Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun

*гУг
+ 
ЛъУ-i
 
50 • 30 • 25 +120 -15 • 90 + 628 -130
/ С
.
.
.
___ ___
__
A\
+ 
A-,
+ 
At
bu erda:
=
0,3-0,5 = 0,15 
m2 
A^
1500 + 1800 + 628
1,2 0 ,1 5 = 0 ,1 8
m2
107

---

^3 * Л* 2 = ~ 2 ^ * °-0628m2- I -< = /4j + /<2 + 
= 0,3928т2 
*1 = - у = ° ’15
т 
У\
- у - 0,25 
т
Х ] = 0,3 + ®^5 * 0,375 т
»
1 + D 
4/>
У, - - + 0,3 = 0 ,9 т 
х, = 0,3 + 0,15+ 
= 0,535т
2 
Зя
Уз = 0,3 +1 = 1,3т 
хс = 0,31467т; 
ус = 0,71474т
va
Parallel o'qlarga nisbatan inertsiya momentlari formulasidan 
foydalanib kesimning 
xc
va 
uc
o'qlarga nisbatan inertsiya momentlarini 
topamiz ( 4.20 - rasm ).
/*
+ 0 ,m R *
+ 
(у} - Уср
+ 
3,1
* *
» 0,085455m4
+0,11Л4 + (x
3
-
X(JL
• 0,0628 = 0,01246 m4
Markaziy o'qlarga nisbatan markazdan qochma inertsiya momentini 
topamiz:
I **yc
ж l - С
У с- У\
)](- 
(xc -
*i )]■ 0.1
5 + (у г-У с
X
*2
- xc
)• 0,18 +
+(v
3
- yc X
*3
-
x
c ) 0,0628 = 0,02154 m4

---

4 20- rasm. Bosh va markaziy inertsiya o'qlarining vaziyatiga oid
0,08545 + 0,01246
Bosh inertsiya momentlarini topamiz
“max
nun
± i > , 0 8 5 4 5 - 0 , 01246)2 + 4 • (0,02154)2 ,
^x
c + 
^ yc
^max ^mirt
/ 
=
0
; 
max 
’
/ • = 0,006575 wi4 
min
0,0854 + 0,01246 = 0,04895 + 0,006575
Bosh inertsiya o'qlarining og’ishgan burchagini topamiz:
= -0.59 
rad
lg2
q n —
Z f f l —
-
-
0
/ - /
0,08545-0,01246 
arc 
y c
2 a , = -3 0 ° 
yoki 
ar
0
= - 1 5 1
c't’ Iyc
bo'lganligi uchun 
xc
o'qqa nisbatan inertsiya momenti 
Maksimal qiymatga erishadi. 
a 0
burchagi manfiy ishorali bo'lgani uchun 
qjymatim 
X c
o'qidan soat strelkasining harakat yo nalishi bo'ylab 
joylashtiramiz 
a 0
burchak bosh inertsiya o'qining holatini belgilaydi. 
Inertsiya radiuslarini topamiz:
109

---

max 
]j о
09133
3928
= 0,48m;
0,00657 
'max^ у 0,3928
= 0,129m
Shaklning inertsiya radiuslarini yarim o’qlar sifatida qabul 
qilib 
xucyo
koordinata 
o qlarida inertsiya ellipsini quramiz 
(4 .2 0 - rasm)
Bunda 
CX0
 
