Azərbaycan respublikasi təHSİl naziRİ h I azərbaycan döVLƏt pedaqoji universiteti

3.Ümumiləşdirmə, mücərrədləşdirmə və konkretləşdirmə təlim metodları kimi
Ümumiləşdirmə və mücərrədləşdirmə məntiqi priyom olub, idrak
prosesində demək olar ki, həmişə birgə tətbiq olunur.
«Ümumiləşdirmə fikrin ifadəsi olub, yalnız verilmiş əşyalar və ya münasi-
bətlər sinfinə aid olan hər hansı mühüm əlamətlərin qeyd edilməsidir» [36; 98]
Məsələn, ibtidai sinif şagirdləri hər hansı natural sıra parçasını müşahidə
edərək, müəyyən edirlər ki, bu parçada hər ikinci ədəd 2-yə, hər üçüncü ədəd
3-ə bölünür və s. Beləliklə, 2-yə və 3-ə bölünən ədədlərin ümumi ifadəsini
yazırlar.
Başqa bir misal. İbtidai siniflərdə düzbucaqlı anlayışını formalaşdırmaq
üçün müxtəlif materiallardan hazırlanmış düzbucaqlı modelləri nümayiş
etdirilir. Bu düzbucaqlıların ümumi əlamətləri aşkar edilir və mühüm əlamət-
ləri eyni olan bütün düzbucaqlılar bir sinfə aid edilir. Deməli, xüsusi hallar
əsasında ümumi nəticəyə gəlirik. Təlimin sonrakı mərhələlərində düzbucaqlı
anlayışı daha ümumi olan dördbucaqlı anlayışına daxil edilir.
Beləliklə, ümumiləşdirmə hər hansı bir obyektlər çoxluğunun ondan daha
geniş olan başqa bir çoxluğa daxil edilməsi kimi özünü göstərir.
Mücərrədləşdirmə öyrənilən obyektin mühüm olmayan bəzi xassələrini
nəzərə almayıb, tədqiqat üçün mühüm olan xassələrinin aşkar edilməsi
deməkdir.
Təlim prosesində mücərrədləşdirmənin bir metod kimi tətbiq edilməsi-
onun yaxşı mənimsənilməsini təmin edir.
Konkretləşdirmə - mücərrədləşdirmənin tərsi olub, ümumi haldan xüsusi
hala keçmək deməkdir.
Anlayışın formalaşdırılmasında ümumiləşdirmə tətbiq edilirsə, əvvəllər
formalaşdırılmış anlayışlar vasitəsilə konkret situasiyaların təsvir edilməsində
konkretləşdirmədən istifadə olunur.
Konkretləşdirmə əyani illüstrasiya rolunu oynaya bilər, həmçinin hər
hansı bir xassənin və ya təklifin konkret şəkildə doğruluğunu göstərə bilər.
4.İnduksiya və deduksiya riyaziyyat tədrisi metodları kimi
Əqli nəticənin əsas iki növü fərqləndirilir: induktiv əqli nəticə, deduktiv
əqli nəticə. Xüsusidən ümumiyə keçmə, müşahidə və təcrübə əsasında müəy-
yən edilmiş ayrı-ayrı faktlardan ümumiləşdirmə aparmağa idrakın (dərketmə-

63

nin) qanunauyğunluğudur. Belə keçidin ayrılmaz məntiqi forması induksiya
adlanır.
İnduksiya mühakimə metodu olub, xüsusi mühakimələr əsasında ümumi
nəticə çıxarmağa deyilir.
İnduktiv əqli nəticənin iki növü var:

1. 
   Natamam induksiya.
   
2. 
   Tam induksiya.
   

Natamam induksiya tədqiqat metodu olub, tədqiq olunan situasiyaya aid
xüsusi halların heç də hamısını əhatə etmir. Bu zaman bir neçə xüsusi hallar
əsasında əqli nəticə çıxarılır. Məsələn, vurmanın toplamaya nəzərən paylanma
xassəsi aşağıdakı kimi şərh oluna bilər:
1.(9 + 5)• 4 = 9• 4 + 5• 4- cəmin ədədə vurulması.
2.(9 + 5) • 4 = (9 + 5) + (9 + 5) + (9 + 5) + (9 + 5) - vurmanın tərifi.
3.(9 + 5) • 4 = 14 • 4 - əməllər sırası.
4.(a + b) •c = a• c + b• c -ümumi nəticə.
Lakin natamam induksiyaya əsaslanan nəticə doğru olmaya da bilər.
Tam induksiya nəzərdən keçirilən situasiyaya aid bütün halların, o
cümlədən, xüsusi halların yoxlanmasına əsaslanır.
İnduksiya üzərində qurulmuş tədris metoduna induktiv metod deyilir.
İbtidai siniflərin riyaziyyat kursunda anlayışların formalaşdırılmasında
əsasən induksiya metodundan istifadə edilir. Bu metoddan istifadə edərək,
müəllim tədris materialım şagirdlərə çatdırmaq üçün müvafiq çalışmalar seçir,
onları müəyyən sistemlə düzür. Həmin çalışmalar nəzərdə tutulmuş müəyyən
qanunauyğunluğu aşkar etmək, qayda çıxarmaq, xassəni göstərmək üçün
başlanğıc materialı rolunu oynayır.
Sonra müəllimin tapşırığı və sualları əsasında şagirdlər müqayisə aparır,
təhlil edir və nəhayət zəruri olan ümumiləşdirmələrə və nəticələrə gəlib
çıxırlar, ibtidai məktəbdə riyazi anlayışların əksəriyyəti məhz bu yolla
formalaşır. İnduktiv metodun tətbiqinə aid bir misal göstərək.
Mövzu: Vahid və sıfırlardan ibarət ədədlərə vurma.
Bunun üçün müəllim aşağıdakı kimi misallar seçir:
4 •10= 8•100 =
53•10 = 14• 100=


