtalarda urinma kuchlanish nolga 
teng. Shuning uchun bu materialning mustahkamligi normal kuchlanish
bo’yicha ta'minlanadi:
= ^ - s [ c
W
 
1
Urinma kuchlanish eng katta qiymatga erishgan neytral qatlamdagi 
materialda normal kuchlanish nolga teng. Shuning uchun bu materialning 
mustahkamligi 
urinma 
kuchlanishlar 
bo’yicha 
ta'minlanadi:
181

---

Balka kesimining neytral o’qidan 
и
masofada 
joylashgan 
materialning mustahkamligini normal va urinma kuchlanishlar 
b o 'y ich a
ta'minlash mumkin emas. Chunki bu matertialda normal 
a
va 
urinma r 
kuchlanishlar noldan farqli. Shuning uchun bu elementning 
mustahkamligi
shartlariga
normal va urinma 
bo’ysunmaydi
kuchlanishlar buyicha mustahkamlik
Ushbu materialdan ajratilgan 
kubik 
shaklidagi 
elementning old qismi -
balkaning yon sirtiga ustma - ust tushadi. 
Bu yuza normal va urinma kuchlanishlar- 
dan ozod, shuning uchun bu yuzacha bosh 
yuza, elementni vertikal yuzalari normal 
va 
r „
urinma 
kuchlanishlar.
yuzasi esa faqat
* 
— 
'y
gorizontal 
urinma kuchlanish ta'sirida Ikkita kuchla-nishlar
flTj v o ’n a l i s h i
ta'siridagi yuzalar tekis kuchlanganlik holatida bo’ ladi.
Tekis kuchlanganlik hola- 
tidagi elementda uchta bosh 
normal 
kuchlanishlardan
(masalan 
a i
= ®)
va 
a>
bosh 
kuchlanishlami,
В
element 
1Ы1 qirqimda 
joylashgan 
a
0"3 vo’naliihi
bittasi
nolga teng. 
normal
6.53 rasm
berilgan 
~ ~
ту
kuchlanishlari 
yordamida 
Mor doirasini qurish usuli 
bilan 
topamiz (6.53-rasm). 
Buning 
uchun 
a o *
koordinata 
sistemasini 
olamiz. Koordinata
boshidan 
(О
nuqtadan) kuchlanishlar masshtabida cho’zuvchi normal 
kuchlanishni 
a x ~ OK
kesma -m asofa bilan belgilaymiz. 
К
nuqtadan 
о
o’qiga 
perpendikulyar tekislikda musbat ishorali urinma 
kuchlanish
r x
=
K D
joylashtiriladi. Hlementning gorizontal yuzasiga 
q o ’yilishi 
mumkin bo’ lgan vertikal tekislikdagi normal kuchlanish nolga teng (
<7 = 0 ) chunki egilishda balkaning yuqori qatlam materiali pastki
material qatlamiga 
vertikal tekislikda
182
bosim ta'sirini 
o ’tkazmaydi)

---

W .. ■
uchun 
bu 
kuchlanish 
g o t
koordinata sistcmasining 
О
^ 'usida 
jo y l a s h a d i . 
О
nuqtadan r o ’qining m anfiy tomoniga 
ry =OE\
r ! ! 2 n i s h n i joylashtirsak 
D
va D/ nuqtalar kelib chiqadi. 
D
va D, 
^
? nj 
birlashtirsak 
Mor doirasining markazi 5 nuqta hosil bo'ladi. I) 
nuqta a 
^ jor doirasining 
chetki nuqtalari bo'lganligi uchun
^ ^ E m is h la r doirasi 
CD= R
radiusi bilan chiziladi ( 6 .5 3 - rasm).Mor 
“* T