Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun

formulasi 
y - У о +®o* + £ ^ ~ 6 
- 24 - 
6 
-
24
B a l k a
boshlang'ich kesimining aylanish burchagi 
Oq
va sal-qiligi 
lami 
balka uchlarining tayanch turlariga 
bog" liq ravishda 
H qlaym iz.
M asalan, 
x0
= 0
\в
= 
0 A
= 
в 0
*
0 : y
= 
= 
y 0
= 0 , y a'ni /1 tayanch 
fcesimining 
aylanish burchagi nolga teng emas, lekin vertikal ko'chishi 
cheklangan. 
Shuning uchun bu tengliklardan 
yo = 0 va ^ 0 _ni t0Pib 
bo’lmaydi. 
jc = 6 
m .
b o ’ lsa 
6 = 6 B *
0 va 
У = У
в
=®
Unda ikkinchi tenglamadan
i 0 0 6 i _ 206 l + 4o W i + 2 0 ^
6 6
 
24 
6 
24
ь- 
„ 
“ 26,7 
o yoki 
0Q-
E1
Balka kesimining aylanish burchagi
0 Я . Ы +± [ А* 1 - Ч*1 + Р ( ^
2Ц 
( £ ^ 1
El
 
£/[ 
2 
6 
2 
6 J
salqilik tcnglamasi
- 3 8 4 0 . 1 Г . х 3 
x 4 . „(дг —2 )J . 
(д с -2 )4
v ■ --------- x + —
A
------
q
 — + 
F -
-------
- + q -
------ —
У
 
144£/ 
E l [
 
6 
* 2 4
6 
24
Balkani turli kisimlar uchun 
у
 
va 
в
 
ni hisoblaymiz.
2 m ,
У
=
a
-3840 
1
6 r a ’ 
#* = i w * B
3840-2
+ _L[
‘ 100
8
144 
El
E I
1
. 6 6
,1 6 ]
44.4
24 
J 
El
Г100 36 « .2 1 6 , n 16 
64 l 86,63
----------- 20----- + 40— + 20— = — —
6 2 
6 
2 
6 ]
El
6. 
Balkani 
egilishdagi 
ko'chishini 
grafoanalitik 
usul 
bilan 
hisoblaymiz. Balkani 
berilgan sxemasi uchun soxta balka tanlaymiz. 
Soxta balkani berilgan balka uchun qurilgan eguvchi moment epyurasi 
bilan yuklaymiz (6.56-rasm)

---

Soxta balkani ( 
6.56-rasm)
reaktsiya kuchlarini topamiz 
=0. 
A f
•б-в>| Г б -^ '| + й>2Г4 + -^1 + а>з(,3,6 + ^ 1 - ш 4^ - 0
0
)3
3 3 18
' - • — ■
0,4 = - *5 
2 3 
3 m2
Л г * - Ш - К
3 3 3 27 w2
qj
4 = - - 6 0 3,6 = 108 ^
2 
m
156770
972
6-972
£/
va
El
eB
.26,9 ^
m
Л
. к . т
El 
El 
El
„3 
Soxta
у
va 
в
lami aniqlaymiz 
y .
/-2 + « |^ + -J ]-«2 ,'2 =-26,9-2+7,716- * -0,74 ^ =-44,8*.Vm3 
balkaning К tayanch reaktsiya kuchini aniqlaymiz.
=-6.42-misol 
Berilgan balka (
6.57-rasm
) tayanch 
k e s im la rin in g
aylanish 
burchaklari.S 
va 
D
nuqtalaming 
salqiliklari 
topilsin-
E l
=4103*A/m2
186

