Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun

II - II 
qirqim
1 £
X2 £
 
2m 
M Xt =
 
- fir, 
- M ,
(x
— 2)2
I I I - I I I qirqim
m M Xi
= 
-Fxi - M - q
— ;
I V - I V
qirqim
= 
-F x a
- M
—q
l(x4 — 2,5);
Balka uchun universal formulani tuzamiz:

---

El
6 
2 
24 
24
U niversal 
formuladagi 
0 (l
va 
y 0
noma' lumlaini balka uchla-rining 
tayanish 
shartidan foydalanib topamiz. 
x
= 0 
nuqta tayanch-dan ozod, bu 
kesim da 
в
= 
в 0
0 va 
у = y Q *
0 Shuning uchun, 
x =
0 shartdan 
foydalanib 
bo’lmaydi. 
x
= 4 
m.
masofadagi tayanch kesimning barcha 
y o 'n alish d ag i 
harakatlari chegaralangan. Shuning uchun 
x
= 4 m. bo’lsa 
в
va 
у
tenglamalaridan quyidagini hosil qilamiz: 
в
= 0 va 
у
= 0
• Гг-16 
,
8 
11 
2300
0n
= —
F
---- h АУ • 3 
+ q
----
q
 - 1 = -------:
0 
E l l
2
6 
4 6 ] 
6FJ
_____
2300 4 
1 Г „6 4 , , 9 
16 
1 1 
24500
>0 = ---
s
 
+
i Г*-64 .
у
9 
16 
1 1 
:
—
h
-----к 
M
• — 
+ q
------
q
— = —
FJ
L 
6 
2 
24 
24J
6 E l 
FJ
L 
6 
2 ’ 24 ’ 24 J 
2AFJ
Topilgan 0, va 
yt
- lami universal formulaga keltirib qo’yamiz.
6 
6 
*
24 
24
6 El 
El
24500 2300 
1
У m
-------------- + -----------
X +
-----
2AEI 
6 E l 
E l
О nuqtani salqiligi 
x
= 0 nuqtaga to’g ’ri kelib 
y = y <
)
hosil bo’ladi.
24500
>
0
= --------- v = - 0 ,0 102/и
24-10
V
nuqtaning salqiligini topamiz (дг = 2
m )
24500 2300-2 240 40
У a —
--------- +----------------------- «-3,1410 
m
B 
2AFJ 
6EI 
6E1 2FJ
6.44-misol . 
Ikkita shamirli tayanchga tayangan, uzunligi 
1 = 
1
. 
Balkaning o ’rta kesimida salqilik / = 6,25 
mm.
Balkaning kesimi, 
tomonlari 
h
= 0,06 
m
va 
h
-
0,04 
m
bo’lgan to’g ’ri burchakli. 
Balka 
materialining elastiklik moduli va bo’ylama o ’qining egrilik radiusi 
topilsin. 10
.
10
3 ^
m
echish: Balkaning normal kuchlanish bo’yicha mustahkamlik shartini 
yozamiz: 
<7m»x = —
= 
. Bu erda 
у тлх = ~
va 
M
balkaning
* r 
2

---

xavfli kesimidagi eguvchi momenti 
M
- momentli balkaning eng katta 
salqiligini / bilan belgilaymiz. 
f =
va 
unda
*EI.
mustahkamlik shart quyidagicha yoziladi:
И
va
M l
/ 8 -
6,25 10
JLi2:- T n = - 4 0 7 ^
- 3 .0 .0 4
„ 2
Egrilik radiusi 
p
bilan 
M
va balkaning egilishdagi bikr-ligi 
El
orasidagi bog’lanishni yozamiz: J
_ M
buerdan
P 
El,
p
 
Е
л
 
ы
*
' г
>
2
_________
=
20m
M fF Jx
8 / 8 6,2S10~3 -8
6.45-misol. Balkani to'liq xisoblashga oid mustaqil ish uchun misollar
(6 59-rasm)
Balkani xavfli kesimi uchun qo’shtavr proflli tanlansin.
Balkani 
mustaxkainligi 
bosh kuchlanishlar 
bo’yicha tekshirilsin 
Balkani deformatsiyasi xisoblansin
Van ant
Masofalar,
m
M,
F,
kN
a
*1
a 2
kNm
kN
1
1
9
1
10
10
10
2
2
8
2
20
20
20
3
3
7
3
3
3
3
4
4
6
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
7
7
7
2
7
7
7
8
8
8
3
8
8
8
9
9
9
4
9
9
9
10
10
10
5
10
10
10
Ш 5 Ш
X IIX IIX
f T
Ъ.
* 
J * I
192

