Aniq va tabiiy fanlar metodikasi kafedrasi

1.2. Perpendikulyar va parallel toʻgʻri chiziqlar
Toʻgʻri chiziq — geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. Toʻgʻri chiziq geometriyada boshlangʻich (taʼriflanmaydigan) tushuncha deb olinadi. Toʻgʻri chiziq va uning xususiyatlari geometriyaning boshqa tushunchalari bilan aksiomalar orqali bogʻlanadi. Toʻgʻri chiziq doira bilan birga eng qadimgi geometrik shakllardan biridir. Qadimgi geometriyachilar bu ikki egri chiziqni „mukammal“ deb hisoblashgan va shuning uchun faqat kompas va chizgʻich yordamida konstruktsiyalarni tan olishgan. Yevklid chiziqni „kengligi boʻlmagan uzunlik“ deb taʼriflagan, bu „barcha nuqtalarida teng yotadi“.

Perpendikulyar chiziqlar esa bir-biriga oʻrtacha oqimli boʻlib, ularga qaramay, oʻzaro qoʻshnilarini hosil qilishadi. Parallel chiziqlar bir-biriga teng joylashgan va hech qanday nuqta ularga tushmaydi.

Bundan tashqari, perpendikulyar chiziqlar koordinat sistemasi yordamida yordamchi hisoblanishda juda muhim ahamiyat kasb etadi, chunki ular yordamida x va y oʻqlarning oʻzaro bogʻlanish nuqtalari hisoblanishi mumkin. Parallellik esa koordinat sistemasi yordamida x va y oʻqlarning yonlari bir-biriga teng boʻlgani uchun koordinatalar qoʻshiladi.
To'g'ri chiziqlar koordinat sistemasi yordamida ifodalaydigan x va y o'qlariga ega bo'lgan chiziqlardir. X o'qi asosiylab yana o'ngdan chapga, y o'qi esa yuqoridan pastga o'xshash ravishda asoslangan bo'lib, koordinat sistemasi bo'yicha har bir nuqta bu o'qlar yordamida ifodalaydi.

1.1.1,1-rasm Tekkisliklarning perpendikulyar alomatlari teoremasi.
Parallel chiziqlar bir-biriga teng joylashgan va hech qanday nuqta ularga tushmaydi. Misol uchun, bir avtomobil fabrikasida ko'p avtomobillar bir-biriga parallel ravishda yuritiladi. Bu avtomobillarning jamlanishi ham bir-biriga parallel bo'ladi.
Perpendikulyar chiziqlar esa o'rtacha oqimli bo'lib, bir-biriga 90 darajaga ko'rsatadi. Bu chiziqlar nuqtalar orqali kesishishadi va yana o'zaro qo'shnilarini hosil qiladi. Masalan, bir to'g'ri chiziqni, misol uchun, x o'qi yonida kesib o'tirgan chiziqni y o'qi bilan perpendikulyar ravishda kesishgan chiziqa "ko'paytiruvchi chiziq" deyiladi. Bu kesishuv nuqtasida, koordinatalar x va y o'qlari tomonidan belgilanadi va uning o'lchami, usuli va qiymati topiladi.
Koordinat sistemasi yordamida, perpendikulyar chiziqlar koordinat o'qlaridan foydalanib ifodalangan bo'lishi mumkin. Misol uchun, x va y o'qlarining koordinatalari orqali, x va y o'qlarining kesishuv nuqtasi koordinatalari topiladi. Va bu, matematikda ko'p ishlatiladigan formulalar va yechimlar yordamida hal qilinadi.
Perpendikulyar chiziqlar koordinat sistemasi yordamida yordamchi hisoblanishda, o'zaro bog'liq x va y o'qlarning o'zaro kesishuv nuqtalari aniqlanishi mumkin. Bu esa matematikda ko'p hisob-kitob qilish, fizikda esa qonunlarni tushuntirish va amaliyotda yordam berishda katta ahamiyat kasb etadi.