Matrislər üzərində əməllər
1. Matrislərin cəmi. Eyni m×n ölçülü A=(aij) və
B = (bij) ( ) matrislərinin cəmi həmin ölçülü və hədləri
( ) (1.3)
kimi təyin olunan C = (cij) matrisinə deyilir və C=A+B ilə işarə olunur.
2. Matrislərin fərqi. Eyniölçülü A və B matrislərinin fərqi həmin ölçülü elə C matrisinə deyilir ki, onu B ilə topladıqda A-ya bərabər olsun: A=C+B. A və B matrislərinin fərqini A–B=C (cij = aij – bij) ilə işarə edirlər. Aydındır ki, həmişə A–A=0.
3. Matrisin ədədə vurulması. Verilmiş A = (aij) ( matrisinin həqiqi l ədədinə hasili hədləri ( kimi təyin olunan B = (laij) matrisinə deyilir və B=lA ilə işarə olunur.
4. İki matrisin hasili. m×n ölçülü A = (aij) ( matrisinin n×k ölçülü B = (bij) ( ) matrisinə hasili hədləri
( )
kimi təyin olunan m×p ölçülü C = (cij) ( ) matrisinə iki matrisin hasili deyilir və C = A B ilə işarə olunur.
Tərifdən aydındır ki, ixtiyari ölçülü iki matrisi vurmaq olmaz.
A matrisini o zaman B matrisinə vurmaq olar ki, A-nın sütunlarının sayı B-nin sətirlərinin sayına bərabər olsun.
Xüsusi halda
.
Qeyd edək ki, eynitərtibli A və B kvadrat matrislərinin hasili üçün yerdəyişmə xassəsi doğru deyil: AB ≠ BA. Lakin istənilən A kvadrat matrisi ilə eynitərtibli olan E vahid və O sıfır matrislərinin hasili üçün yerdəyişmə xassəsi həmişə doğrudur
EA = AE = A,
Dostları ilə paylaş: |