---

я
*
( I T I Z X I X I
ш
- . . т
I
F Я
I I T I V I I Z
J U + J 1
I f I I K I K
U &
I t U U U
M
£ - 3 .
M
а
Ц а ,
F
4
шип
6.59-rasm. Halkani to'liq xisoblashga oid
R am alarda ko'chishlarni hisoblashga oid misollar.
6.46-misol Berilgan ramani 
В
tayanchining gorizontal ko'chishi, с
nuqtani vertikal kuchishi va 
D
kesimni aylanish burchagi topilsin (6.60 -
rasm). Berilgan: 
q = 2 0 k N m \ a= 2m ; 
n=3m; E l = c o n s t
echish: 1. Ramani tayanch kuchlarini aniqlaymiz.
Y.x = - H A +qh =
0; 
H A
= 60 
kN\
h 1
 
2 
Y .M a =
 0 ; 
B a - q — =
 0 
va 
B=q— =4SkN
 
2
 
2
a
• 
2
 
и 2
1 л / в = 0
A a - q —
 = 0 
va 
A = q -
= 4 5 W  
2 
2a
2.
Eguvchi moment tenglamalarini tuzamiz va epyuralarini quramiz.
I-I qirqim . 0<^jУ\

---

►
с
D
a
2
►
►
4
- 
*■
*•
—»
» A
*
A
В
а)
6.60 - rasm
90
Ы & ь .
h
©
II-II qirqim. 
0
A2
М я, = -*X \ - q y + Лл Н = - Л х к
+90 
III - III 
qirqim. 
0 
£ y 2 £h-,
M Xi
= 0
6.61 - rasm
Rama eguvchi momenti epyurasining 
yuzalarini hisoblaymiz 
(6.61-rasm,a).
2 = ’ 9 0 - 2 = 9 0 Ш и 2 ;
Ramani x = l birlik kuch ta'siridan eguvchi moment epyurasini 
quramiz. 
a>\
va 
co2
kuch yuzalarining og’irlik markaziga to’g’ri keluv-chi
birlik kuch momenti epyurasining ordinatasini topamiz. A/,0 = 5 A 
va
8
A/2 =A = 3 
(6.61- rasm,b
). 
В
nuqtani gorizontal ko’chishi 
a>,M° eu,Mj
180 T 3 90-3 4860
-------------- T ------------- = --- 
+ ■ 
S -■
E l 
E l 
E l 
E l 
Ш
Cnuqtani vertikal ko'chishini aniqlash uchun, ramani shu nuqtasiga 
•X| = 1 
birlik kuchini qo’yamiz va eguvchi moment epyurasini 
quramiz.(6.
62-rasm
). 
X\
= 1 birlik kuch rama gorizontal
194

---

we = 
1
0.5
?
6.62 -r a s m
qismining o’rtasida ta'sir qilganligi uchun 
A1
■ 
B1
■ 
Unda
С nuqtani vcrtikal ko’chishi д с .
buerda 
1 ‘ * 
a
1 
°
1 
2 о 
* n,2
a),,
= - - 0 , 5 - a = - 0 , 5 - - 2 = -
m
*i 
2 
2
2
El
2 .2 »
i
2
A/° = fiy - = 45 - = 45 
itVrn - berilgan ramaning gorizontal qismidagi 
«
2
2
eguvchi moment epyurasini Xj = 1 birlik kuchi momenti epyurasining 
yuzi o ^ n i og’irlik markaziga to’g’ri keluvchi ordinatasi. 
Unda
t 4 i f aw
Д г
ж м
------- в —
с 
El 
El
D
kesimni aylanish burchagini aniqlash uchun ramani shu nuqtada A/0 = 1 
birlik momenti bilan yuklaymiz ( 6.62 - rasm) va reaktsiya kuchlarini
aniqlaymiz: 
g ~ 2
1 m J 
moment‘ 
V ^ m )
epyurasini
quramiz. 
D
kesimni aylanish burchagi:
Or
« 
90-1.? 
a>a 
-Afj _ 
2
3 _ 30
El
El
El
195

---

6.47-misol Berilgan rama 
A
kesimining vertikal, 
V
kesimi-ning 
gorizontal ko’chishlari va 
S
kesimining aylanish burchaklari topilsirf 
Ramani barcha sterjenlari uchun 
E l = sonst.
echish: Ramani 
D
va 
V
tayanchlaridagi 
RD
va 
RB
reaktsiya 
kuchlarini
aniklaymiz 
(6.63 - rasm).
JLx = 0 F - H d =
O va 
H D
= 
F
—- H
q
h + Rp
-0
= 0 
va 
2А
/
d
= 
—F • h + Rg • a =
0 
va
Tekshirish.:
R
d
 =
_ H jyh _ F h
I y = RD - R B
= 0 yoki 
— - —
= 0
a 
a
Ramani eguvchi momenti epyura- 
larini quramiz.
Ramani har bir oraliqidagi 
eguvchi momenti epyuralarining 
yuzalarini hisoblaymiz va ulaming 
og’irlik markazlari-ni topamiz.
1 n 
1
0
)I 
Rd a a = F h a --',
2 
2
o)1 = - H D h h = - F h 2
2 
2
Ramaning tegishli kesimlaridagi 
salqilik va aylanish burchaklarini Vereshagin formulasi bilan aniqlaymiz.
o)M °
Л ■ -------
El
A
kesimni vertikal ko'chishini aniqlash uchun ramani shu nuq- 
tasidan Xj = 1 birlik kuch bilan yuklangan soxta ramaning reaktsiya 
kuchlarini aniqlaymiz va birlik kuch eguvchi momenti epyurasini quramiz 
(6.64 - rasm
).
£A /d 
= B a -x
j —
= 0 va
Unda 
M .
A
kesimni vertikal ko’chishi д
eujM°F
Е/
2 
4 
4 
I 
a Fh
El
16 
El

