Azərbaycan texniKİ universiteti Fakültə: İnformasiya və Telekommunikasiya Texnologiyaları

AZƏRBAYCAN TEXNİKİ UNİVERSİTETİ

Fakültə: İnformasiya və Telekommunikasiya Texnologiyaları

İxtisas:İnformasiya Texnologiyaları

Tələbə:Quliyev Məhəmməd

Müəllim:Sahib Piriyev

Fənn:Riyaziyyat

a₁₁ a₁₂ a₁₃

a₂₁ a₂₂ a₂₃

Matris və ya Matriks — Xətti cəbr anlayışı olub, m sayda sıra və n sayda sütundan ibarət olan rəqəmlər cədvəlidir. Matrisi Sıra Vektorları və Sütun Vektorları yaradır. Matris cədvəlinin hər bir elementinə Matris Komponenti deyilir. 1. Riyaziyyatda və hesablamalarda: əlaqəli vahidlərin təşkili məqsədilə ədədlərin, nöqtələrin, elektron cədvəlin xanalarının və s. elementlərin sətirlər və sütunlar boyu yerləşdirilməsi. Matrislər riyaziyyatda “düzbucaqlı” ədədlər yığınının təsviri və emalı üçün istifadə olunur. Hesablamalarda və tətbiqi proqramlarda matrislərdən verilənlər yığınının cədvəl şəklində, məsələn, axtarış cədvəllərində və elektron cədvəllərdə yerləşdirilməsi üçün istifadə edilir. Sin: TWO-DIMENSIONAL ARRAY; Tut: ARRAY; 2. Aparat vasitələrində: ekranda, eləcə də çapda (məsələn, matrisli printerlərdə çap zamanı) simvolların yaradılması üçün nöqtələrdən ibarət matrislərdən istifadə olunur. Elektronikada informasiyanın kodlaşdırılması, dekodlaşdırılması və ya çevrilməsi üçün məntiqi sxemlər şəbəkələrinin yaradılmasında diodlar və ya tranzistorlardan ibarət matrislərdən istifadə olunur. "Matris" bir riyazi anlayış kimi ilk dəfə 1850-ci ildə Ceyms Cosef Silvester tərəfindən formalaşdırılmışdır. Matrislərin quruluşu onları kimi ifadə etməyə kömək edir.Matris anlayışı cədvəl mənasında hələ b. e. ə. III əsrlə b. e..-nın III əsri arasında naməlun Çin riyaziyyatçısı tərəfindən daxil olunmuşdur. Lakin onun geniş tətbiqləri və əhəmiyyəti məhz xətti fəza və xətti inikaslarla sıx əlaqəsi ilə müəyyən olunur.


a₁₁ a₁₂ a₁₃

a₂₁ a₂₂ a₂₃

Və ya

Matrislərin xassələri və onlar üzərində riyazi əməllər

m × n ölçülü A matrisi ( a_i,j, bütün 1 ≤ i ≤ m və 1 ≤ j ≤ n) adətən A[i,j] kimi qeyd olunur ki, bu da öz növbəsində deməkdir.

Nümunə:

A matrisi:

4×3 ölçülü matrisdir. A[2,3]/(a_2,3)elementi 7-yə bərabərdir.

R matrisi

1×9 ölçülü matris və ya 9 elementli sıra vektorudur

Kvadrat Matris

Sətrlərinin sayı sütünlarının sayına bərabər olan matrisə kvadrat matris deyilir.

Nümunə: Əgər m = 3 olarsa, onda

Matrisin ədədə hasili

Matrisi ədədə vurmaq bu matrisin bütün elementlərini həmin ədədə vurmaq deməkdir. Yəni, A matrisini hər hansı bir c ədədinə vurmaq A matrisininin bütün elementlərini c ədədə vurmaq deməkdir.

Nümunə:

Matrislərin toplanılması

Eyni ölçülü iki matrisin uyğun elementlərinin cəmindən düzəldilmiş matrisə matrislərin toplanması deyilir. Yəni, m × n ölçülü A və B matrisləri verilmişdir, onların cəmi olan A + B matrisinin hər bir uyğun elementi, A matrisinin uyğun elementi ilə B matrisin uyğun elementininin cəminə bərabərdir:

(A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j] )

Nümunə:

Matrislərin çıxılması

Eyni ölçülü iki matrisin uyğun elementlərinin fərqindən düzəldilmiş matrisə matrislərin çıxılması deyilir. Yəni, m × n ölçülü A və B matrisləri verilmişdir, onların fərqi olan A - B matrisinin hər bir uyğun elementi, A matrisinin uyğun elementi ilə B matrisin uyğun elementininin fərqinə bərabərdir:

(A - B)[i, j] = A[i, j] - B[i, j] )

Nümunə:

Matrislərin vurulması

Nümunə:

Matrislərin hasili bu cür xassələrə malikdir:

• 
  (AB)C = A(BC)
  
• 
  (A + B)C = AC + BC
  
• 
  C(A + B) = CA + CB
  

Qeyd:Matrislər üçün kommutativlik xassəsi yaramır,AB ≠ BA.

Diaqonal anlayışı və vahid matris

Matris diaqonalı, matrisin birinci sağ(sol) sətr və sütun elementi ilə sonuncu sol(sağ) sətr və sütün elementini birləşdirən(uyğun olaraq sağ və sol diaqonal) ədədlər sırasına deyilir.

Məsələn, burada:

sağ(baş) diaqonal elementləri 1,0,7 və sol diaqonal elementləri 3,0,5 dir.

Vahid matris o matrisə deyilir ki, sağ(baş)diaqonalı elementləri 1, digər elemetlər 0 olsun. Kvadrat matris prinsipi zəruridir.

Diqqətiniz uçun təşəkkürlər!