Analitik geometriya elementlari

Ikkinchi tartibli chiziqlar. Aylana

Ikkinchi tartibli chiziq deb tenglamasi x va y o'zgaruvchilarga nisbatan ikkinchi tartibli algebraik tenglama bo‘lgan chiziqqa aytiladi. Uning tenlamasi, umumiy holda,

Ax² + 2 Bxy + Cy² + 2Dx + 2Ey + F = 0

ko‘rinishda yoziladi. Xususiy hollarda , bu tenglama aylana, ellips, giperbola, parabolani, biror nuqtani ifodalashi yoki hech qanday geometrik shaklni ifodalamasligi ham mumkin.Aylana deb berilgan nuqtadan (markazdan) teng uzoqlikda

yotuvchi nuqtalaming geometrik o‘midan iborat chiziqqa aytiladi. Markazi C{a; b) nuqtada va radiusi r bo'lgan aylana tenglamasi

ko'rinishiga ega. Bu aylananing kanonik tenglamasidir.

Aylananing umumiy tenglamasi deb

Ax2 + A y2 + 2Dx + 2 Ey + F = 0

ko'rinishidagi tenglamaga aytiladi.