o qi b oy lab
radiusini, 
cyo
0
qi b o y la b 'max 
inertsiya
radiusini qoyam iz. Ellipsdan gorizontga 
4 5 °
burchak ostida 
joylashgan 
xa
o'qqa nisbatan inertsiya momentini topamiz. Bu 
o 
q 
jcq
o'qqa 
nisbatan 
60" 
burchak ostida yo'nalgan. Bu o'qqa parallel ravishda ellipsga 
urinma 
o'tkazamiz. 
o'q bilan urinma orasidagi 
h
= 
0,265m
masofani 
o lchab 
olamiz. Inertsiya momenti grafik usulda quyidagicha topiladi.
/* = 
h 2A =
(0.265)2 0,3928 = 0,0276л#4 
Ushbu inertsiya momentini analitik usulda topamiz;
Ak 
= 
I
max ■ COS2 
+ ^nrn 
' s>n2 
a
= 0 ,0 9 1 339COS2 6 0 ° +
+0,006575 
• sin:
60° 
= 
0.0277.И4 
Bosh inertsiya momentlarini grafik usulda topamiz ( 
4.21 - rasm), 
buning uchun kesimning 
xc
va 
yc
o'qlariga nisbatan inertsiya momentlari
l xc=
° .° 8545ot4
momenti
Jtva
= 0,02154m4
Iyc~
0’0 1246m4
va markazdan qochma inertsiya
dan foydalanamiz.
\o\
*y
koordinata sixtcmasim
lanlaymiz 
I x c, I ^
va 
I XCTt
inertsiya 
momentlarini
masshtabda 
I O
va 
o' qland.i 
loylashti ramiz.
Masshtab 1mm =0,00122m, uniL 
0,08545
OH
OH,
HD
4.21 - rasm. Mor yoki inertsiya doirasini
qurish tartibi.
0,00122 
= 0 ,0 1 2 4 6
"
0,00122 
0,00122 “
■
 10,2 
mm.
17,6m m

---

T e k is k e s im y u z a la m in g g e o m e tr ik x a r a k te r is tik a la r i x is o b la n s in
i l l

---

jav ob : 8,27 sm; 0.
M
&
a
b
5.6 -rasm
jav ob : a = l
,8
m; 
b = l,5 m
bo’ Isa, sterjenning diametrini aniqlang. Sterjen 
o ’rta kesimining buralish burchagi nimaga 
teng.
5.13-m isol. Uchlaridan qisilgan sterjen chap 
qismining diametri 
6
sm, o’ng qisminiki 5 sm. 
Sterjenning umumiy uzunligi a+b ■ 3,3 m 
(rasmga 
qarang). 
Sterjenning 
diametri 
o'zgargan joyga qo’yilgan burovchi moment 
sterjenning har qaysi qismida bir xil eng katta 
urinma kuchlanish hosil qilishi shartiga ko’ra 
a
va 
b
o'lchamlarini aniqlang.
j Г Г г i
m 2
M, 
V
w - - X b
Mi
M, 
X
м г
M, 
.V
M l 
Ml X 
M3 Mi 
x
Мг Ml x
M3 
Ml
V 
М
Л
Я A
V
10
5.14-m isol.
Berilgan bruslarda 
noma'lum 
X
momenti qo’yilgan 
kesimning buralish 
burchagini nolga 
tenglashtirib, moment 
A'-ning qiy-mati 
hisoblansin. 
a = \m
b = 2m
c = 2m
Л/, = 
\0kNm
M2
= 20 
kNm
5.7-rasm
116

---

5.15-misol. O ’ramlarining o'rtacha oadiussi bir xil 
(R=10 sm) bo’ lgan ikki prujina doira kesimining 
diaametri d
=2
sm li po’ lat simdan yasalgan. 
Prujinalar ikki qo'zg’almas tekisliklar orasiga 
qo’yilgan. 
Prujinalar 
orasiga 
nagruzka 
plitasi 
qo’yilgan bo’ lib,u prujinalaming uchlariga qattiq 
maxkamlangan. Plita orqali prujinalarga pastga 
yo’nalgan nagruzka R=4500 N uzatiladi. Plita 
og’irligini hisobga olmay turib, prujinalar orasida 
nagruzka 
qanday 
taqsimlanganligini 
aniqlang. 
Yuqoridagi prujinada to’rtta o’ram, pastdagisida 
beshta o’ram bor. Plitaning vertikal siljishi qanchaga 
teng? 
Har qaysi 
prujina 
sterjenidagi 
urinma 
kuchlanish anday kattalikka erishadi? 
jav ob :2500 va 2000 N; 5 sm; 1672 va 13380 N/sm2.
5.16-m iso l.
 
Diametrlari 
D=
32 
mm\ 
d
=
4 
mm
 
bo’ lgan prujina 
F
=300 
N
kuch bilan siqiladi. r max kuchlanish aniqlansin.
jav ob : r max =450 
- N—
mm
5.17-misol.
 