---

а
er(ja 
p f
= — birlik kuch eguvchi momenti epyurasining yuzasi;
2
-
RB
e = — ' birlik kuch eguvchi momenti epyurasi yuzasining og'irlik 
■rkaziga to’g ’ri keluvchi tashqi kuch eguvchi momentning ordinatasi.
a
в±
^ггТТГ
6.64 - rasm
В
kesimni gorizontal ko’chishini aniqlash uchun ramani shu nuqtasiga 
gorizontal 
x 2 =
1 birlik kuchini joylashtira- miz va soxta ramani 
x 2
= l 
birlik kuchi eguvchi momenti epyurasini quramiz
- Reaktsiya kuchlari 
= 
x 2 - H'D
= 0 ; 
H'D
= 
x 2
= 1
R'
d
H Dh _ x 2h _ h
a 
a 
a
'Z.M
b
= -H 'D h + R'D a = 0
va
£ Л/ 0 = 
—x 2 ■ h + RB - a = 0
va
У
kesimni gorizontal ko’chishini Vereshagin formulasi bilan aniqlaymiz.
д
<
0
|Л / . 0 +
a t y X f j
u
a
 
Fha
J
— !— z s
—
2
. 
bu erda a>, = ---- va
RB = -
a
Fh2
.
epyuru
E l
' 
2 
2
teshqi kuch eguvchi momenti epyuralarining yuzalari ( 
6.65
- 
rasm)
A/|° va 
M 2
- tashqi kuch eguvchi momenti epyuralari yuzalarining (
(D\
va 
®2) og’irlik markazlariga to’g’ri keluvchi 
X2
= 1 birlik kuchi eguvchi momenu
sining ordinatasi. 
Н 1 ш Н '0 -* ж
1-2Л = 2А
wO _ pi 2 
h 2a _
2Л.
M \
-
------г-----—.
3 
a 3 
3

---

Unda
Дя = — 
El
™ 2
/
«—
(e + A)
' Fha 2h 
Fh2 2h
. 
\
2 ' 3 + 2 ' з /
.
S 
kesimni aylanish burchagini Vereshagin usuli bilan aniqlash ramani shu nuqtasini 
A/0 = 1 birlik momenti bilan yuklaymiz va eguvchi moment epyurasini quramiz 
(6.65 - rasm). Soxta ramani tayanch nuqtalaridagi И va 
D1 -
reaktsiya kuchlarini
A/0 
I
hisoblaymiz. 
I M D
= 
- B ’ ■ a
+ 
M °
= 0 va 
B'
= ---- = -
a 
a
_y0
1MD
tekshirish:
дyu 
|
-B ' a + M° =0
va 
D' = — = -
a 
a
l y = B’- D ' = 0
yoki 
1 - 1
=
0
a 
a
S
nuqtadagi eguvchi momenti 
M c
= 
B' ■
 a
= - • 
a
= 1
O r
°л мЦ,
Kesimni aylanish burchagining formulasi 
_c 
Fha
rasm)
n 
_ Fha
Buerda <У|---- — - tashqi kuch eguvchi momenti epyurasining yuzasi (
6.65 -
M
M
m
* tashqi kuch eguvchi momenti epyurasi yuzasining (<У|) og'irlik 
markaziga to’g’ri keluvchi A/0=l birlik momenti epyurasining ordinatasi,
M°M =B' - a =
3 
a 3 
3
Unda 
=
2 • £ / • 3 
3 
El
198

---

EGILISHDA STATIK NOANIQ MASALALAR
Real ob'ekt -
ko’pnkli yuk 
Ico'tarish kranlari. 
ko’p qavatli 
uylarning, 
Ico’priklar. 
mashina va 
mexanizmlaming 
ramalari
t ‘ j
9
1
фа
Ил
Г
Ив
Rt\ U ,
Л
Balkalardagi noma’lum reaksiya kuchlari soni 
tinuvozanat tenglamalari sonidan ko'p, masala statik 
noaniq
T ekislikda joylashgan 
kuchlar sistcmasi uchun 
pJ—\ mvozanat tenglamalarini 
tuzamiz: £
x
= 0;
2 > = o
2 > = 0
Masalanini? statik noaninlik daraiasi: