Azərbaycan döVLƏt pedaqoji universiteti

Tapşırıq 3. -ni tapın;

İzahat: Şagirdlər düsturunun çıxarılışı ilə tanışdırlar. ilə azışmalarında oxşar cəhət qüvvət üstünün iki olması, fərqli cəhət isə qüvvələrin əsasında toplananlar sayının müxtəlifliyidir. Şagirdlər, analoji olaraq hasilini çevirərək məqsədə nail olurlar. Burada həm oxşar və həm də fərqli cəhətdən istifadə olundu.

Tapşırıq 4. Hasil şəklində göstərin:

İzahat: Şagirdlər bu misaldan əvvəl ayrılışını öyrənmişlər. Bundan istifadə edərək ilə arasındakı oxşar və fərqli cəhətlər aşkar edilir və ikincisi şəklinə gətirilərək analoji çevrilmələrlə hasil şəklinə çevrilir.

Riyaziyyat elminin daxili məntiqi və riyazi fəaliyyətin idrak fəallığı ilə sıx əlaqəsi bu elmin demək olar ki, bütün mövzularının müqayisə üsulu ilə yaxınlaşdırılmasının və hətta bu yolla yeni biliklərin, ideyaların alınmasının mümkün olduğunu göstərir. Hətta müxtəlif funksiyaları (həmçinin tərs funksiyaları), müxtəlif növ tənlikləri, hətta teorem və tərifləri müqayisəli şəkildə öyrənmək mümkündür.

K. D. Uşinski müqayisəni didaktikanın mərkəzi problemlərindən biri hesab etmiş və onu hər cür başa düşmənin əsası adlandırılmışdır. “Müqayisə hər bir anlamanın və hər bir idarakın əsasıdır”. Lakin çox təəssüf ki, riyaziyyatın tədrisində müqayisə üsulundan istifadə hələ kifayət qədər, tətqiq edilməmiş, dərsliklərdə isə lazımınca nəzərə alınmamışdır. Halbuki müqayisə üsulu şagirdlərin təfəkkürünün inkişafında, həmçinin, riyaziyyatın müstəqil öyrənilməsində mühüm əhəmiyyətə malikdir.

Müqayisə analogiyanın (yunan sözüdür, analogiya – uyğunluq,bənzəyiş) tətbiqi üçün əsas hazırlayır.

Müqayisə nəticəsində aşkar edilən əşyaların oxşarlığı analogiyanın köməyi ilə yeni xassələrə aid edilir.

Analogiya üzrə mühakimənin sxemi aşağıdakı kimidir:

• 
  A – nın a,b,c,d xassələri var;
  
• 
  B – nin a,b,c xassələri var;
  

Ehtimal ki, B – nin d xassəsi də var.

Göründüyü kimi, analogiya üzrə çıxarılan nəticə, yalnız ehtimal olunur (həqiqətə bənzərdir), doğruluğu yəqin deyildir; onlar elmi fərziyyə, induktiv mühakimə mənbələrindən biridir, elmi kəşflərdə mühüm rol oynayır.

Çox vaxt kəmiyyətlər arasındakı asılılığa aid və ya həndəsi fiquraların qarşılıqlı vəziyyətlərinə aid artıq məlum olan digər obyektlər arasındakı asılılıqdan və ya digər obyektlərin qarşılıqlı vəziyyətlərindən analogiya üzrə nəticə çıxarılır. Analogiya – oxşarlığa əsasən nəticə çıxarılmalıdır. Analogiya üzrə nəticə çıxarma mühakimə prosesini qısaldır. Lakin təcrübə və intuisiya kimi o da tam etibarlı deyil; o yalnız ehtimal olunan nəticə (fərziyyə) kimi istifadə edilə bilər. Həmin nəticənin (fərziyyənin) doğruluğu isə isbat edilməlidir.

Faktların oxşarlığı sayəsində bu isbatlar çox vaxt əhəmiyyətli dərəcədə asanlaşır. Məsələn,

; ; ;

toplama və vurmanın yerdəyişməsi qanunları, tənliklər və bərabərsizliklərin bir sıra xassələri, bir nöqtədən düz xəttə (planimetriyada) və müstəviyə (sterometriyada) çəkilən maillərin xassələri haqqındakı teoremlər buna misal ola bilər.

Riyaziyyat təlimində analogiya üsulundan istifadə etmək əlverişlidir. Lakin analogiya üzrə mühakiməsi zamanı çox vaxt səhvə yol verdiklərini nəzərə almaq lazıımdır. Məsələn, olduqda olduğunu bilərək, olduqda da olduğunu söyləyirlər;