---

echish. 
B alkaning reaktsiya kuchlarini topam iz.
^ 
Ъ М
а
= - F \ - r B
-4 + F - 5 = 0; 
R g = F = 4 0 k N
Щ
= - F S - R
a
•4 + / r l = 0; 
R ^ = 4 0 k N
Eguvchi 
m om ent 
tenglamalarini tuzamiz va epyurasini quramiz.
1 
_ l qirqim 0£jq 
й\т
= - F x it
И - II qirqim 1^*2 
Z5m 
= -F I} +RA(xJ
- l )
III - Ш qirqim 5 £ 
*3
£ 
6
m M ti
= -
Fx
3
+ 
RA(x, -
1)+
R„{x}
+ 5)
Universal formulani tuzamiz: Kesimning aylanish burchagi
0 = 
+ T7 
0 
E l
-
f
— + 
r a
1)* + л д ( * . 5)2
2 
2
B 
2
(«)
va 
salqilik 
tenglamasi
У=УО+вОх+ Е!
,x
6
(x -lP
'Л
6
(x-S ?
'B —
(b)
Universal formuladagi noma'lum 
в 0
va 
lami topish uchun balka 
uchlarining tayanish shartidan foydalanamiz:
x = \m
bo’lsa, 
в
= 
в л * 0 \
У 
= 
Уа
= 0 unda (
b)
tenglamadan
F V
у 0+ в
, - 1 — — — = 0
(v) hosil bo’ladi.
6EI
x
= 5
м
bo’lsa, 
9 — 6 ^ Ф
0;
У - У в 
~
0 unda 
(b)
tenglamadan 
= 0tenglama hosil bo’ladi. 
(v)
va 
(g)
tenglamalarni sistema qilib echamiz:
0 
6
El
6 
El
Yuqoridagi tenglamani - lga ko’paytirib, hosil bo'lgan tenglamani pastki 
te n g a m a g a
qo’shamiz: 
M _
«24
F
+ 
64^, 
_ 
Q
bu erdan
q
100
" ' о
e
- 124^ -б 4
ra
124£ 6 4 ^
* 
6 
Е /
6 
El
124-40 - 64-40
100
El
24 £ / 
24 £ /
ifodani 
(v)
tenglamaga qo’yib 
U0-rii
topamiz

---

Topilgan 
0O 
va y0lami universal formulaga keltirib 
qo ’yamiz
El 
A
 
2 
* 
2
1
0 = —- + —
El 
El
F —
+ 
R,
+ 
Re
’ 
6
*
6
® 
6
Balkaning /4 tayanch kesim ining aylanish burchagi:
}. 
560 | lOOx
6 E I+ 6EI + El
e=e,
80
-----
,=Q,Q2rad
100 F I * 100 20 80
El ~ 2EI ~ El E I~ Ш
4>i0j 
V
tayanch kesim ining aylanish burchagi
____ 20_
"
El
ff/L 
S 
2 J 
Е/ 
E l
4 . 103
= -0,02 
rad
S
nuqtaning salqiligini topamiz
Y
 
560 t 100-3 27
F
8
Яд
 
-5 6 0
C = 
6 E l + El 
6E1 + 6EI
X
=• 
3 m
-1800-1080+320
480
6 
El
 
24-103
D
nuqtaning salqiligini topamiz: 
(jc 
= 
6 m)
6EI 
El 
FJ[
 
6 
л
6 
e 6 j
= 0,02m
-560 + 3600-8640 + 5000 + 40 
560
= -0.0233m
2 4 I 0 3 
24 1 0 3
Balkaning deformatsiyasini grafoanalitik usul bilan aniqlash 
uchun, 
haqiqiy balkadan soxta balkani tanlaymiz (6 .5 7 — 
rasm)
va uni soxta 
kuch 
bilan yuklaymiz. Haqiqiy konsol balkaning tayanch nuqtalari 
soxta 
balkada shamirlar bilan almashtiriladi.
IKS

---

^ 
6.57 
rasm
Sharnirli kesimlarda momentni ta'siri nolga teng bo'lganligi uchun. 
soxta balkaning uchta oddiy balkalarga ajratamiz O ’rta soxta balkaning 
reaktsiya kuchlarini topamiz.
4 2 
7
~ 4 f
• —
- B f
- 4
= 
0
yoki R j
= 
2 
4 0 - 
SOkNm
= - q f S + A f
-4 = 0 
yoki 
A j
= 8 0 A V m 2
189