4•1000=
12•1000 =


126• 10==


236•100 =


346 •1000=

64

Şagirdlər hər bir sütundakı misalları həll etdikdən sonra nəticə çıxarırlar:

• 
  ədədi 10-a vurmaq qaydası:
  
• 
  ədədi 100-ə vurmaq qaydası;
  
• 
  ədədi 1000-ə vurmaq qaydası.
  

Sonra bu üç xüsusi nəticə ümumiləşdirilir, verilmiş ədədi vahid və sıfırlar-
dan ibarət ədədə vurmaq üçün həmin ədədin sonuna vurandakı sıfırları yaz-
maq kifayətdir - nəticəsi çıxarılır.
Vurmanın yerdəyişmə qanununu çıxarmaq üçün analoji çalışmalardan və
illüstrasiyalardan istifadə etmək olar.
Deduksiya təfəkkür forması olub, müəyyən qaydalar əsasında məlum
təkliflərdən xalis məntiqi yolla yeni təklif və ya nəticə çıxarılmasına deyilir.
Deduksiya belə də təyin oluna bilər: bir ümumi və bir xüsusi təklifdən yeni bir
xüsusi təklif alınmasına deduksiya deyilir. Deduktiv əqli nəticənin doğruluğu
istifadə olunan hər iki təklifin doğruluğundan asılıdır. Doğru təkliflərdən
ancaq doğru nəticə alınır.
Təlim metodu kimi deduksiyaya aşağıdakılar daxildir:

1. 
   deduktiv isbatların öyrədilməsi;
   
2. 
   təcrübə yolu ilə və ya analogiya, induksiyanın köməyi ilə alman yeni
   təkliflər daxil etməklə deduktiv sistemin genişləndirilməsi yollarının öyrədil-
   məsi.
   

İbtidai məktəb şagirdləri hər hansı anlayışın daxil olduğu sinif haqqında
onlara məlum olan ümumi biliklərdən istifadə edirlər. Məsələn, üçbucaq,
dördbucaqlı və çoxbucaqlı anlayışları öyrədildikdən sonra, dördbucaqlının
xüsusi növləri - düzbucaqlı və kvadrat öyrədilir.
Şagirdləri praktik xarakterli biliklərlə tanış etmək üçün nəzəri (onlara
məlum olan) biliklərə istinad edilir. Məsələn, şagirdləri hesablama üsulları ilə,
sadə tənliklərin həlli ilə tanış edərkən, deduktiv mühakimə üsulundan da isti-
fadə olunur. Məsələn, məchul toplananı tapmaq qaydası, məchul vuruğu tap-
maq qaydası və s.
Biliklərin praktikada tətbiq edilməsində çox vaxt mücərrəd xarakter daşı-
yan nəzəri biliklərin konkret hadisələrə, məsələ həllinə, ölçmə və hesablama-
lara tətbiqində deduksiya mühüm rol oynayır.
İnduksiya və deduksiya bir-birilə sıx əlaqədardır. Şagirdlərə yeni biliklə-
rin verilməsində induktiv və deduktiv metodlardan düzgün nisbətdə istifadə
olunmalıdır.

65

İbtidai siniflərdə riyaziyyat təlimində induktiv-deduktiv metod daha
effektlidir. Belə ki. xüsusi hallardan ümumi nəticələrə keçilir və əldə edilmiş
ümumi biliklər əsasında digər xüsusi faktlar öyrənilir. Məsələn, hesab məsələ-
lərinin növləri haqqında anlayış induktiv yolla formalaşır, belə ki, şagirdlər
bir sıra məsələlər həll etməklə, onlarda mühüm olan əlamətləri ayırd edirlər və
həmin əlamətlərə görə məsələni bu və ya digər növə aid edirlər. Deməli,
induktiv yolla əldə edilmiş biliklər deduktiv yolla yeni bilik qazanmaq üçün
bünövrə rolunu oynayır.