Diametrlari 
D=
80 
mm\ 
d =
8
mm
 
bo’ lgan prujina 
materialining ruxsat etilgan kuchlanishi [r]=600 
. Ruxsat etilgan
mm
kuchni hisoblang.
kN
D=60
5.18-m isol.[r]=500-^T 
ruxsat
mm
etilgan kuchlanishdan foydalanib 
prujina mustahkamligi tekshirilsin
N
jav ob : r max = 4 0 6 --------
mm
5.19-misol. 
Vrtacha radiuslari 
R
 
= 
10 sm,
 
o'ramning diametri 
d
 
=
2 sm
bo'lgan po'latdan tayyorlangan ikkita prujinalar 
S
va 
V
nuqtalarda 
tayanchlarga tayangan. Yuqori prujinada 
nt
= 
4
ta va pastki prujinada 
n2 ~ 
5
 
ta o'ramlari bor. Ikkala prujinalar o'rtasiga 
G' = 
450 
kg
kuch 
qo yilgan plita o'matilgan. 
Prujinalarga taqsimlangan kuchning
P/2 ^ > P/2
Г-
u2RJ
5.8-rasm

---

f * 2 0 ^
M
 — 40 АЛ/m 
-r - 2 0 t v
i L V ) 1 L- л - :
1
A 
J L
k
2m
V
- -
3-*i 
2"»
£
n
i
v
30 
30
Th^Ls
© I V
:1
7
■■■■■■II
H
4
1
 pi
n
T T
120
-T
440
7
6 .5 -rasm . Balkani yuklantsh sxemasi va ko'ndalang kuch va eguvchi
moment epyuriari
6.3-m isol. Balkaning eguvchi moment 
(M)
va ko'ndalang kuch 
(Q)
lari aniqlansin epyuralari qurilsin ( 
6 .6
- rasm).
Berilgan:
M
, 
=2k,Wm, 
M 2 =6k\m
; 
M-,=\kNm, 
q=
2 — ; 
F,=9kN, 
F->=bk\
m 
1 
*■
echish 
Reaktsiya kuchlarini balkaning muvozanat shartlaridan
foydalanib topamiz:
ШМЛ
= -А/, + 4^ | ^ + 1 j-t-F ,4 + F , - 6 - Л / , + g 2^ 2 + в| + +А/, -
R-8
= 0;
S
M ,
= 
-M x
-
+ 3 
j 
-
F,
4 + 
F, ■ 2 - M2
+ 
q2
• | + M , + 
R
• 
8
= 
0
;
B = \2,\25kN
va 
R = — kK
8

---

6.6-rasm. Balkani
yuklanish sxemasi va
ко 'ndalang kuch va
eguvchi moment
epyuralari
1 - 1 oraliq ( R - S ). 
0 £ x, £ lm
Л/, =
Rxt -
Л/, 
ea 
Qx = R = 
kN
О
I - I oraliqda 
Q
= 
constanta,
shuning uchun ko'ndalang kuch 
epyurasi abstsissaga parallel chiziq bo’ ladi. 
Mx
epyurasi abslsissaga
qiya to’g’ri chiziq bo’lib, uni 
x,
masofada kesib o’tadi, ya'ni
A
63
nolgateng bo’ ladi.
II - II oraliq ( S - D ). 
0 £ x, £ 3
m
W„=«(l + *
1
)-A /,-9^
va 
Q, — R — qx
1
I П - II oraliqda ko’ndalang kuch epyurasi ~
kN
. dan 1.875 
kN
8
echa kamayadi, ya'ni 
Q
abstsissaga qiya to’g'ri chiziq bo’ ladi, 
M\
esa 
S°w| parabola qonuniyatida o'sadi. 
Q
va 
- bu oraliqda musbat
Balkani 6 ta 
oraliq 
qirqim-larga 
bo’ lib, 
har bir oraliq uchun 
eguvchi 
moment va 
ko'nadalang 
kuch 
tenglamala-rini 
tuzamiz 
( 6 .6 - rasm).

---

ishorali. 
Mx
 
cpyurasi balka materialining cho’ziluvchan
quriladi.
I ll - III oraliq ( D - К ) 
3 £ д с,£ 4 т 
Qi = R - qx>_ F