---

Topilgan 
0O 
va y0lami universal formulaga keltirib 
qo ’yamiz
El 
2
* 
2
1
0 = i ^ + _L 
El 
El
y
560 | lOQjr 
6 
El + 6 E I + El
- F —
+ Л
6 
'
6 
e 
6
Balkaning 
A
tayanch kesimining aylanish burchagi
л 
л
100 F I2 100 20 80 
80
в= в л 
—— —------ ----------- = — =------- =0 02
rad
A El 2El El El El
4.103 
’
V 
tayanch kesimining aylanish burchagi
B 
FJ 
F J
L 
5 
2 J 
E l 
E l
4 .
S
nuqtaning salqiligini topamiz 
X
=* 
3 m
27F 8 
И д
= -5 6 0 [phone] + 320 _ 480 
6EI
+ 6A7 
6
E l
“ 24-103
D
nuqtaning salqiligini topamiz: (дг = 
6 m)
6£7 
FJ 
FJ
[ 
6 
* 6 
e 6 j
- 560 + 3600 - 8640 + 5000 + 40
20
•
103
56(1 
100-3
Tt ' m
-------- •+■---------
6 
E l 
E l
—
—0,02 
rad
-
0,02m
560
-0.0233m
24103 
24103
Balkaning deformatsiyasini grafoanalitik usul bilan aniqlash uchun, 
haqiqiy balkadan soxta balkani tanlaymiz (6.57 — 
rasm)
va uni soxta kuch 
bilan yuklaymiz. Haqiqiy konsol balkaning tayanch nuqtalari soxta 
balkada shamirlar bilan alniashtiriladi.

---

Fy
“ 40 kN 
/r
X
lm 
Ь
4 m
" . 1»
И - 
’ 1
40
40
A
■ST 
M„
f k
I я -
| я * 
i t
lm 
" f
5m
6 m
<•>
soxta 
balka
-.
B,
6.57 rasm
Sharnirli kesimlarda momentni ta'siri nolga teng bo'lganligi uchun. 
soxta balkaning uchta oddiy balkalarga ajratamiz O ’rta soxta balkaning 
reaktsiya kuchlarini topamiz.
4 2 
7
L M y { = q f
B f
4 = 0 
yoki R j
= 2 40= 
SOkNm
= - q f Ъ + A f
-4 = 0 
yoki Af=i0kNm ~
189

---

в А
A
kesimning aylanish burchagi: 
oA
= - / = ' / - = -8®-. = o,02«*/
El 
El
0 »
B t
4-10
• 
• 
f
H f
un
V 
kesimning aylanish burchagi: 
O
d
=
El 
El
4. 103
= -0,02 
rad
S
nuqtaning salqiligi: 
УС. Л
,
80
= 0,02m
El
4 1 0 3 
, 2
,
bu erda 
M C
f = A j
2 - q y ± =80 2-4 0 2=80WVm3
D
nuqtaning salqiligini topish uchun 
V - D
uzunlikdagi soxta balkani
o ’rganamiz: 
yD
M 1.
El
- a i - l - B (
• 1 - — -80
■---- 2-----------* —3------ = -0,023»i
El
4-10
bu erda
aj=
1
2 
У
40 
о
•l= ^= 20 
kNm~
IV 
"1
i i
г г т
4 = 2 0 %
1 1 1 .
li
=40 k-Vm 
F=
P " 1
I.V
lm
III
lm 
и
ll t 
ft
1,
lm
я
M
|
ЛВ
4m
3m
2m
z f -
L _ im _
6.58-rasm.
30
kN
6.43-misol. Bir uchi 
kistirib 
maxkam- 
langan balkaning 
в
va 
V
nuktalarining 
salkiligi 
boshlan­
gich parametrlar usuli 
bilan toping
echish: Balkaning 
oraliqlarga 
bo'lib 
eguvchi momentning 
tenglamalarini 
tuzamiz
F
x
I - 1 qirqim
0M Xi= -F x l\