Azərbaycan texniKİ universiteti SƏRBƏst iŞ FƏnn-riyazi analiZ İXTİsas

Sonlu və sonsuz çoxluqlar

Sonsuz çoxluqlardan ən sadəsi natural ədədlər (N) çoxluğudur.

Bütün natural ədədlər çoxluğu ilə biyektiv yolla ele- mentləri qarşı qoyulan çoxluğa hesabi çoxluq deyəcəyik. Yəni, N natural ədədlər sırası ilə ekvivalent (eynigüclü, eyni sayda elementə malik) olan çoxluq hesabi adlanır.

Tutaq ki, A və B iki ixtiyari çoxluqdur. Əgər A çox- luğunun hər bir elementinə qarşı B çoxluğunun ancaq bir elementini və tərsinə - B çoxluğunun hər bir elementinə A çoxluğunun ancaq bir elementini qarşı qoyan inikas (funksiya) mövcud olarsa, onda həmin inikas qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq adlanır. Yəni, həmin inikasa biyek- siya deyirlər.

Başqa sözlə ifadə etsək, hesabi çoxluq dedikdə ele- mentləri sonsuz çoxluğun elementləriylə nömrələnə bilən çoxluq başa düşülür.

Fərz edək ki, y=f(x) funksiyası [a,b] parçasında təyin olunmuşdur. Müstəvi üzərində düzbucaqlı Oxy koordinant sistemi götürək və absis oxu üzərində [a,b] parçasını qeyd edək.[a,b] parçasının hər hansı nöqtəsi x=x₀ və ya N(x₀) olsun. Bu nöqtədə y=f(x) funksiyası y₀=f(x₀) qiymətini alır, N(x₀) nöqtəsindən absis oxuna perpendikulyar çəkək. Bu perpendikulyar üzərində elə M nöqtəsi var ki, NM=f(x₀) olur.

Bundan sonra NM düz xətt parçasının M nöqtəsini f(x) funksiyasının x=x₀ nöqtəsindəki qiymətinin həndəsi göstərilişi hesab edəcəyik. Bu qayda ilə f(x) funksiyasının [a,b] parçasının hər bir nöqtəsindəki qiymətini həndəsi olaraq göstərən nöqtəni tapa bilərik. y=f(x) funksiyasının [a,b] parçasındakı qiymətlərini həndəsi göstərən bütün

nöqtələrin həndəsi yeri həmin funksiyanın həndəsi göstə- rilişi və ya [a,b] parçasında qrafiki adlanır. Başqa sözlə, absisləri arqumentin qiymətləri, ordinatları isə funksiyanın arqumentin həmin qiymətinə uyğun qiymətləri olan M(x,y) nöqtələrinin həndəsi yerinə y=f(x) funksiyasının qrafiki deyilir(şəkil 1,2).

Təyin oblastı [a,b] parçası (və ya hər hansı sonsuz çoxluq) olan funksiyanın qrafikini praktiki olaraq qurmaq üçün onun bütün qiymətlərini həndəsi göstərən nöqtələri tapmaq mümkün olmur.

Buna görə də verilmiş funksiyanın qrafiki, ya onun müəyyən xassələrinə əsasən və ya da, qrafik üzərində yer- ləşən sonlu sayda M_k(x_k,y_k) (k= ) nöqtələrini tapıb onları bütöv xətlə birləşdirərək təqribi qurulur.