B. S. Zakirov oliy matematikadan loyiha-hisob ishlari bo’yicha topshiriqlar to’plami va ularni bajarishga doir ko’rsatmalar
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y x 6-MASALA Berilgan funksiyalar uchun y va y larni hisoblang. 6.1. a) 2 6 = ; y x b) 3 3 2 2 2 = + = ( )cos . x t t y t 6.2. a) 2 2 1 7 9 + = ; x y b) 2 2 2 = = cos . sin x t y t 6.3. a) 2 2 = + ; y x arctg y b) 3 3 3 2 = = cos . sin x t y t 6.4 a) 2 2 1 3 2 + = ; x y b) 2 1 4 4 = + = + . x t t y t 25 6.5. a) 2 9 16 = − ; y x b) 3 6 − = = . t t x e y e 6.6. a) 2 5 = + ; arctgy x y b) 5 1 1 = + = + . x t y t 6.7. a) 2 2 2 − = cos ; y x y b) 3 2 2 2 1 1 = + = + . t x t t y t 6.8. a) 5 2 3 + = sin ; x y y b) 2 2 1 1 1 = − − = − . x t t y t 6.9. a) 5 7 = + ; ctgy x y b) 1 1 + = = + ln( ) . ln( ) t x t y t t 6.10. a) 2 = ; xy tg y b) 2 3 2 6 3 2 3 = + = − . x t t y t t 6.11. a) 2 4 = + ; y y e x b) 2 2 = = cos . sin t t x e t y e t 6.12. a) 2 8 − = ln ; y y x b) 4 2 = = . ln x t y t 6.13. a) 2 2 2 2 + = sin ; y x y b) 3 2 = = cos . sin x t y t 6.14. a) 2 8 7 = − ; y e x y b) 2 2 7 3 = = cos . sin x t y t 6.15. a) 2 2 2 + = sin ( ) ; x y x b) 2 2 1 4 = = + . ln( ) x arctg t y t 6.16. a) 9 6 = + sin ; y x y b) 2 2 1 4 = = − arcsin . x t y t 26 6.17. a) 8 10 = − ; tgy x y b) 5 5 1 = − = − ( sin ) ( cos ) x t t y t 6.18. a) 9 2 = − ; y x ctg y b) 5 5 = − = + (sin cos ) . (cos sin ) x t t t y t t t 6.19. a) 2 8 2 − = cos ; xy y b) 2 4 2 = = sin . cos x t y t 6.20. a) 4 4 5 = + ; y xy b) 5 5 − = = . t t x e y e 6.21. a) 2 2 = + ln ; y y x x b) 2 2 2 = = ln . ln t x t y t t 6.22. a) 2 3 3 6 7 − = − ; xy y x b) 2 2 1 4 = = − arccos . x t y t 6.23. a) 2 2 7 + = ; x y x y b) 2 1 2 1 2 1 = + = + . ( ) x t t y t 6.24. a) 4 2 2 8 + + = ; x x y y b) 3 3 2 3 = = sin . cos x t y t 6.25. a) 2 2 2 3 = + sin ; y xy b) 2 3 2 1 2 = + + = + . x t t y t t 6.26. a) 3 3 7 + = ; x y x b) 2 1 = = . cos x ctgt y t 6.27. a) 5 + = ; x y b) 3 1 2 = + = sin . cos x t t y t 6.28. a) 2 − = + ; x y y x y b) = + = − cos sin . sin cos x t t t y t t t 27 6.29. a) 2 2 3 7 + = sin ( ) ; x y b) 2 2 = + = . ln x t t y t 6.30. a) 2 7 + = ( ) ; ctg x y x b) 4 2 = = . cos t x e y t 7-MASALA Berilgan y funksiya va 0 x argument uchun 0 ( ) y x ni hisoblang. 7.1. 2 0 0 = = sin , . x y e x x 7.2. 0 2 1 = = , . y arctg x x 7.3. 2 0 3 0 = + = ln( ), . y x x 7.4. 0 2 0 = = cos , . x y e x x 7.5. 2 0 4 0 = = sin , . x y e x x 7.6. 0 2 0 − = = sin , . x y e x x 7.7. 0 3 = = sin , . y x x 7.8. 4 0 3 2 1 = + = ( ) , . y x x 7.9. 0 1 2 2 = + = ln( ), . y x x 7.10. 2 2 0 1 0 4 = = , . x y x e x 7.11. 0 2 0 = = arcsin , . y x x 7.12. 7 0 7 4 2 = + = ( ) , . y x x 7.13. 0 2 2 4 = + = ( )sin , . y x x x 7.14. 2 0 1 2 3 = = ln( ), . y x x x 7.15. 0 4 4 = = − sin , . y x x x 7.16. 0 4 12 = = cos , . y x x x 7.17. 5 0 2 1 = = ln , . y x x x 7.18. 0 2 1 = + = , . y x arctg x x 7.19. 2 0 2 8 = = cos , . y x x 7.20. 3 0 7 3 = − = ln( ), . y x x 7.21. 2 0 2 2 = = cos , . y x x x 7.22. 0 2 3 = = arccos , . y x x x 7.23. 0 1 2 1 2 1 2 = + + = − ( )ln( ), . y x x x 7.24. 3 0 1 1 = + = ln ( ), . y x x 7.25. 2 0 3 1 = = , . x y x 7.26. 4 0 5 4 1 = − = ( ) , . y x x |